Вопросы для самопроверки

1. В чем сущность физической модели жидких тел по теории Френкеля?

2. Напишите уравнение Бернулли и дайте его формулировку.

3. Как измерить статическое и динамическое давление?

4. Как выразить зависимость критической скорости от значения кинетической вязкости и через число Рейнольдса?

5. Сделайте вывод уравнения Пуазейля.

6. Что изучает наука реология?

7. В чем сущность закона Ньютона для текущей жидкости?

8. Какие жидкости называются ньютоновскими и неньютоновскими?

9. Постройте графики кривых течения ньютоновских и неньютоновских жидкостей.

10. Какая вязкость называется кажущейся?

11. Что выражает уравнение Юнга-Кортевека?

12. В чем сущность вискозиметрии?

Задачи для закрепления изучаемого материала

1. Определить максимальное количество крови, которое может пройти через аорту за 1 с, чтобы течение сохранялось ламинарным. Диаметр аорты 2·10^-2 м, вязкость крови 5 Па·с.

2. Наблюдая под микроскопом движение эритроцитов в капилляре, можно измерить скорость течения крови 0,5 мм/с. Средняя скорость тока крови в аорте составляет около 40 см/с. На основании этих данных определить, во сколько раз сумма поперечных сечений всех функционирующих капилляров больше сечения аорты.

3. Из горизонтально расположенного медицинского шприца, диаметром 1,5 см, выдавливается физиологический раствор силой 10 Н. Найти скорость вытекания жидкости из иглы шприца. Плотность физиологического раствора равна 1603 г/см³. Сечение поршня значительно больше сечения иглы. Почему скорость вытекания раствора не зависит от сечения иглы?

4. Найти скорость и время полного оседания сферических частиц радиусом 2 мкм в двух случаях:

а) при действии силы тяжести;

б) при центрифугировании с n=500^-1, радиус центрифуги равен 10 см. действием силы тяжести пренебречь.

5. Диаметр поршня шприца равен 15 мм, внутренний диаметр иглы - 0,5 мм. Какое давление врач должен прикладывать к поршню, чтобы время инъекции составляло 10 с? Длина хода поршня 7 см. Плотность вводимого лекарственного раствора принять равной плотности воды, то есть ρ=10^-3 кг/м³.

6. Рассчитать скорость пульсовой волны в артериях, для которых отношение d/Д=0,9. Модуль Юнга для стенки артерии равен E=10⁶ H/м².

7. Определить максимальное количество крови, которое может пройти через аорту в 1 с, чтобы течение сохранилось ламинарным. Диаметр аорты 2·10^-2 м. Вязкость крови η=6 Па·с.

8. В цилиндрическом сосуде высотой 10 см, с внутренним диаметром 5 см, вращается сыворотка крови. Градиент скорости ее вблизи поверхности сосуда равен 2 с^-1. Определить вязкость сыворотки крови, если момент силы, действующей со стороны жидкости на стакан, равен 7,9·10^-7 Н·м.

9. Определить скорость эритроцитов, двжущихся с потоком крови в сонной артерии, если доплеровская частота при отражении ультразвука от эритроцитов оказалась 1,7 кГц. Частота ультразвука, падающего под углом 60º к оси артерии, равна 3 МГц, а скорость его в крови равна 1,5 км/с.

10. Какая разность давлений поддерживается на участке артерии внутренним диаметром 3 мм и длиной 10 см, если объемный поток крови через артерию составляет 2·10^-5 м³/с? Коэффициент вязкости крови 5 мПа·с.

11. Какой максмальный объем крови может протекать через артерию с внутренним диаметром 4 мм, чтобы течение было ламинарным? Кэффициент вязкости крови 5 мПа·с. Критическое значение числа Рейнольдса для гладких цилиндрических труб 2300. Плотность крови 1050 кг/м³. При какой максимальной скорсти крви течение в артерии стало бы турбулентным? Достижима ли такая скорость?

12. В восходящей части аорты диаметром 3,2 см максимальная скорость крови достигает значения 60 см/с. Будет ли при этих условиях течение крови ламинарным или турбулентным? Критическое значение числа Рейнольдса при движении жидкости в гладкой цилиндрической трубе принять равным 2300. Коэффициент вязкости крови 5 мПа·с, плотность крови 1050 кг/м³.

13. При взятии крови на анализ в коже делают прокол, к которому подводят кончик капиллярной трубки. Определить коэффициент поверхностного натяжения крови, если диаметр капилляра 0,3 мм и кровь поднялась в нем на высоту 76 мм. Считать смачивание стенки капилляра полным. Плотность крови 1060 кг/м³.

14. Скорость оседания эритроцитов (СОЭ) для человека в норме равна 8 мм/ч. При воспалительном процессе эритроциты слипаются в комочки, средний диаметр которых на 30% больше диаметра одного эритроцита, а вязкость плазмы уменьшается на 15%. Какова будет в этом случае величина СОЭ?

15. Скорость оседания эритроцитов (СОЭ) в плазме крови с добавлением антикоагулянта для человека в среднем составляет 7 мм/ч. Определить даметр эритроцитов, считая их сферическими (в действительности их форма более сложная), чтобы к их движению можно было применить закон Стокса. Плотность эритроцитов 1250 кг/м³ , плотность жидкости 1030 кг/м³ . Коэффициент вязкости плазмы с антикоагулянтом 8,5 мПа·с.

16. Вода поступает из лимфы в кровь под действием разности онкотических давлений (онкотическое давление - часть осмотического давления, обусловленная белковыми составляющими). Во сколько раз изменится интенсивность потока воды, если сначала онкотические давления крови и лимфы были, соответственно, 32 и 9 мм рт. ст., а затем стали 29 и 11 мм рт. ст.?

17. Определить скорость эритроцитов, движущихся с потоком крови в сонной артерии, если доплеровская частота при отражении ультразвука от эритроцитов оказалась 1,7 кГц. Частота ультразвука, падающего под углом 60° к оси артерии, равна 3 МГц, а скорость его в крови равна 1,5 км/с.

18. В почках из крови в мочу переходит 50 мл воды при температуре 38 С. Вычислить, во сколько раз осмотическое давление вторичной мочи больше, чем в плазме крови, если осмотическая работа, совершаемая почками, равна 0,6 кДж.