2.8. Открытые термодинамические системы. Уравнения Пригожина. Стационарные состояния открытой системы

Сущность второго начала термодинамики для изолированных систем заключается в том, что все необратимые процессы в этих системах протекают в таком направлении, при котором полная энтропия системы увеличивается. Любой организм – открытая система животного или растительного происхождения – не может быть изолирован от окружающей среды. Он поглощает из нее питательные вещества и выводит продукты метаболизма. Исследования последних десятилетий показали, что невозможно изолировать живой организм от внешней среды. И это надо понимать в более широком смысле.

Итак, полеты человека и животных в космос в условиях невесомости показали влияние гравитационного поля на динамику кальциевого обмена в костных тканях. Животные, изолированные от внешнего магнитного поля, болеют и погибают. Другим отличием термодинамики живого организма от классической термодинамики для изолированных систем является тот факт, что последняя рассматривает процессы, находящиеся в состоянии равновесия или близком к нему. Если в изолированной системе (газе или растворе) имеются градиенты (давление, концентрация, температура), то рано иди поздно произойдет их выравнивание, и энтропия достигнет максимума. Другое дело в биологических объектах - открытых системах. Основное свойство живых клеток и тканей — это способность совершать работу за счет изменения энергии соответствующих систем. Так, работа, совершаемая при перемещении веществ через клеточные мембраны, определяется непрерывностью электрического поля, то есть градиентом потенциала Ф по разные стороны мембраны

Работа, совершаемая биологической системой, а следовательно, ее свободная энергия определяются градиентами различной величины, которые, в конечном итоге, обусловлены неравновесным распределением вещества и непрерывным его переносом из одной части системы в другую. В замкнутых системах все самопроизвольные процессы идут в направлении уменьшения свободной энергии и увеличения энтропии. В живых же системах в течение всей жизни поддерживаются температурные, концентрационные, электрические градиенты, и выравнивание этих градиентов означает гибель организма. Таким образом, в открытых системах, вследствие протекания в них биохимических и биофизических процессов, наблюдается изменение свободной энергии и энтропии, которые обусловлены взаимодействием с окружающей средой. Так как все биохимические и биофизические процессы в организме являются необратимыми - протекающими с рассеиванием частиц и переходом энергии в тепло, то в результате этого свободная энергия системы непрерывно уменьшается, а энтропия возрастает.

dF_i<0, dS≥0. (2.49)

В открытых системах изменение энтропии и свободной энергии выражается суммой энтропии и свободной энергии как внутри системы dS_i, так и поступающей извне или уходящей во внешнюю среду dS_е, то есть

dF=dF_i+dF_e; dS=dS_i+dS_e, (2.50)

где dS_i - производство энтропии в результате внутренних химических реакций; всегда положительна, если поместить организм в изолирующую оболочку;

dS_e зависит от конкретной ситуации.

Из уравнения (3.50) следует возможность стационарного, но неравновесного состояния открытой системы. В стационарном состоянии термодинамические величины, характеризующие систему, постоянны, но не имеют равновесных значений. Энтропия системы не является постоянной. При стационарном состоянии системы имеем:

dS=0, то есть dS_e=-dS_i<0. (2.51)

То есть производимая энтропия должна полностью уходить во внешнюю среду. Этого не происходит, так как свободная энергия открытой системы постоянно пополняется за счет поступлений из внешней среды, а энтропия продуцируется внутри организма и постоянно выводится во внешнюю среду:

dS_e<0, dF_e>0. (2.52)

Восполнение свободной энергии происходит за счет поступления в организм питательных веществ, а выделение энтропии осуществляется за счет удаления из организма конечных продуктов обмена и теплоты. Поэтому используется понятие отрицательной энтропии. Считают, что в организме постоянно продуцируется положительная энтропия, а из окружающей среды в организм поступает отрицательная энтропия. Таким образом, отрицательная энтропия - понятие условное, под которым понимают не запас упорядоченности, а свободную энергию, поступающую в пищу.

С другой стороны, энтропия в организме может оставаться постоянной величиной, если будет постоянно увеличиваться или уменьшаться поток отрицательной энтропии, образующейся в организме. Во всех случаях энтропия системы "организм-среда" возрастает, что находится в полном соответствии со вторым законом термодинамики. Уравнение Пригожина можно записать в следующем виде:

. (2.53)

Это значит, что скорость изменения энтропии в организме равна алгебраической сумме скорости производства энтропии внутри организма и скорости поступления отрицательной энтропии из среды в организм. При

(2.54)

общее изменение энтропии и свободной энергии внутри системы равно нулю. Такое состояние системы, при котором параметры ее со временем не изменяются, но происходит обмен веществом и энергией с окружающей средой, называется стационарным. Уравнение (3.54) является уравнением стационарного состояния. Сходство стационарного состояния и термодинамического равновесия заключается в том, что параметры системы во времени не меняются как в том, так и в другом случае. Таким образом, живой организм представляет собой открытую термодинамическую систему, которая находится в стационарном состоянии. Для живого организма характерно постоянство параметров состояния во времени, которое в биологии называют гомеостазом.

Гомеостаз - это стационарное состояние организма. Для теплокровных стационарными поддерживаются такие показатели, как химический состав внутри среды, осмотическое давление, рН среды и т.д.

Процессы в живом организме представляют собой совокупность неравновесных процессов, при которых все параметры организма в течение длительного времени сохраняют постоянные величины. Так, с большим постоянством поддерживается температура отдельных органов и тканей у теплокровных животных, сохраняется неизменным солевой состав и кислотность различных биологических жидкостей, осмотическое давление и т.д.

В открытой системе при стационарном состоянии, несмотря на отсутствие термодинамического равновесия, сохраняются неизменными в течение длительного времени многие ее физические и химические свойства. В биологических системах свободная энергия и энтропия также поддерживаются на постоянных уровнях, что возможно только потому, что система получает свободную энергию из окружающей среды. Обозначим термодинамический поток, вызванный i-ой диффузией, теплопроводностью и т.д., через J_i, a градиенты различных веществ обозначим через X_k. Тогда все потоки, действующие в неравновесной системе, можно записать в следующем виде:

, (2.55)

где L_ik — феноменологические коэффициенты;

k = 1, 2, 3, …, n – коэффициенты.

Уравнение (2.55) называют феноменологическим уравнением Онсагера. Смысл уравнения в том, что каждый из потоков влияет на величины других потоков. Например, химическая реакция окисления в клетках снижает концентрацию в них кислорода, что создает диффузионный поток кислорода внутрь клетки. Одновременно эта же реакция (в данном случае термодинамическая сила) создает диффузионный поток углекислого газа из клетки наружу, поток тепла, вызванный окислением, и целый ряд других потоков.

При стационарном состоянии наблюдается равенство перекрестных феноменологических коэффициентов, то есть

L_ik=L_ki. (2.56)

Это соотношение называется соотношением взаимности Онсагера, смысл которого заключается в том, что равновесные действия вызывают равную ответную реакцию в данной системе (это очень сходно с третьим законом Ньютона в механике). Стационарное состояние - признак не только внутренней среды организма, но и всех его клеток, которые характеризуются постоянностью концентрационных градиентов. Наконец, в стационарном состоянии находится вся сеть биохимических превращений в организме. Как было сказано выше, в организме протекают необратимые процессы. Поэтому скорость производства энтропии в организме

dS_i/dt>0. (2.57)

Пригожин сформулировал основное свойство стационарного состояния, которое заключается в том, что в стационарном состоянии скорость возрастания энтропии, обусловливающая протекание необратимых процессов, имеет положительные и минимальные из всех возможных значений. Это свойство получило название теоремы Пригожина. Энтропия является мерой рассеяния свободной энергии, следовательно, при стационарном состоянии рассеяние свободной энергии является минимальным. Если система по какой-либо причине отклоняется от стационарного состояния, то, в силу стремления системы к минимальному производству энтропии, в ней наступают внутренние изменения, которые будут приближать систему к стационарному состоянию. Это свойство системы называется принципом Ле-Шателье-Брауна. Стационарные состояния поддерживаются с помощью механизмов ауторегулирования, которые имеют обратную отрицательную связь. Так, повышение температуры внешней среды приводит к увеличению теплоотдачи. Таким образом, если организм, его ауторегулирующие механизмы способны поддерживать стационарное состояние биологической системы при данном изменении внешних условий, то организм адаптируется к ним. В противном случае в организме происходят отдельные изменения, и наступает его гибель.

Подводя итог сказанному выше, приходим к выводу, что жизнь поддерживается в сравнительно узких интервалах температур, и чем более высоко организовано живое существо, тем более жесткие требования предъявляются к его термостабилизации.

Живой организм – открытая термодинамическая система, для которой справедливы все законы термодинамики.

В живом организме должен быть внутренний источник тепла. Тепловыделение в организме любого животного легко подсчитать, зная количество потребляемого им кислорода за определенный интервал времени.

В замкнутых системах все самопроизвольные процессы идут в направлении увеличения энтропии. В открытых системах (живых организмах), вследствие протекания в них биохимических процессов, наблюдается изменение свободной энергии, что может привести как к увеличению, так и к уменьшению энтропии. Считают, что в организме постоянно продуцируется положительная энтропия, а из окружающей среды в организм поступает отрицательная энтропия. Скорость изменения энтропии в организме можно определить согласно уравнению Пригожина.