1.3 Принцип сигнатурного аналізу

Сигнатурний аналіз розроблений на основі двох способів контролю помилок, що застосовувалися раніше; першим є спосіб перевірки логічних вузлів в цифровій системі, який називається рахунком переходів, а другий - спосіб контролю помилок, званий циклічним надмірним контролем. Сигнатурний аналіз як би моделює перший спосіб, але діє аналогічно другому способу.

У циклічному надмірному контролі вхідний двійковий набір подається в лінійну послідовну схему, яка здійснює ділення двійкового потоку на деякий характеристичний поліном, і в регістрі зсуву утворюється залишок від ділення.

Зазвичай залишок додається до переданого двійкового потоку в якості коду, що виявляє помилки. Якщо ж замість додатку залишку до двійкового потоку вивести його на індикацію, це значення буде унікальним для вхідного двійкового набору. Маючи елементи пам'яті, схема враховує усі минулі і поточні події і може обробляти дуже довгі потоки даних. Унікальний залишок для конкретного входу є як би "відбитками пальців" цього набору і може використовуватись для його ідентифікації. Залежність залишку від вхідного двійкового потоку привела до терміну "сигнатура" ( підпис). Спираючись на принцип "часового вікна" і використовуючи імпульси пуску, стопу та сигнали синхронізації від системи, що перевіряється, у вузол логічної схеми можна подати періодичний набір. Цей набір подається на вхід лінійної послідовної схеми, і при одержані сигналу стопу в регістрі зсуву опиниться "сигнатура" цього вузла і конкретного тест-набору. В цьому і є принцип сигнатурного аналізу. Фактичне значення сигнатури не суттєве, але воно має бути одним і тим же для цього вузла, коли він стимулюється одним і тим же тест - набором і коли застосовуються ті ж самі сигнали пуску, стопу і синхронізації.

Для отримання найкращих результатів при застосуванні способу регістра зсуву потрібно послідовність максимальної довжини, що призводить до широкого класу схем, званих генераторами псевдовипадкової послідовності. У 16-розрядному регістрі зсуву є 2048 способів реалізації відведень зворотного зв’язку, які задовольняють цьому критерію. На практиці зупинилася на н епарному числі входів, застосувавши вираження зворотного зв'язку X ^l6X^l2X⁹X⁷1.

Принцип отримання сигнатури з тест-послідовності за допомогою сигнатурного аналізатора пояснює рис. 1.4.

Сигнатура формується в схемі, яка містить 16-розрядний регістр зсуву (16 тригерів), чотири послідовно включених суматора по модулю 2 та кола зворотного зв'язку, які сполучають другі (нижні за схемою) входи першого, другого, третього і четвертого суматору, з виходами сьомого, дев'ятого, дванадцятого і шістнадцятого тригерів відповідно. У регістра зсуву два входи: через основний вхід, позначений буквою D, в регістр вводяться біти двійкової послідовності; на другий вхід, який відмічений буквою С, поступають тактові імпульси (синхроімпульси) , що просувають біти по регістру.

Двійкова тест-послідовність може бути будь-якої довжини, але у кінці циклу обробки аналізується тільки шістнадцятибітове число, зафіксоване в регістрі. Це число, виражене в шістнадцятиричному коді, і представляє сигнатуру цієї тест-послідовності.

Рисунок 1.4а - Принцип одержання сигнатури з тест-послідовності

При отриманні сигналу запуску регістр встановлюється в початковий нульовий стан. Вміст регістра зрушується вліво тактовими імпульсами з тим же періодом, що і довжина тактів вхідної двійкової послідовності. У кожному тактовому інтервалі вміст регістра зсувається вліво, після чого утримуване 7, 9, 12 і 16-го розрядів регістра і значення вхідної послідовності підсумовуються по модулю 2 і набуте значення заноситься в 1-й розряд регістра, який звільнився після зсуву. Після певного числа тактів, зазвичай суттєво більшого числа розрядів регістра та одержання сигналу стопу, в регістрі утворюється значення, що являється сигнатурою цієї вхідної послідовності. Завдяки колам зворотного зв'язку дані, що вводяться в регістр, піддаються кодуванню і забезпечується облік усіх бітів потоку даних, а не тільки шістнадцяти останніх у формуванні остаточної сигнатури.

Для полегшення читання сигнатури вона представляється в шістнадцятиричній системі числення, тобто вміст кожної четвірки розрядів регістра представляється символом шістнадцятиричної системи числення.

Як би не був привабливий метод контролю і діагностики, судити про його застосування можна тільки після оцінки достовірності. По відношенню до сигнатурному аналізу в цьому плані необхідно отримати відповіді на наступні питання: чи може фактична сигнатура точно відповідати зразковій, якщо в тест послідовності з'явилися помилки? Дозволяє сигнатурний аналіз виявити помилку в 1бит? В якій мірі залежить достовірність аналізу від довжини тест-послідовності і яка ймовірність виявлення помилки в ній сигнатурним аналізатором?

Щоб відповісти на поставлені питання, проведемо наступні міркування.

Припустимо, що початкова тест-послідовність має вигляд, зображений на рис. 3, тобто може бути записана у вигляді 11111101000011101010. Така послідовність подається в сигнатурний аналізатор з виходу справного вузла.

Вона являє собою неспотворену послідовність. Будемо позначати, як це прийнято, безпомилково передані біти нулем, а біти помилки – одиницею. Так як в нашому прикладі всі біти передані без помилок, то послідовність помилок

буде складатися з одних нулів. Її сигнатура виражається чотирма нулями.

Тепер припустимо, що четвертий (від лівого кінця ) біт переданий із помилкою. Тоді три послідовності що нас цікавлять будуть мати вигляд:

спотворена 11101101000011101010

вихідна 11111101000011101010

помилок 00010000000000000000

Видно, що спотворену послідовність можна інтерпретувати як суму по

модулю 2 вихідної послідовності та послідовності помилок.

З'ясуємо, чи може утворюватися нульова сигнатура при наявності одиниці в послідовності помилок.

Якщо в сигнатурному аналізаторі застосовано 16-розрядний зсувний регістр, то сигнатура не може бути нульовою для послідовності помилок довжиною 16 або менше біт, що містить хоча б одну одиницю. У цьому легко переконатися, розглянувши роботу зсувного регістра. Дійсно, перша одиниця, яка увійшла в регістр не встигає вийти з нього за 16 тактів формування сигнатури, а також не може перетворитися в нуль внаслідок підсумовування з бітом, що надходять на суматор через ланцюг зворотного зв'язку. Отже, в послідовності довжиною менше або дорівнює 16 біт всі помилки можуть бути виявлені.

При довжині послідовності 17 біт тільки в одній послідовності з усіх можливих (їх загальна кількість 2^17-1) не буде виявлена помилка: у тій послідовності, у якій перший (зліва), восьмий, десятий і тринадцятий біти – одиниці. Це пояснюється тим, що одиниця першого біта «виштовхується» з регістра при надходженні на його вхід сімнадцятого останнього біта послідовності помилок. Отже, можна стверджувати, що при 16-розрядному регістрі для будь-якої довжини послідовності ймовірність пропуску помилок завжди менше, ніж 1/(2^16-1), тобто менше 0,00001526. Інакше кажучи, достовірність виявлення помилки більше 1-0,00001526=0,9999847 або вище 99,998%.

Викладене дозволяє зробити наступні висновки:

-ймовірність того, що у двох однакових двійкових послідовностей будуть

однакові сигнатури, дорівнює 1;

-ймовірність одержання однакових сигнатур для двох двійкових послідовностей, що відрізняються один від одного тільки одним бітом, дорівнює 0;

-ймовірність одержання однакових сигнатур для двох двійкових послідовностей, одна з яких містить кілька помилкових біт відносно іншої, не перевищує 0.00001526.

Таким чином, контроль, заснований на сигнатурному аналізі, характеризується високою достовірністю.