10.1. Вопросы биореологии

Наука, изучающая текучесть жидких сред, а также процессы, которые связаны с остаточными деформациями твердых тел, называется реологией. Биореология охватывает более широкую область знаний, так как опирается на теорию пластичности, химию, молекулярную физику. На базе данных фундаментальных наук биореология раскрывает «механику живого».

Основное свойство жидкости — ее текучесть. Процесс взаимодействия отдельных слоев текучей жидкости с силами, направленными по касательной к слоям, называется внутренним трением, или вязкостью жидкости.

Сила внутреннего трения пропорциональна площади взаимодействия слоев S (рис. 10.1) и тем больше, чем больше их относительная скорость.

Разделение жидкости на слои условно. Силу F_тр между слоями текучей жидкости принято выражать в зависимости от изменения скорости, приходящейся на единицу длины, то есть от величины , называемой градиентом скорости или скоростью сдвига.

Рис. 10.1. Течение ламинарной жидкости

. (10.4)

Выражение (10.4) отражает закон Ньютона для вязкой жидкости. Коэффициент пропорциональности η называют коэффициентом внутреннего трения, или динамической вязкостью. Единицей измерения вязкости в системе СИ является паскаль-секунду. Это такая вязкость жидкости, в которой на слой площадью один квадратный метр действует сила внутреннего трения в один ньютон при градиенте скорости один метр в секунду.

Вязкость зависит от состояния и молекулярных свойств жидкости. Жидкости, подчиняющиеся закону Ньютона, называются ньютоновскими. Вязкость ньютоновской жидкости называется нормальной. Жидкости, не подчиняющиеся закону Ньютона, называются неньютоновскими. Вязкость неньютоновской жидкости называется аномальной.

Представим уравнение (10.4) в следующем виде: обозначим через , где - касательное напряжение; градиент скорости обозначим через . Тогда уравнение (10.4) примет вид

. (10.5)

График зависимости касательного напряжения  от скорости сдвига  называется кривой течения. Построим график кривых течений для ньютоновской (1) и неньютоновской жидкостей (2) (рис. 10.2).

Рис. 10.10. Графики кривых течения

График кривой течения для ньютоновской жидкости имеет вид линейной зависимости, то есть прямой, проходящей через начало координат ( ). Линейному закону хорошо подчиняются все однофазные низкомолекулярные жидкости, то есть жидкости, которые называются простыми.

Сложные по своей структуре жидкости, в том числе и кровь, имеют кривую течения, которая отличается от ньютоновской.

Все неньютоновские жидкости состоят из сложных и крупных молекул, например растворы-полимеры. Их вязкость значительно больше, чем у простых жидкостей. Увеличение вязкости происходит потому, что при течении этих жидкостей работа внешней силы затрачивается не только на преодоление истинной ньютоновской вязкости, но и на разрушение структуры.

Кровь по своим свойствам близка к концентрированным суспензиям деформируемых частиц. Неньютоновское поведение крови отчетливо обнаруживается при течении в трубах малого диаметра или при небольших скоростях сдвига ( ). Кровь - это всеобъемлющая органическая система, отражающая малейшие изменения, едва заметные сдвиги, происходящие в организме при отклонении от нормы, то есть кровь - чувствительный индикатор состояния организма.

С точки зрения реологических представлений, кровь относится к вязкопластичным жидкостям.

Для характеристики реологического поведения вязкопластичных жидкостей вводится понятие кажущейся, или эффективной, вязкости. Кажущаяся вязкость по своему физическому смыслу является положительной величиной. Она не зависит от кинематических и динамических характеристик движения.

Для вязкопластичных жидкостей, к которым относится кровь, течение начинается лишь после превышения некоторого порога, который называется «порогом текучести» (₀). Величина ₀ характеризует пластические свойства среды, а наклон кривой течения к оси у - ее подвижность.

В этом случае уравнение, характеризующее кривую течения для неньютоновских жидкостей, примет вид:

. (10.6)

По поводу определения предела текучести ₀ имеется немало различных мнений. Различают статические и динамические предельные напряжения сдвига. Первые характеризуют прочность внутренней структуры жидкости и число, равное тому напряжению сдвига, при котором жидкость начинает течение из положения равновесия. Таким образом, реологическому параметру ₀ придается смысл физико-химической структурной характеристики.