10.3. Физические закономерности движения крови в сосудистой системе. Пульсовая волна
Сосудистая система состоит из артерий, артериол, капилляров, венул и вен, которые соединены как последовательно, так и параллельно друг с другом. Артериолы, капилляры и венулы представляют собой систему параллельно соединенных сосудов.
Начальным звеном сосудистой системы является аорта в большом круге кровообращения и легочная артерия - в малом. Конечным звеном являются крупные вены. Движение крови по сосудам, энергию движущейся крови и изменение давления на протяжении сосудистого русла описывают уравнениями Бернулли и Пуазейля. В единицу времени протекает одинаковый объем крови: Sv=const.
Движение крови ламинарно.
Выходя из аорты, кровь движется по
разветвляющимся элементам и попадает
в капилляры, общее сечение которых в
600-800 раз больше сечения аорты. Исходя
из формулы (10.22), скорость
течения крови в капиллярах во столько
же раз меньше скорости крови в аорте
(
м/с;
в капиллярах
мм/с).
Замедление тока крови в капиллярах имеет важное физиологическое значение, так как при большой скорости кровь не успевала бы обмениваться кислородом и растворенными в ней веществами с клетками и тканями.
Стенки кровеносных сосудов неодинаковы по своему строению. Крупные артерии состоят из мышечных волокон, эластина и коллагена. Эластин имеет деформацию 200%, коллаген - ≈ 10%. С уменьшением диаметра сосуда артериолы (d ≤ 100 мкм) почти полностью состоят из мышечной ткани, растяжимость которой значительно меньше. По венам кровь течет с малой скоростью v ≈ 10 мм/с и при низком давлении (15-20 мм рт.ст.). Внутри вен имеются пластины, препятствующие обратному течению крови. Течение крови по эластичным сосудам обладает определенной спецификой. Кровь, попадая в такой сосуд, его растягивает, и объем крови в этом участке увеличивается. Затем, когда давление со стороны насоса падает, стенка сосуда сокращается, и потенциальная энергия стенки переходит в кинетическую энергию жидкости. В результате этого избыток жидкости из начального участка переходит в следующий ее участок.
Растяжение и постепенное сжатие сосуда обеспечивает равномерное протекание крови. Деформация стенки распространяется вдоль сосуда и образует так называемую пульсовую волну. Скорость пульсовой волны приблизительно определяется по формуле
, (10.32)
где Е - модуль упругости стенки сосуда, Па;
D и d - внешний и внутренний диаметры сосуда, мкм;
ρ - плотность жидкости, кг/м3.
Рассмотрим пульсовое давление в крупных артериях.
Пусть из левого желудочка кровь поступила
в артерию. Стенки сосуда расширяются,
его исходный радиус получит приращение
(r+ε). Толчок крови и
связанное с ним давление (р)
распространяются вдоль сосуда: ε = Δr.
Предположим, что вторая производная от
приращения (изменения) радиуса артерии
пропорциональна градиенту давления с
обратным знаком:
(10.33)
Перейдем к равенству
, (10.34)
где k=1/.
таким образом,
. (10.35)
Данное уравнение называется фундаментальным уравнением движения Кинга.
Из уравнения (1.11), путем выражения движения крови через производную радиуса, получим:
, (10.36)
где e - толщина стенки, м;
r - внутренний радиус сосуда, м.
Найдем производную
из данного уравнения и подставим в
уравнение (10.35). получим
. (10.37)
Данное уравнение называется уравнением Юнга-Кортевека.
Путем введения эмпирического множителя, который связывает скорость распространения пульсовых колебаний с другими факторами, получим, идентичную с формулой (10.32) формулу
, (10.38)
где δ - толщина стенки сосуда, м;
Таким образом, из приведенного уравнения можно сделать вывод, что скорость распространения пульсовой волны пропорциональна корню квадратному от жесткости сосуда (модуля упругости артерии). Измерение скорости кровотока может быть использовано для измерения эластичности стенок артериальной системы. Полученные данные могут играть большую роль в диагностике сердечно-сосудистых заболеваний.
Для диагностики сердечно-сосудистых заболеваний большую роль также играет вязкость крови, характеризующая реологическое поведение кровотока.