Лекция 2. Термодинамика биологических сред

Термодинамикой называется наука, которая занимается изучением условий и количественных соотношений превращения энергии из одних видов в другие. Термодинамические законы впервые были выведены французским ученым С. Карно. Изучение тепловых процессов, происходящих в механических системах, в дальнейшем было продолжено в трудах Р. Клаузиуса, Л. Больцмана и других ученых XIX и XX столетий. В последнее время термодинамика все больше проникает в биологию, так как данный метод позволяет произвести энергетический анализ почти всех физиологических процессов, протекающих как на молекулярном уровне, так и в целом организме.

2.1. Основные термодинамические понятия и величины. Первое начало термодинамики

В физике системой называется совокупность рассматриваемых тел. Причем системой может служить жидкость и находящийся в равновесии с ней пар. Система может состоять и из одного тела. В термодинамике различают три вида систем.

1. Изолированная система. Процессы, происходящие в изолированной системе, не реагируют со средой, так как не происходит обмена с окружающей средой ни веществом, ни энергией. Безусловно, такая система идеальна и в природе не существует.

2. Закрытая система. Это система, в которой происходящие процессы могут взаимодействовать с окружающей средой в виде обмена энергиями, но не веществами. Примером закрытой системы является герметически закрытый сосуд, в котором, например, протекает экзотермическая биохимическая реакция. В данном случае система отдает окружающей среде тепло, но веществом с ней не обменивается.

3. Открытая система. Это система, которая обменивается с окружающей средой как энергией, так и веществом. Все живые организмы - открытые системы, так как необходимым условием жизнедеятельности является постоянный обмен веществом и теплом со средой.

В период развития термодинамики все термодинамические законы были выведены для изолированных и закрытых систем. В настоящее время в биофизике разрабатываются и используются термодинамические законы для открытых систем.

2.1.1. Понятия обратимых и необратимых процессов

Все процессы, протекающие в системах, могут являться обратимыми и необратимыми.

Обратимым называется процесс, переводящий систему из одного состояния (1) в другое (2) (рис. 2.1), причем обратный переход из (2) к (1) происходит таким образом, что система проходит через все те же промежуточные состояния, как и при прямом процессе.

Всякий медленно протекающий процесс следует считать обратимым. Обратимые процессы являются некоторой идеализацией. Однако на практике можно подойти достаточно близко к осуществлению обратимых процессов.

Рис. 2.1. Схема перехода системы из состояния 1 в состояние 2

Обычно всякий процесс, переводящий физическую систему из одного состояния в другое, протекает всегда таким образом, что его нельзя повести в обратном направлении так, чтобы система проходила через все те же промежуточные состояния, но только в обратном порядке. Такое свойство процесса называется необратимостью, и все процессы, протекающие во всех видах систем, являются необратимыми.

2.1.2. Внутренняя энергия систем

Системы могут обладать запасом внутренней энергии. Внутренней энергией какого-либо тела называется энергия этого тела за вычетом кинетической энергии тела как целого и потенциальной энергии тела во внешнем поле сил. Так, например, при определении внутренней энергии некоторой массы газа не должна учитываться энергия движения газа вместе с сосудом и энергия, обусловленная нахождением газа в поле сил земного притяжения. Таким образом, в понятие внутренней энергии включают кинетическую энергию хаотического движения молекул, потенциальную энергию взаимодействия между молекулами и внутримолекулярную энергию.

Внутренняя энергия является функцией состояния системы. Это означает, что каждый раз, когда система оказывается в данном состоянии, ее внутренняя энергия принимает присущее этому состоянию значение, независимо от предыстории системы.

В идеальном газе взаимодействие между молекулами отсутствует, поэтому внутренняя энергия складывается из энергии отдельных молекул.

Если газ состоит из отдельных молекул, то полную энергию газа мжно найти по формуле

; (2.1)

где n - число молекул;

μ – молекулярный вес;

N_А = 6,022·10²³ моль^-1- число Авогадро;

m – масса молекулы;

- средняя энергия газа, приходящаяся на одну молекулу.

Согласно гипотезе, что энергия поступательного движения газа распределяется равномерно по степеням свободы, получим:

. (2.2)

для одного моля где i - число степеней свободы, то есть число независимых координат при равномерном распределении энергии в декартовой системе координат.

Внутренняя энергия системы может изменяться в основном за счет двух процессов:

1) в результате совершения работы А, например, над газом;

2) сообщения системе определенного количества тепла.

Совершение работы, как правило, сопровождается перемещением внешних тел, воздействующих на систему (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Цилиндр с поршнем, заполненный идеальным газом

По третьему закону Ньютона газ при этом совершает над поршнем работу

А= - А'. (2.3)

Сообщенное системе тепло вызовет изменение внутренней энергии, не будет связано с перемещением тел и, следовательно, не будет связано с совершением над телом работы, то есть работа относится ко всей совокупности молекул, из которых состоит тело. Сообщение тепла вызовет изменение внутренней энергии. В этом случае изменение внутренней энергии будет обусловленно тем, что отдельные молекулы нагретого тела совершат работу над отдельными молекулами тела, нагретого меньше. Совокупность макроскопических процессов (то есть захватывающих не все тело, а отдельные его молекулы) приводит к передаче энергии от тела к телу и носит название теплопередачи, а переданная путем теплопередачи энергия определяется количеством тепла Q, отданным одним телом другому. Следовательно, приращение внутренней энергии системы должно быть равно сумме совершенной над системой работы А и количества сообщенного системе тепла:

U₂-U₁=Q+A', (2.4)

где U₁ и U₂ - начальные и конечные значения внутренней энергии.

Обычно вместо работы А', совершаемой внешними телами над системой, рассматривают работу А= - А', совершаемую системой над внешними телами. Следовательно,

Q=U₂-U₁+A. (2.5)

Уравнение (3.5) выражает закон сохранения энергии и представляет собой первое начало термодинамики.

При вычислении совершаемой системой работы или полученного системой тепла обычно приходится разбивать рассматриваемый процесс на ряд элементарных процессов, каждый из которых соответствует малому изменению параметров системы. Поэтому, чтобы произвести вычисление, необходимо продифференцировать выражение (3.5). Получим

dQ=dU+dA. (2.6)