Федеральное агентство по образованию

Пермский государственный технический университет

Контрольная работа

По предмету « Теплотехника»

^{Вариант№41}

^{Выполнил: студентка группы ТСП- 07}

^{Проверил: Селянинов Ю. А}

Задача №1

2 кг кислорода с начальным давлением p₁=6 МПа и начальной температурой t₁=17 ℃ расширяются до конечного давления p₂=0,1 МПа. Определить объем кислорода в начале и в конце расширения и работу расширения.

О₂

m= 2 кг

p₁=6МПа

t₁=17 ℃

p₂= 0,1 МПа = 0,1∙10⁶ Па

V₁, V₂, ℓ=?

Для идеального кислорода:

молярная масса μ=32 кг/моль;

мольная теплоемкость кислорода при постоянном объеме ( как двухатомного газа) μ∙с_υ =20,8 кДж/(кмоль∙К) ( методичка, таблица на стр.46);

мольная теплоемкость кислорода при постоянном давлении μ∙с_p=29,1кДж/(кмоль∙К)

Считаем процесс расширения кислорода адиабатным – происходящим без теплообмена с окружающей средой.

Уравнение Клапейрона для начального состояния кислорода:

p₁∙V₁= m∙R∙T₁ , где R =0,259 кДж/(кг∙К)=259 Дж/(кг∙К)- удельная газовая постоянная кислорода ( можно было взять в таблице 1 приложений, ст. 67 методички), Т₁= 273^о+t₁=273^o+17^o=290^o- абсолютная начальная температура процесса; отсюда , объем кислорода в начале расширения V₁₌₌₌0,025м³

Из уравнения адиабатного процесса = ,где k===1,4- показатель адиабаты кислорода;

Найдем конечный объем кислорода V₂=V₁∙=0,025∙ =0,466 м³

Работа расширения ℓ= = ∙10⁶=258500 Дж = 258,5кДж.

Задача №15

Влажный пар с начальным давлением p₁=6 МПа и степенью сухости 𝑥=0,9 расширяется изотермически до давления 𝑝₂=0,5 МПа. Определить параметры пара в начальном и конечном состояниях, изменение внутренней энергии, количество переданной теплоты пару и работу расширения. Изобразить тепловой процесс в is-диаграмме.

Влажный пар;

𝑝₁=6МПа= 6∙10⁶Па= 60бар;

𝑥₁=0,9;

𝑝₂=0,5∙10⁶ МПа;

T=const.

Параметры ∆W, Q ,ℓ=?

Параметры влажного пара в начальном состоянии 1(при заданных 𝑝₁=6МПа= 60 бар и 𝑥₁=0,9) по is-диаграмме:

Температура t₁=276℃ (Т=549K);

Удельный объём V₁=0,029м³/кг;

Энтальпия i₁=2625кДж/кг;

Энтропия s₁= 5,60 кДж/(кг∙K).

Проверка. Параметры влажного пара в состоянии 1 по таблице3 приложений в методичке на стр.68:

t₁=275,56℃ (Т₁=273,15+275,56=548,71K);

V₁'=0,0013185м³/кг;

V₁"=0,03243 м³/кг;

i₁'=1213,9 кДж/кг;

i₁"=2784,4 кДж/кг;

r=1570,5 кДж/кг;

s₁'=3,0276 кДж/(кг∙K);

s₁"=5,8894 кДж/(кг∙K).

Тогда Vₓ₁=V₁"∙𝑥 –(1-𝑥)∙V₁'=0,03243∙0,9-(1-0,9)∙0,0013185=0,029 м³/кг;

iₓ₁=i₁'+r∙𝑥=1213+1570,5∙0,9=2626,5 кДж/кг;

sₓ₁=s₁'+=3,0276+=5,6 кДж/(кг∙K).

Правильность нахождения параметров пара в начальном состоянии, найденных по is-диаграмме, подтверждена вычислениями этих параметров, взятых по таблице.

При давлении 𝑝₂=0,5 МПа=5 бар температура насыщенного пара t_n=150℃( по is-диаграмме). Т. к. действительная температура пара t₂=t₁=276℃ > t_n то пар будет перегретым.

Параметры перегретого пара в конечном состоянии 2( при заданных 𝑝₂=0,5МПа и t₂=276℃) по is-диаграмме:

V₂=0,50 м³/кг;

i₂=3010 кДж/кг;

s₂=7,38 кДж/(кг∙K).

Изменение внутренней энергии пара ∆U=(i₂−i₁)−(𝑝₂V₂ ─ 𝑝₁V₁)= (3010─2625)∙10³ ─ ( 0,5∙0,50 ─6∙0,029)∙10⁶= 309000 Дж/кг=309 кДж/кг

Количество переданной пару теплоты q=T(s₁─s₂)=549( 7,38─5,60)=977 кДж/кг.

Работа расширения ℓ=q─∆V=977─309=668 кДж/кг.

Тепловой процесс изображен на is-диаграмме:

В области влажного пара наклонная прямая изотермы 276℃ и изобары 60бар совпадают.

Задача №29

20 кг. воды, находящейся в котле , нагревают на газовой плите. Через 2 часа после начала кипения объём воды уменьшился вдвое. Определить количество теплоты , поступающей в котел , и температуру дна котла со стороны пламени, если диаметр дна котла d=600 мм , толщина металла 𝛿₁=1,5 мм, толщина накипи 𝛿₂=0,25мм, коэффициент теплопроводности металла 𝜆₁=50 Вт/(м∙К), коэффициент теплопроводности накипи 𝜆₂=0,5 Вт/(м∙К), температура дна котла со стороны кипящей воды 𝑡_ст˝=105℃ и теплота парообразования 𝑟=2256 кДж/кг.

Н₂O;

m=20кг;

𝜏=2ч= 7,2∙10³с;

V₁=V;

D= 600мм= 0,6 м;

𝛿₁=1,5мм=1,5∙10^-3м;

𝛿₂=0,25мм= 0,25∙10^-3м;

𝜆₁=50Вт/(м∙К);

𝜆₂=0,5 Вт/(м∙К);

𝑡_ст˝=105℃;

𝑟=2256 кДж/кг=2,256∙10⁶ Дж/кг.

𝑄, 𝑡_ст′=?

Количество теплоты ,поступающей в котел ( тепловой поток),

𝑄==== 3133Дж/с=3,1 кВ

Площадь стенки котла ( круглого дна): F=;

Уравнение теплопроводности через двухслойную стенку

𝑄==, отсюда 𝑡_ст′= 𝑡_ст˝+ =105+ = 105+5,95=111℃.