5.3. Мембранные потенциалы. Потенциал покоя и действия. Их регистрация

Мембранные потенциалы можно считать частным видом диффузионного потенциала. Предположим, что мембрана является полупроницаемой, то есть пропускает только катионы. Подвижность аниона равно нулю (V=0). В этом случае возникает разность потенциалов, которую можно определить по формуле Нерста.

Действительно, выражение принимает вид:

, (5.32)

то есть мембранный потенциал зависит от величины концентрационного градиента и температуры.

Перейдя от натуральных логарифмов к десятичным и подставив значения R и F, при Т = 20 ⁰С получим:

(5.33)

Из уравнения (5.33) видим, что при изменении активности ионов в 10 раз потенциал изменится на 58 мВ.

В соответствии с современными представлениями, потенциалы покоя, повреждения и действия являются по своей природе мембранными потенциалами.

Потенциал покоя. Как показывают эксперименты, проводимые с помощью стеклянного микроэлектрода, вводимого непосредственно в цитоплазму клетки (второй электрод при этом должен находиться во внеклеточной жидкости), цитоплазма в состоянии покоя клетки всегда имеет отрицательный потенциал по отношению к потенциалу межклеточной жидкости. Наблюдается неравномерное распределение ионов калия и натрия между содержимым клеток и окружающей средой.

Доказано, что концентрация ионов калия внутри клеток в 20-40 раз превышает их содержание в окружающей клетку жидкости. Напротив, концентрация натрия в межклеточной жидкости в 10-20 раз выше, чем внутри клеток, таким образом, возникает концентрационный градиент, который и обусловливает наличие у клеток потенциала покоя. Можно считать, что разность потенциалов, измеренная в состоянии физиологического покоя клетки, и будет называться потенциалом покоя, который можно считать частным случаем мембранного потенциала.

Если принять, что потенциал покоя определяется диффузией ионов калия из цитоплазмы наружу, то его величину можно рассчитать по уравнению Нерста:

, (5.38)

где K_i – активность ионов калия внутри клетки,

К_е – активность ионов калия снаружи клетки.

Расчеты показывают, что величина потенциала покоя составляет 50-90 мВ. Показано, что мембрана в состоянии покоя проницаема не только для ионов калия, но и в небольшой степени для ионов натрия и хлора.

Для более точного определения потенциала покоя применяют уравнение Ходжкина-Катца-Хасли:

, (5.35)

где P - проницаемость клеточных мембран; индекс i показывает внутри клетки, е – снаружи.

Потенциал действия. Нервы и мышцы организма так же способны генерировать ЭДС – биопотенциалы. Их электрическая активность происходит в форме коротких электрических разрядов, каждый из которых длится около одной микросекунды.

Электрический сигнал, отвечающий отдельному импульсу, который распространяется вдоль нервного волокна – аксона, называется потенциалом действия.

Аксоны – это длинные отростки центрально расположенных клеток, служащие коммуникациями, по которым происходят сообщения от органов чувств, направляемые в центральную нервную систему, а также от центральной нервной системе к мышцам.

Рис. 5.3. Строение аксона

На рис. 5.3 представлен аксон (а). Он имеет миелиновую оболочку (Ма).

Миелин представляет собой многослойную мембрану, которая отделяет аксон от окружающей среды.

Перехват Ранвье – (nP). В области перехвата Ранвье мембрана контактирует с окружающей средой.

Ядро – (Я). ОДН – окончание двигательного нерва. МВ – мышечное волокно. Клетка получает сообщение от многих других нейронов через их тонкие ответвления, которые образуют контакты-синапсы с телом и его короткими отростками-дендритами. Получив сообщение, аксон передает импульс на расстояние нескольких метров без затухания и искажения.

В аксоне проводящим веществом является аксоплазма, то есть раствор электролита, удельное сопротивление которого () в миллион раз больше, чем у меди и алюминия, из которых изготавливают электрические кабеля.

Расчеты показывают, что мембрана аксона имеет сопротивление около 1000 Ом·см², емкость мкФ/см², удельным сопротивлением 2·10⁹ Ом·см показано, что время генерации импульса проводимости мембраны увеличивается примерно в 10³ раз.

Прямые опыты с мечеными атомами показывают, что проведение импульса по аксону связано с возрастанием скорости движения натрия и калия по градиентам концентраций. При каждом импульсе наблюдается входящий поток натрия (Na⁺) равный 10,3·10^–12 моль/см². Учитывая вход Na⁺ (3,7·10^–12 моль/см²) за один импульс он примерно равен выходу (К⁺).

При генерации импульса в нерве происходят тепловые явления – сначала он нагревается, потом охлаждается.

В биофизике нерва большую роль сыграли работы, которые проводились на изолированных аксонах. В аксон вводят два микроэлектрода. Первый служит для электрической стимуляции возбуждения, а второй – для измерения генерирующего потенциала. Предварительно производят перфузию, то есть выдавливание аксоплазмы из волокна и производят ее замену искусственным раствором.

Опыты показывают, что:

в состоянии покоя клеточной мембраны в результате активного транспорта ионов концентрации ионов К⁺ в цитоплазме (аксоплазме) значительно превосходят концентрации во внешней среде;

для ионов Na⁺ ситуация наблюдается совершенно противоположная.

При наложении на мембрану стимулирующего потенциала наблюдается увеличение проницаемости для ионов Na⁺. Ионы натрия входят в аксон, в результате чего внутренняя поверхность мембраны изменяет знак своего заряда с отрицательного на положительный, таким образом происходит деполяризация мембраны. При деполяризации мембраны возникают токи, которые замыкаются на наружную проводящую среду. Эти токи возбуждают определенный участок аксона, таким образом, происходит генерация импульса (рис 5.4), во время которого закрывается натриевый канал и открывается канал калиевый; ионы выходят наружу, что приводит к восстановлению отрицательного заряда.

Таким образом, между возбужденными и невозбужденными участками аксона возникают потенциалы действия. Они образуют разность потенциалов, под действием которой в аксоплазме возникает электрический ток, который вновь вызывает возбуждение соседнего участка мембраны и появление в нем потенциала действия.

Рис 5.4. Потенциал действия: P_Nа – импульс вследствие деполяризации мембраны; P_K⁺ - импульс вследствие проницаемости К⁺ и реполяризации клетки; Е – потенциал действия

Потенциал действия в местах возбуждения будет равен

; (5.36)

, (5.37)

где: d – диаметр волокна, м;

R – поверхностные сопротивления, Ом;

 - удельное сопротивление аксоплазмы.

Из формул (5.36) и (5.37) видно, что чем больше k, тем меньше затухает сигнал и тем больше скорость проведения импульса. Если R и  принять за потенциальные величины, то увеличение k можно добиться путем увеличения диаметра аксона. Этим объясняется тот факт, что у кальмаров аксоны достигают больших размеров (до 0,5 мм), что обеспечивает им быстрое проведение нервного импульса и, следовательно, быстроту реакции на внешнее раздражение. Таким образом, проведенные эксперименты без перегрузки показали, что распространение потенциала действия обусловлено возникновением так называемых локальных токов или токов действия, которые циркулируют между возбужденными и невозбужденными участками клетки.

Доказано, что на поверхности клетки локальный ток течет от невозбужденного к возбужденному. Внутри клетки он течет в обратном направлении. Причем локальный ток, как любой другой электрический ток, оказывает раздражающее действие на соседние невозбужденные участки и вызывает увеличение проницаемости их мембран. Под влиянием локальных токов волна возбуждения распространятся вдоль волокна без затухания.

Скорость распространения потенциала действия определяется временем, которое необходимо для критической деполяризации мембраны до ее потенциала.

(5.38)

Заряд мембраны и ее потенциал изменяются вследствие протекания локального тока. если

, (5.39)

то

. (5.40)

Используя закон Ома, получим

. (5.41)

Таким образом, время поляризации и время проведения возбуждения пропорциональны CR. Данная величина называется постоянной временем мембраны.

Сопротивление R является суммой сопротивлений всех последовательных участков, по которым протекает локальный ток мембраны (цитоплазмы, межклеточной жидкости и т.д.)

Скорость проведения импульса возрастает с увеличение диаметра волокна, таким образом, уменьшается сопротивление на единицу его длины.

Опыты с перфузией и без перфузии показали, что:

величина токов действия не зависит от величины стимулирующего тока;

потенциал действия не возникает, если электрический стимул не достигает некоторого порогового значения.

На рис. 5.5 показана кривая зависимости порогового тока I_п от длительности импульса Δt, имеющая форму гиперболы.

Рис. 5.5. Зависимость порогового тока от времени

Обычно её описывают эмпирической формулой (формула Лапика):

, (5.42)

где b – реобаза – минимальное значение возбуждающего тока; при Δt→∞.

При малом импульсе , то есть IΔt= - константа.

При I_п=2b, имеем:

.

Величина называется хронопсия.

В состоянии покоя: потенциал покоя равен 80 мВ; пороговые (₁ - ₂) =-50 мВ; потенциал действия ≈ 40 мВ.