Лабы (механика) / Лабы / 1-3 / 1- 3

I_сист = I₀+I_T , где I₀ - момент инерции платформы, IT - момент инерции тела.

Отсюда получаем: I_T = I_сист - I₀

Определение моментов инерции тел опытным путем

Имеем:

mплатф=0,40,005 кг

mпаралл=1,40,005 кг

mкольца=0,90,005 кг

R=0,1450,005 м

r=0,0350,005 м

l=1,950,05 м

Экспериментом измерено:

N=3 - кол-во измерений для каждого тела

n=30 - кол-во полных колебаний

Тело	Измеренное время, с	Параметры тела, м
пустая платформа	160.00 155.00 158.00	R=0,15 h=0,001
диск	93.00 92.00 93.00	R=0,0745 h=0,019
паралл. На торце	92.00 95.00 94.00	A=0,0715 B=0,1725
паралл. Стоя	84.00 82.00 86.00	a=0,0715 b=0,1
паралл. Лежа	107.00 109.00 107.00	A=0,1 b=0,1725

Усредняем результат:

и находим период колебаний:

Тело	<t> ,c	<T> ,c
пустая платформа	157.7	5,3
диск	92.7	3.1
паралл. на торце	100,9	3,1
паралл. Стоя	84	2,8
паралл. Лежа	107.7	3,6

Рассчитываем момент инерции пустой и нагруженной платформы и моменты инерции конкретных тел:

Тело	Iсист , кг м2	Iт , кг м2
пустая платформа		0,008
диск	0.009	0.01
паралл. на торце	0.009	0.005
паралл. Стоя	0.008	0.003
паралл. Лежа	0.01	0.005

Рассчитываем абсолютную и относительную погрешности измерения:

tp,N=4,3 tp,=1,96 =0,005

Тело	St	t, c	t	T
пуст. платформа	1.453	6.248	0.04	0,0368
Кольцо	0.333	1.433	0.015	0,0268
паралл. на торце	0.882	3.792	0.04	0,0297
паралл. Стоя	1.155	4.965	0.059	0,0301
паралл. Лежа	0.667	2.876	0.059	0,0301

Тело	Iсист	Iсист , кг м2	IT , кг м2	IT	IT,%
пуст. платф.			0,00098	0,127	12,8
Кольцо	0,074	0.0009376	0,000464	0.437	3,74
пар. на торце	0,078	0,0009603	0,0000481	0.0412	4.12
пар. стоя	0.079	0,0008786	0,0000259	0.0764	7.6
пар. лежа	0,079	0.001279	0,000603	0.138	13,8

получим:

Тело	II , кг м2
пустая платформа	(7,6570,98)10-3
Кольцо	(0,9790,464)10-3
паралл. на торце	(1,1660,0481)10-3
паралл. Стоя	(0,3390,0259)10-3
паралл. Лежа	(4,3430,603)10-3

Определение моментов инерции тел теоретическим путем

Параллелепипед:

на торце: Iтеор=0,00396 кг м²

Iтеор=0,00631 Iтеор=0,631 %

Iтеор=0,00002698 кг м²

стоя: Iтеор=0,0019 кг м²

Iтеор=0,0091 Iтеор=0,91 %

Iтеор=0,00001729 кг м²

лежа: Iтеор=0,0057 кг м²

Iтеор=0,00635 Iтеор=0,635 %

Iтеор=0,0000362 кг м²

кольцо: Iтеор=0,00469 кг м²

Iтеор=0,001368 Iтеор=0,1368 %

Iтеор=0,000006415 кг м²

Пустая платформа: R10

Iтеор=0,0045 кг м²

Iтеор=0,0142 Iтеор=1,42 %

Iтеор=0,0000639 кг м²

Конкретное тело	IT	IT	I,%	ITтеор	ITтеор	I теор, %
пустая. пл.	0,007657	0,00098	12,8	0.0045	0,0000639	1,42	41,23
кольцо	0.00979	0,000464	3,74	0.00469	0.00000642	0.1368	52.09
паралл. т.	0.004166	0,0000481	4.12	0.00396	0.00002698	0.631	4.94
паралл. с.	0.00339	0,0000259	7.6	0.0019	0.00001729	0.91	43.9
паралл. л.	0.005343	0,000603	13,8	0,00491	0.0000362	0.635	8.1