12.2. Понятие токового диполя. Кардиография

Диполь, находящийся в электропроводящей среде и представляющий собой двухполюсную систему, состоящую из истока и стока тока, называется дипольным электрическим генератором, или токовым диполем.

Потенциал полядипольного электрического генератора можно представить следующим выражением:

, (12.14)

где  - электропроводность среды.

Таким образом, электрический мультипольный генератор - это пространственная совокупность электрических токов.

Сердце можно представить как некоторый эквивалентный генератор, при работе которого на поверхности тела будет возникать электрическое напряжение. Среда, окружающая сердце - однородной удельной электрической проводимостью .

Следовательно, можно моделировать деятельность сердца, если использовать дипольный эквивалентный генератор.

Дипольное представление о сердце лежит в основе теории отведений Эйнтховена. Согласно этой теории, сердце есть токовый диполь с дипольным моментом Р, который поворачивается, изменяет своё положение и точку приложения за время сердечного цикла.

Эйнтховен предложил снимать разности потенциалов сердца между вершинами равностороннего треугольника, которые приближённо расположены в правой (пр) и левой (лр) руке и левой ноге (лн).

По терминологии физиологов, разность потенциалов, регистрируемая между точками тела, называется отведением. Отведение позволяет определить соотношение между проекциями электрического момента сердца на стороны треугольника.

Так как электрический момент диполя - сердца изменяется со временем, то в отведениях будут получены временные зависимости напряжения, которые называются электрокардиограммами. Таким образом, вектор электрического момента токового диполя рассматривается как вектор, характеризующий биопотенциалы сердца. Его условно называют интегральным электрическим вектором (ИЭВ) сердца.

Точку предсердия (ИЭВ) можно считать постоянной - это нервный узел в предсердной перегородке. Конец вектора за цикл работы сердца описывает сложную пространственную кривую, которая в первом приближении принимается за плоскую кривую, расположенную вне фронтальной плоскости тела и состоящую из трёх петель, обозначаемых согласно стандарту буквами Р, QRS и Т, конфигурации которых показаны на (рис. 12.2).

Петли разделены интервалами каждого потенциала, в течение которых разность потенциалов в различных отделах нервно-мышечного аппарата сердца взаимно компенсируется, и результирующая разность потенциалов для сердца в целом равна нулю.

Рис. 12.2. Схема кардиосигнала

При регистрации биопотенциалов сердца электроды располагаются в местах, которые можно считать электрически эквивалентными точками АВС треугольника Эйнтховена: на левом предплечье, правом предплечье и левой голени, которые, как уже говорилось, соответственно обозначаются: ЛР, ПР и ЛН. Каждые две точки наложения электродов образуют стандартные совместные отведения: I (ЛР-ПР); II (ЛН-ПР); и III (ЛН-ЛР).

Полученная кривая называется электрокардиограммой и, с физической точки зрения, представляет градиент изменения по времени (за цикл работы сердца) мгновенных значений разности потенциалов в соответствующем отведении. На рисунках 12.3 и 12.4 показана электрокардиограмма (ЭКГ) практически здорового человека в первом отведении.

Рис. 12.3. Цикл работы сердца

Если проанализировать её гармонический спектр, то окажется, что он охватывает интервал частот от 1 до 80…100 Гц; основные значения в нём имеют частоты, кратные частотам пульса. Например, при частоте пульса 66 ударов/мин - 1.1; 2.2; 3.3; 6.6; 9.9 и др., но со значительно меньшей амплитудой.

На ЭКГ имеется три характерных по форме зубца, обозначаемых Р, QRS и Т, разделенных участками нулевого потенциала, соответствующих трём петлям, которые описывают конец ИЭВ сердца за цикл его работы. Более истинную характеристику дает сопоставление ЭКГ во всех трёх ответвлениях.

В дальнейшем к трём основным электродам был добавлен четвертый - грудной (ГЭ), который накладывается на поверхность грудной клетки в определённых точках в области расположения сердца. Кроме того, часто применяется вспомогательный электрод, который накладывается на правую голень (ПН) и заземляется вместе с корпусом аппарата. Используются также ещё три отведения, так называемые центральные, которые образуются между каждым из стандартных электродов и общей точкой между двумя остальными.

Таким образом, общее число отведений, которые могут регистрироваться при ЭКГ, составляет более 12.

Рис. 12.4. Электрокардиограмма

Зубец Р электрокардиограммы (см. рис. 12.4) представляет собой алгебраическую сумму электрических потенциалов, возникающих при возбуждении правого и левого предсердий, то есть зубец Р отражает процесс деполяризации правого и левого предсердий. Зубцы QRS характеризуют начало возбуждения желудочков; зубец Т – конец возбуждения, то есть реполяризации. Интервал PQ отражает время, необходимое для проведения возбуждения от предсердий до желудочков. Интервал между зубцом Т и последующим зубцом Р соответствует периоду покоя сердца, то есть общей паузе и пассивному пополнению камер сердца кровью. Интервал QRST называют электрической систолой желудочков, а его продолжительность зависит от частоты ритма сердца.

Существует более сложная методика исследования биопотенциалов сердца, позволяющая зарегистрировать петли Р, QRS и Т, являющиеся проекциями пространственной кривой, описываемой концами ИЭВ, на три взаимно перпендикулярных плоскости, совмещаемых с телом исследуемого: сагиттальную (с.); фронтальную (ф.) и горизонтальную (г.). При этом методе накладываются петли, которые образуются путём геометрического смещения мгновенных значений обменных электрокардиограмм в двух каких-либо отведениях.

Сложение осуществляется с помощью системы отклоняющих пластин электронно-лучевой трубки по принципу получения фигур Лиссажу.