Лабы (механика) / Лабы / 1-3 / 1-3 саша

I_сист = I₀+I_T , где I₀ - момент инерции платформы, IT - момент инерции тела.

Отсюда получаем: I_T = I_сист - I₀

Определение моментов инерции тел опытным путем

Имеем:

mплатф=0,40,005 кг

mпаралл=1,40,005 кг

mдисвка=0,90,005 кг

R=0,1450,005 м

r=0,0350,005 м

l=1,950,005 м

Экспериментом измерено:

N=3 - кол-во измерений для каждого тела

n=30 - кол-во полных колебаний

Тело	Измеренное время, с	Параметры тела, м
пустая платформа	153 156 154	R=0,15 h=0,001
диск	112 113 111	R=0,07 h=0,02
паралл. на торце	96 97 95	a=0,07 b=0,18
паралл. стоя	79 81 81	a=0,07 b=0,1
паралл. лежа	98 101 99	a=0,1 b=0,18

Усредняем результат:

и находим период колебаний:

Тело	<t> ,c	<T> ,c
пустая платформа	154	5,1
диск	112	3,7
паралл. на торце	96	3,2
паралл. стоя	80	2,7
паралл. лежа	99	3,3

Рассчитываем момент инерции пустой и нагруженной платформы и моменты инерции конкретных тел:

Тело	Iсист , кг м2	Iт , кг м2
пустая платформа	0,007	0,0007
диск	0,008	0,0003
паралл. на торце	0,009	0,001
паралл. стоя	0,004	0,004
паралл. лежа	0,01	0,002

Проверка на промахи.

Исходя из числа опытов коэффициент α принимаем равный 1,41.

Пустая платформа:

С диском:

Паралл. на торце:

Паралл. стоя:

Паралл. лежа:

Проверим на промахи результаты:

п.платформ	диск	на торце	стоя	лежа	результат
2<2,3	0,5<0,8	0<2,3	1<1,4	1<2,3	верно
1<2,3	0,6<0,8	2<2,3	1<1,4	2<2,3	верно
0<2,3	0<0,8	1<2,3	1<1,4	0<2,3	верно

Вывод: промахов не обнаружено.

Рассчитываем абсолютную и относительную погрешности измерения:

tp,N=4,3 tp,=1,96 =0,005

Тело	St	t, c	t	T
пуст. платформа	2,2	9,6	0,06	0,06
диск	0,2	0,8	0,006	0,01
паралл. на торце	0,4	1,8	0,02	0,02
паралл. стоя	0,2	1	0,01	0,01
паралл. лежа	0,1	0,5	0,005	0,01

Тело	Iсист	Iсист , кг м2	IT , кг м2	IT	IT,%
пуст. платф.			0,001	0,12	12,8
цилиндр	0,04	0,0004	0,0001	0,03	3,8
диск	0,04	0,0005	0,0002	0,04	4,1
пар. на торце	0,05	0,0007	0,0003	0,05	5
пар. стоя	0,04	0,0004	0,0001	0,04	4,2
пар. лежа	0,03	0,0005	0,0003	0,03	3,4

получим:

Тело	II , кг м2
пустая платформа	(7,61)10-3
Цилиндр	(2,40,1)10-3
Диск	(5,40,2)10-3
паралл. на торце	(6,20,3)10-3
паралл. стоя	(1,90,08)10-3
паралл. лежа	(6,90,2)10-3

Определение моментов инерции тел теоритическим путем

Параллелепипед:

на торце: Iтеор=0,004 кг м²

Iтеор=0,006 Iтеор=0,6 %

Iтеор=0,00003 кг м²

стоя: Iтеор=0,002 кг м²

Iтеор=0,008 Iтеор=0,8 %

Iтеор=0,00001 кг м²

лежа: Iтеор=0,005 кг м²

Iтеор=0,006 Iтеор=0,6 %

Iтеор=0,00003 кг м²

Диск: R10

Iтеор=0,003 кг м²

Iтеор=0,01 Iтеор=1 %

Iтеор=0,00004 кг м²

Пустая платформа: R10

Iтеор=0,004 кг м²

Iтеор=0,01 Iтеор=1 %

Iтеор=0,00006 кг м²

Конкретное тело	IT	IT	I,%	ITтеор	ITтеор	I теор, %
пустая. пл.	0,008	0,001	12,8	0,004	0,00006	1,4	41,2
цилиндр	0,002	0,0001	3,8	0,002	0,00003	1,8	28,6
диск	0,005	0,0002	4,1	0,003	0,00004	1,4	42,4
паралл. т.	0,006	0,0003	4,9	0,004	0,00002	0,6	30,6
паралл. с.	0,002	0,00008	4,2	0,002	0,00001	0,9	6,9
паралл. л.	0,007	0,0002	3,6	0,005	0,00003	0,6	29,5

Вывод: в данной работе мы рассчитали момент инерции пустой и нагруженной платформы, а также моменты инерции конкретных тел, опытным и теоритическим путем. В работе была рассчитана абсолютная и относительная погрешности измерений. Проверили на промахи и убедились, что в данной работе промахов не допущено.