13.3.3. Модели сигнала, основанные на акустической теории

Модели возбуждения, распространения и излучения звуковых волн описываются сложными уравнениями. Для определения речевого колебания на выходе эти уравнения можно разрешить при соответствующих значениях параметров возбуждения и голосового тракта. Естественно, что такой способ синтеза речи является наиболее эффективным. Однако во многих случаях такой сложный синтез оказывается неприемлемым. В этих ситуациях на основе акустической теории можно получить упрощенные модели синтеза. На рис. 13.14 показана общая структурная схема, по которой разработано множество моделей, применяемых при обработке речевых сигналов. Основной особенностью этих моделей является то, что источник возбуждения и голосовой тракт рассматриваются как отдельные системы.

Рис. 13.14. Модель речеобразования

Голосовой тракт с учетом излучения представлен линейной системой с переменными параметрами. Эта система отображает резонансные явления в голосовом тракте. Генератор возбуждения формирует сигнал либо в виде последовательности импульсов, либо в форме шумоподобного процесса. Параметры источника возбуждения и линейной системы выбираются так, что формируемый на выходе сигнал оказывается речеподобным. Если удается достигнуть этого, то полученная модель может быть использована при обработке речевого сигнала.

Вопросы для самопроверки

1. Какие существуют модели речеобразования?

2. Дайте определение фонемы?

3. Сколько фонем содержится в русском языке?

4. Дайте определение форманты?

5. Сколько формант участвуют в образовании вокализованной фонемы?

6. Сколько формант участвуют в образовании невокализованной фонемы?

7. Перечислите все дифтонги, существующие в русском языке.

8. Перечислите все дифтонги, существующие в английском языке.

9. Какова диагностическая ценность анализа цифровых записей сигнала голоса дифтонгов?

10. Какова диагностическая ценность спектрального анализа цифровых записей сигнала голоса дифтонгов?

11. Каков источник энергии процесса речеобразования?

12. Какие методы исследования голосового аппарата Вы знаете?

Глава 14. Моделирование биофизических процессов

Моделирование - это метод, при котором производится замена изучения некоторого сложного объекта (процесса, явления) исследованием его модели.

Модель – это более простой объект, используемый для изучения сложных систем, который сохраняет основные, наиболее существенные для данного исследования свойства. Этот упрощенный объект исследования, как по структуре, так и по сложности внутренних и внешних связей, обязательно должен отражать те основные свойства, которые интересуют исследователя.

В биофизике, биологии и медицине часто применяют -физические, биологические и математические модели.

14.1. Виды моделей. Фармакокинетическая модель

1. Биологическая модель.

Это биологические объекты, на которых изучаются свойства и закономерности биофизических процессов в реальных сложных объектах.

Например, опыт Уссинга, доказывающий существование активного транспорта, был проведен, как отмечалось выше, на биологической модели - коже лягушки, которая моделировала свойства биологической мембраны осуществлять активный транспорт.

2. Физическая модель.

Это модель, имеющая такую же природу, что и исследуемый объект.

Примером может служить липосома. Это физическая модель биологической мембраны. К физической модели относятся устройства, временно заменяющие органы живого организма -искусственная почка, аппарат искусственного дыхания и т, д.

3. Математические модели.

Это описание процессов в реальном объекте с помощью математических уравнений, как правило, дифференциальных.

Для этой цели широко используются ЭВМ.

Если процессы в модели имеют другую физическую природу чем оригинал, но описываются таким же математическим аппаратом, то такая модель называется аналоговой. Обычно в виде аналоговой модели используется электрические модели.

Например, аналоговой моделью сосудистой системы является электрическая цепь, состоящая из сопротивлений, емкостей и индуктивностей.

Результатом моделирования является получение новых данных о протекании изучаемого процесса, его свойствах.

Как правило, результат моделирования не дает исчерпывающих сведений об изучаемом объекте, но значительно углубляет наши знания о нём, позволяет проводить более сложные исследования.

В медико-биологических исследованиях часто используют метод «черного ящика». При этом определяют только входные и выходные параметры исследуемого объекта (их называют передаточными функциями) без учета его внутренней структуры и внутренних процессов.

Фармакокинетическая модель. Для изучения кинетики изменения концентрации вводимого в организм лекарственного препарата используется математическая модель, которая называется фармакокинетической.

Цель предлагаемой модели – найти законы изменения концентрации лекарственного препарата при различных способах и параметрах его введения и выведения.

Так как ввод лекарства сопровождается большим числом самых разнообразных процессов - это перенос лекарства к органам, удаление препарата почками и т. д., то введем следующие допущения:

1. Не рассматривается система органов, через которые проходит лекарство;

2. Не учитываются молекулярные механизмы проходящих процессов – проницаемость веществ и т. д.;

3. Процесс ввода и вывода сводится к скорости. Рассмотрим законы изменения скорости введения лекарства от времени при различных способах его введения, т. е. изменения c(t) при различных способах введения лекарства (рис. 10.1).

Рис. 14.1. Фармакокинетические модели для различных способов введения лекарственного препарата: однократное (а), попеременное (б) и комбинированное (в) и графики соответствующих им временных зависимостей концентрации лекарственного препарата в организме

1-й способ. Однократное введение лекарственного препарата - инъекция (рис. 14.1, а) (это соответствует случаю, когда пациенту "сделали укол").

Представим себе организм как систему объемом V, после введения в которую лекарственного препарата массой m₀, начинается его удаление из организма. Распределение препарата по объему предполагается равномерным. Скорость удаления р препарата из организма прямо пропорциональна его массе в организме:

p = – km, (14.1)

Скорость изменения массы лекарственного вещества в организме равна скорости его выведения р и, следовательно

(14.2)

Концентрация лекарственного препарата в организме (например, в крови), c = m/V:

(14.3)

или при ,

. (14.4)

Концентрация лекарственного препарата в крови будет непрерывно снижаться по убывающему экспоненциальному закону (рис. 14.1, а). Таким образом, при однократном способе введения лекарства не удается поддерживать в крови его постоянную концентрацию.

2-й способ. Непрерывное введение препарата с постоянной скоростью – инфузия (рис. 14.1, б) (это соответствует случаю, когда пациенту поставили капельницу). В этом случае изменение массы лекарственного препарата в организме dm/dt определяется не только скоростью его удаления р, но и скоростью введения Q – количеством лекарственного вещества, вводимого в организм за единицу времени:

(14.5)

Решим это дифференциальное уравнение с учетом, что при t = 0 масса m = 0:

(14.6)

Введем новую переменную:

U = Q - km, dU = - kdm, dm = -dU/k, тогда получаем

,

,

,

, (14.7)

Концентрация лекарства в крови

. (14.8)

В начальный момент времени, при t = 0, с = 0. При t→  величина e ^–kt →0 и

. (14.9)

Подобрав скорость введения лекарства Q = kVc_опт, добьемся того, что через некоторое время установится оптимальная концентрация с, необходимая для терапевтического эффекта. При непрерывном способе введения лекарства удается достигнуть заданного результата столько через некоторое время (рис. 14.1, б). Оптимальная концентрация может быть установлена в организме мгновению при сочетании первого и второго способов.

3-й способ. Сочетание непрерывного введения лекарственного препарата (2-й способ) с введением нагрузочной дозы (1-й способ) (рис. 14.1, в) При этом фармакокинетическая модель примет вид:

(14.10)

График этой зависимости в общем виде представлен на рис. 14.1, в, кривые 1 и 1'. Если выбрать соответствующие скорость введения лекарства

Q = kVс_опт (14.11)

и нагрузочную дозу

, (14.12)

постоянная концентрация с = с_опт устанавливается мгновенно (прямая линия 2, рис. 14.1, в)

Таким образом, фармакокинетическая модель позволяет в пределах выше указанных допущений найти закон изменения концентрации препарата во, времени при различных способах его введения в организм, рассчитать оптимальное соотношение между параметрами ввода и вывода препарата для обеспечения необходимого терапевтического эффекта.