1.5.4 Расчет передачи «винт—гайка качения»

Расчет винта на устойчивость по критической осевой силе ведется по рекомендациям “Rexroth” [11].

На рисунке 1.17 изображена расчетная схема для определения длины ходового винта.

Рис. 1.17 Расчётная схема для определения длины ходового винта

Найдем расчетную длину неопорной части ходового винта L по формуле

L = lu + lk + 2-lп,

где lu — перемещение исполнительного органа станка, (lu = 1200мм);

lk — длина корпуса гайки, (lk = 140 мм);

lп — длина перебега, (lп = 20 мм);

L= 1 200 + 140 + 2 • 20 = 1 380 мм

Длина винта шарико-винтовой пары между опорными шейками ог­раничивается критической осевой силой и определяется по формуле:

где — критическая осевая сила, кН;

f_FK — коэффициент вида установки, (f_FK = 40,6); g — коэффициент запаса, g > 2;

Определяем допустимую рабочую нагрузку FKZUL по формуле

Из расчета видно, что значение критической осевой силы F для

винта диаметром 40 мм с числом рабочих контуров 4 составляет 13,9 кН, что больше, чем максимальное тяговое усилие.

кН < 13,9 кН.

Условие устойчивости выполняется.

Расчет винта на устойчивость по критической частоте вращения В моменты быстрых перемещений рабочего органа станка, когда винт вращается с высокой частотой, центробежные силы могут вызвать потерю его устойчивости, что проявляется в наступлении вибраций. Расчет ведется по рекомендациям “Rexroth” [11].

Критическая частота вращения винта определяется по формуле:

где f_FK ≈ 27,4— коэффициент вида установки;

d - внутренний диаметр резьбы винта, мм;

L - расстояние между опорами винта, мм.

Расстояние между опорами L = 1 380 мм, (d = 33,8 мм). Определяем допустимую рабочую скорость вращения:

Максимальная частота вращения вала двигателя п_mах = 3 000 об / мин.

3 000 об / мин < = 4 863 об / мин.

Следовательно, условие выполняется.

1.5.5 Расчет предохранительно-соединительной муфты

В качестве предохранительного устройства двигателя от сгорания при превышении критического момента, а также для устранения воз­можных перекосов при установке двигателя используется шариковая комбинированная предохранительно-соединительная муфта фирмы “Мауг” (рис. 1.18).

Рисунок 1.18 — Предохранительно-соединительная муфта “Мауг”

Расчет муфты ведем по методике, изложенной в каталоге “Мауг”. Определяем момент M_req необходимый для предварительного сце­пления по формуле

M_req=1,5Mн,

где Mн — номинальный момент на двигателе, Н • м.

M_req =1,5*25 = 37,5 Н*м.

Показатель подачи перемещающегося узла V определяется по формуле:

где n2 — частота вращения винта, об / мин;

Угловая скорость вала двигателя и винта рассчитается по формуле:

Момент инерции, сведенный к винту передачи I, определяется по формуле:

где т — масса перемещающихся узлов, кг;

Расход энергии без муфты 1К определяется по формуле:

I_g= I_M+I_s+I_z1+I_L

Где I_g — момент инерции механической части привода без муфты, кг • м2;

I_М — приведенный момент инерции двигателя, 1М = 36,7-10'4 кг • м2;

Is— приведенный к валу двигателя момент инерции ходового винта,

равный Is= 18,4*10^-4 кг*м2;

I_z1 — приведенный к валу двигателя момент инерции шкива.

Окончательно приведенный к валу двигателя момент инерции механической части привода:

Ig = (36,7+ 18,4 + 50,7)- 10-4= 105,8*10-4кг- м2.

Расход энергии Wg определяется по формуле:

Wg = 0,5-105,8-10-4-3142 = 521Дж.

Расход энергии с муфтой I2 определяется по формуле

I₂=I_N+I_S+I_z1+I_L,

где I_N — приведенный к валу двигателя момент инерции полумуфты I_N

I_N=11,7* 10-4кг-м2.

I₂ = (11,7+ 18,4+ 50,7)*10-4 = 80,8*10-4 кг • м2. ;

Расход энергии W2 определяется по формуле (1.41)

Разность энергии WR определяется по формуле

Освобожденная энергия ΔW вычисляется по формуле

ΔW = Wg-W₂;

ΔW =521-398=123 Дж.

Требуемый момент разъединения в фазе ускорения М_А определя­ется по формуле:

где Мв — максимальный момент на двигателе, Мв = 32 Н • м;

I₁ — приведенный момент инерции при разгоне, (I1 = IM + IN).

Тогда I₁ =(36,7+11,7) • 10-4 = 48,4 • КГ4 кг • м2.

Следовательно,

Настраиваемый предельный момент Mg определяется по формуле:

Мк = 1,5Мн= 1,5 • 25 = 35,7 Н • м.

Разъединяющий момент М_А = 20,1 Н • м меньше, чем настраивае­мый предельный момент Мк = 35,7 Н • м, следовательно, условие вы­полняется.