- •Методические указания
- •Часть 2
- •§ 1. Разные задачи по теории вероятности
- •§ 5. Тестовые задания
- •Математическая статистика
- •1. Графическое представление выборки. Статистические оценки параметров распределения
- •2. Статистические оценки параметров распределения двумерного случайного вектора
- •§4. Интервальные оценки
- •Библиографический список
- •Библиографический список
- •Содержание
- •Часть 2
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
Библиографический список
1. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике/ В.Е.Гмурман. М.: Высш. шк., 1998.
2. Сборник задач по математике для втузов. Теория вероятностей и математическая статистика / под ред. А.В. Ефимова. М.: Наука, 1990. Т. 3. 432 с..
3. Андронов А.М. Теория вероятностей и математическая статистика/ А.М.Андронов, Е.А. Копытов, Гринглаз Л.Я. Питер, 2004. 460 с.
Приложение 1
Таблица 1
Вариант |
Исходные данные |
|||||||||
1 |
3.3 |
7.9 |
9.8 |
8.2 |
7.0 |
7.6 |
4.5 |
3.0 |
9.5 |
0.9 |
2 |
4.5 |
9.8 |
2.6 |
4.3 |
8.7 |
8.0 |
3.8 |
7.8 |
9.4 |
7.7 |
3 |
7.7 |
3.4 |
0.7 |
3.3 |
8.9 |
9.7 |
8.2 |
7.6 |
7.6 |
4.5 |
4 |
3.0 |
9.3 |
0.8 |
5.3 |
9.9 |
2.0 |
4.1 |
8.6 |
8.0 |
3.8 |
5 |
7.8 |
9.4 |
7.2 |
7.2 |
3.4 |
0.7 |
3.6 |
7.9 |
9.8 |
8.2 |
6 |
7.6 |
7.7 |
4.6 |
3.0 |
9.3 |
0.7 |
4.3 |
9.8 |
2.5 |
4.4 |
7 |
8.7 |
8.2 |
3.8 |
7.8 |
9.4 |
7.6 |
7.2 |
3.4 |
0.7 |
0.8 |
8 |
7.9 |
9.8 |
8.0 |
7.6 |
7.5 |
4.6 |
3.0 |
9.3 |
0.8 |
4.3 |
9 |
9.8 |
2.6 |
4.5 |
8.7 |
8.0 |
4.8 |
7.8 |
9.4 |
7.7 |
7.2 |
10 |
3.4 |
6.7 |
0.3 |
7.9 |
9.7 |
8.4 |
5.3 |
7.6 |
4.5 |
3.1 |
11 |
9.3 |
0.9 |
5.3 |
9.8 |
2.8 |
4.1 |
8.8 |
8.0 |
3.7 |
7.9 |
12 |
9.4 |
7.5 |
7.2 |
3.4 |
0.7 |
3.6 |
7.9 |
9.1 |
8.2 |
7.6 |
13 |
7.8 |
4.5 |
3.0 |
9.3 |
0.9 |
4.5 |
9.2 |
2.6 |
4.1 |
8.7 |
14 |
8.0 |
3.0 |
7.8 |
3.4 |
7.6 |
6.2 |
4.1 |
0.7 |
3.3 |
7.9 |
15 |
9.8 |
8.4 |
7.5 |
6.6 |
4.5 |
3.0 |
9.3 |
0.9 |
4.5 |
9.2 |
16 |
2.8 |
4.1 |
8.7 |
8.0 |
3.6 |
7.8 |
9.4 |
7.7 |
7.2 |
3.4 |
17 |
0.7 |
3.2 |
0.6 |
9.8 |
8.2 |
7.8 |
6.5 |
4.4 |
3.0 |
9.3 |
18 |
0.9 |
4.5 |
9.8 |
2.6 |
4.1 |
8.7 |
8.0 |
6.8 |
7.8 |
9.4 |
19 |
7.7 |
7.0 |
3.4 |
0.7 |
3.3 |
7.9 |
9.9 |
8.4 |
7.5 |
6.7 |
20 |
4.6 |
3.0 |
9.3 |
0.9 |
4.3 |
9.8 |
2.0 |
4.1 |
8.7 |
8.2 |
21 |
3.8 |
7.7 |
9.4 |
7.7 |
6.2 |
3.4 |
0.7 |
3.3 |
7.9 |
9.1 |
22 |
8.2 |
7.6 |
7.2 |
4.8 |
3.1 |
9.2 |
0.5 |
5.3 |
9.0 |
2.6 |
23 |
4.1 |
7.7 |
8.0 |
3.8 |
7.8 |
9.4 |
6.7 |
7.2 |
3.4 |
0.6 |
24 |
3.3 |
7.9 |
9.2 |
7.2 |
7.6 |
6.5 |
3.8 |
3.1 |
9.3 |
7.9 |
25 |
4.6 |
9.8 |
2.6 |
4.7 |
8.7 |
8.0 |
3.8 |
7.8 |
9.4 |
0.7 |
Таблица 2
-
Вариант
Исходные данные
1
18.88
19.33
19.01
17.81
15.95
18.75
19.20
14.38
18.70
18.58
15.82
19.42
10.56
10.60
17.75
11.46
11.11
16.15
12.05
15.73
2
15.58
18.56
12.64
11.75
12.64
14.21
16.23
12.23
18.03
17.38
15.33
18.31
19.91
11.95
13.78
17.25
16.31
16.77
18.58
17.82
3
18.77
19.34
10.19
19.81
15.77
18.27
10.90
16.88
17.17
17.77
13.98
17.98
19.81
10.01
10.09
10.51
16.28
18.20
14.31
15.08
4
11.75
18.18
14.28
14.28
13.75
14.46
17.88
17.77
15.03
19.98
10.04
15.90
18.81
15.07
16.31
17.76
17.17
17.82
13.38
17.57
5
17.27
12.71
10.20
19.17
15.11
10.58
15.26
19.73
19.65
16.75
19.00
15.64
11.28
17.05
17.03
18.08
13.75
19.33
19.01
19.68
6
14.75
13.14
12.98
18.77
17.86
19.33
19.99
19.31
10.55
18.70
18.51
14.13
18.18
17.07
19.72
13.33
17.98
11.61
11.12
14.64
7
14.21
17.17
16.54
17.77
10.75
18.56
18.08
13.28
14.06
12.75
13.38
13.08
16.77
15.88
19.37
12.51
19.92
11.12
17.21
18.19
8
12.31
17.57
17.88
13.82
19.60
19.82
14.60
17.50
18.27
14.11
17.27
17.56
16.73
13.88
17.56
18.18
10.15
16.40
13.25
13.22
9
11.03
13.73
12.58
11.33
15.00
12.75
10.93
13.70
19.28
14.31
17.77
17.88
19.52
19.45
19.91
12.76
13.77
18.01
14.11
17.17
10
17.04
19.82
19.45
17.09
12.56
17.13
14.96
15.11
17.17
17.03
17.73
13.98
11.33
18.00
10.12
10.85
18.75
13.28
14.31
12.77
11
11.23
11.74
13.45
17.97
16.80
12.26
17.60
11.70
11.01
10.71
17.99
14.71
11.92
11.69
13.01
16.75
16.68
15.26
17.89
13.90
12
15.87
13.48
11.77
16.38
15.43
14.96
12.90
11.11
18.88
18.51
14.75
14.30
15.40
10.06
11.68
13.50
19.47
10.68
19.31
15.20
13
15.97
16.54
14.87
13.54
17.50
10.48
19.11
11.41
11.17
11.01
11.33
14.02
19.18
15.11
17.42
15.71
11.28
14.00
13.59
16.46
14
14.88
18.33
17.17
19.15
18.73
13.38
15.00
18.00
10.75
13.97
13.75
13.20
16.11
17.77
17.88
17.25
19.40
19.01
12.41
17.71
15
17.20
14.31
17.77
17.58
19.82
19.40
17.56
12.60
17.70
14.46
14.11
17.17
13.33
18.73
13.38
19.33
18.00
10.15
10.91
13.75
16
13.28
13.03
18.73
17.78
19.33
16.00
19.81
10.90
13.75
18.20
14.31
17.77
17.58
19.82
19.45
17.56
12.61
17.72
14.46
14.10
17
17.17
17.58
12.82
13.38
17.56
12.60
10.75
14.46
14.11
13.27
13.01
18.73
17.88
19.36
17.92
19.81
10.94
13.75
18.20
14.31
18
17.77
17.88
18.33
19.35
19.81
11.90
17.70
18.22
14.31
17.17
17.52
19.82
13.38
17.56
12.70
10.70
14.30
14.40
13.28
13.03
19
18.73
15.30
17.56
17.00
12.75
14.46
14.75
13.28
13.33
16.77
17.88
18.33
18.40
19.91
12.91
17.70
17.20
14.31
16.17
17.58
20
15.82
19.40
19.81
16.60
17.17
18.10
16.11
16.17
16.35
17.73
13.38
17.56
18.18
10.85
15.46
13.75
12.00
12.03
17.17
17.00
21
19.33
18.00
10.75
11.99
13.35
13.20
14.31
17.77
15.88
17.82
17.70
19.81
12.60
19.40
11.30
14.11
17.70
17.58
14.11
13.88
22
17.65
12.06
17.07
14.64
14.11
17.71
13.30
17.37
12.38
19.33
18.00
10.05
10.09
13.57
13.28
14.13
17.77
17.88
19.38
19.04
23
18.81
14.90
13.75
18.20
15.31
16.77
17.58
15.82
18.45
17.65
12.06
16.70
13.06
14.51
17.28
13.03
19.73
13.33
18.33
18.00
24
10.05
14.46
11.41
12.38
13.13
11.73
17.88
13.03
18.02
18.91
19.00
13.05
12.80
13.41
17.77
15.78
18.82
19.45
15.76
12.60
25
15.70
18.18
14.31
15.17
17.17
18.72
13.38
17.56
15.60
10.75
16.44
14.11
16.28
13.01
18.23
17.88
19.02
18.88
16.81
10.99
Таблица 3
Вариант |
Исходные данные |
||||
1 |
207 – 212 2 |
212 – 217 0 |
217 – 222 7 |
222 – 227 8 |
227 – 232 8 |
2 |
205 – 210 2 |
210 – 215 8 |
215 – 220 5 |
220 – 225 5 |
225 – 230 5 |
3 |
208 – 213 2 |
213 – 218 7 |
218 – 223 5 |
223 – 228 5 |
228 – 232 6 |
4 |
200 – 205 6 |
205 – 210 6 |
210 – 215 9 |
215 – 220 2 |
220 – 225 2 |
5 |
205 – 210 6 |
210 – 215 8 |
215 – 220 1 |
220 – 225 4 |
225 – 230 6 |
6 |
202 – 207 6 |
207 – 212 4 |
212 – 217 1 |
217 – 222 7 |
222 – 227 7 |
7 |
209 – 214 7 |
214 – 219 3 |
219 – 224 9 |
224 – 229 3 |
229 – 234 3 |
8 |
204 – 209 6 |
209 – 214 7 |
214 – 219 3 |
219 – 224 4 |
224 – 229 5 |
9 |
200 – 205 1 |
205 – 210 8 |
210 – 215 5 |
215 – 220 5 |
220 – 225 6 |
10 |
205 – 210 7 |
210 – 215 4 |
215 – 220 4 |
220 – 225 5 |
225 – 230 5 |
11 |
206 – 211 3 |
211 – 216 1 |
216 – 221 4 |
221 – 226 8 |
226 – 231 9 |
12 |
209 – 214 6 |
214 – 219 5 |
219 – 224 9 |
224 – 229 2 |
229 – 234 3 |
13 |
203 – 208 5 |
208 – 213 3 |
213 – 218 4 |
218 – 223 6 |
223 – 228 7 |
14 |
204 – 209 5 |
209 – 214 1 |
214 – 219 1 |
219 – 224 8 |
224 – 229 10 |
15 |
207 – 212 9 |
212 – 217 1 |
217 – 222 4 |
222 – 227 5 |
227 – 232 6 |
16 |
203 – 208 7 |
208 – 213 6 |
213 – 218 2 |
218 – 223 5 |
223 – 228 5 |
17 |
206 – 211 7 |
211 – 216 0 |
216 – 221 5 |
221 – 226 6 |
226 – 231 7 |
18 |
207 – 212 4 |
212 – 217 1 |
217 – 222 9 |
222 – 227 5 |
227 – 232 6 |
19 |
203 – 208 7 |
208 – 213 2 |
213 – 218 5 |
218 – 223 6 |
223 – 228 5 |
20 |
201 – 206 8 |
206 – 211 3 |
211 – 216 0 |
216 – 221 7 |
221 – 226 7 |
21 |
208 – 213 6 |
213 – 218 8 |
218 – 223 7 |
223 – 228 2 |
228 – 233 2 |
22 |
204 – 209 5 |
209 – 214 4 |
214 – 219 6 |
219 – 224 5 |
224 – 229 5 |
23 |
207 – 212 5 |
212 – 217 7 |
217 – 222 7 |
222 – 227 3 |
227 – 232 3 |
24 |
204 – 209 7 |
209 – 214 9 |
214 – 219 4 |
219 – 224 2 |
224 – 229 3 |
25 |
206 – 211 2 |
211 – 216 7 |
216 – 221 7 |
221 – 226 4 |
226 – 231 5 |
Приложение 2
Таблица 1
-
Вариант
Исходные данные
1
x
y
70
77
58
57
77
74
58
59
71
73
53
58
73
79
57
51
70
70
51
50
72
71
57
52
77
78
59
53
79
72
53
59
78
78
51
59
72
78
51
54
2
x
y
71
79
59
52
73
78
59
59
76
71
52
50
79
77
54
57
76
74
58
50
76
73
53
58
73
79
57
54
70
74
59
55
72
74
51
54
77
78
57
55
3
x
y
71
70
55
59
74
70
50
57
78
77
54
57
71
71
59
53
77
79
53
50
73
77
55
57
79
75
53
53
73
74
58
55
74
73
53
58
73
79
57
59
4
x
y
70
70
57
54
74
73
51
58
79
71
52
53
72
70
54
55
74
74
53
56
79
77
59
57
79
79
50
57
73
78
54
59
77
77
55
50
78
77
56
53
5
x
y
71
76
54
53
70
79
53
57
77
73
59
59
78
71
50
53
74
76
54
56
75
74
55
56
74
71
51
50
78
71
52
53
77
78
54
57
71
72
58
55
6
x
y
71
70
59
50
79
73
51
53
72
75
55
59
71
74
53
57
75
77
55
52
75
79
54
55
73
78
59
51
77
77
52
53
79
77
54
54
77
74
50
58
7
x
y
73
77
55
54
73
72
57
58
70
71
55
50
79
77
54
55
74
70
53
57
72
70
51
59
74
79
50
57
75
77
50
57
76
79
59
53
73
78
52
56
8
x
y
76
78
53
54
76
78
57
59
74
71
59
52
73
77
58
54
77
76
51
58
70
77
51
55
74
77
54
53
79
70
53
55
72
71
59
59
74
73
51
57
9
x
y
70
79
55
51
78
72
53
59
70
70
55
50
79
78
53
54
77
70
57
59
74
73
59
50
76
77
56
56
76
79
58
55
71
71
57
54
74
75
54
55
10
x
y
71
75
56
57
72
71
56
54
70
74
59
57
73
74
57
57
79
72
53
51
77
74
50
50
74
73
51
54
77
78
57
59
75
78
59
52
70
77
58
53
11
x
y
70
73
56
58
77
75
51
55
79
71
59
53
75
74
57
59
79
70
51
53
76
79
52
55
76
75
55
51
71
71
55
54
73
74
56
50
79
78
52
59
12
x
y
74
76
55
51
71
77
51
59
70
71
54
55
75
71
58
53
73
75
54
56
79
71
51
57
71
76
50
51
79
74
55
51
75
70
53
55
73
71
59
51
13
x
y
74
78
56
53
77
78
54
58
74
78
50
57
74
73
51
52
79
77
54
59
75
79
57
58
73
71
50
51
76
77
54
53
78
73
59
57
72
70
55
59
14
x
y
73
74
57
54
72
79
58
53
79
72
53
59
78
74
50
50
77
78
53
54
77
73
57
59
74
78
59
52
73
77
58
54
79
79
57
58
70
77
52
51
15
x
y
77
73
53
58
73
79
57
52
70
70
59
57
73
74
57
54
77
79
57
53
79
72
53
59
78
74
50
50
71
78
53
54
72
72
54
59
74
73
59
52
16
x
y
77
77
54
53
79
71
58
57
78
74
58
59
73
73
53
58
70
79
57
57
73
70
59
57
71
74
57
54
79
79
57
53
78
72
53
59
70
74
50
50
17
x
y
78
79
54
50
78
70
59
53
73
78
52
50
77
77
54
53
79
77
58
57
77
74
58
59
77
73
53
58
73
70
57
57
70
72
59
57
77
71
57
54
18
x
y
79
78
53
57
73
70
59
59
74
73
50
57
78
77
54
50
78
79
59
53
73
78
52
50
77
71
54
53
79
71
58
58
77
72
53
57
77
74
58
59
19
x
y
79
79
57
58
70
77
57
58
75
77
54
53
79
73
53
57
72
70
59
59
74
73
50
57
78
78
51
50
78
79
59
53
73
78
52
57
77
71
54
58
20
x
y
77
71
57
59
74
73
59
52
73
77
58
54
79
79
57
50
70
77
57
58
74
70
54
53
79
71
53
57
72
70
51
59
71
73
50
57
78
77
54
57
21
x
y
79
72
53
59
78
74
50
50
77
78
52
50
77
78
57
58
74
73
59
51
77
73
58
55
79
79
57
55
70
71
51
58
74
72
54
53
79
73
53
57
22
x
y
70
70
59
57
73
74
51
54
77
79
55
53
72
72
53
59
79
74
55
50
71
78
51
54
78
78
57
59
74
78
59
52
73
72
58
54
79
73
52
50
23
x
y
77
74
52
59
78
73
52
51
73
79
57
54
70
70
59
57
78
74
53
54
77
79
58
53
79
72
53
59
78
74
50
50
71
78
58
54
71
78
57
59
24
x
y
70
78
50
50
73
77
53
52
77
77
54
59
79
74
59
57
70
70
52
55
71
79
57
55
73
70
59
56
70
74
57
54
75
79
57
53
75
72
50
59
25
x
y
74
73
50
57
71
77
54
51
71
79
59
53
73
78
52
50
77
77
54
50
76
77
58
52
75
71
50
57
77
73
53
52
73
76
55
58
71
70
55
50
Таблица 2
-
Вариант
Исходные данные
1
х 2 3 1 4
у -1 2 1 2
2
х -1 2 -1 1
у 2 1 1 3
3
х -2 1 3 1
у 1 2 0 1
4
х -3 2 1 1
у 1 -2 1 2
5
х -2 1 1 2
у 0 1 2 1
6
х -2 3 1 1
у 1 -3 2 1
7
х 2 1 -1 -2
у 0 -1 2 1
8
х 1 -2 1 -3
у 0 2 -1 1
9
ж -2 1 2 1
у -2 3 1 1
10
х 1 0 1 3
у 2 -1 1 2
11
х -1 1 2 1
у -2 1 1 2
12
х 1 -2 1 2
у 0 1 -1 3
13
х -1 3 2 1
у 0 2 4 1
14
х 2 1 3 1
у -2 0 3 1
15
х 1 2 -1 2
у 3 -1 0 2
16
х -2 3 1 0
у -2 1 3 1
17
х 2 -1 2 1
у -2 -1 2 0
18
х -3 1 2 1
у -1 2 1 0
19
х 2 1 3 2
у -3 -2 1 2
20
х -2 3 1 0
у -1 2 1 2
21
х 2 1 1 -1
у -2 3 1 0
22
х -1 2 1 2
у 2 1 -1 3
23
х -2 1 -1 2
у -2 3 1 2
24
х -2 1 3 1
у -2 1 3 1
25
х -2 3 1 0
у -3 2 1 2