
Контрольная работа
.docxФедеральное агентство по образованию
Пермский государственный технический университет
|
|
Контрольная работа |
По предмету « Теплотехника» |
Вариант№41
Выполнил: студентка группы ТСП- 07
Проверил: Селянинов Ю. А
Задача №1
2 кг кислорода с начальным давлением p1=6 МПа и начальной температурой t1=17 ℃ расширяются до конечного давления p2=0,1 МПа. Определить объем кислорода в начале и в конце расширения и работу расширения.
О2
m= 2 кг
p1=6МПа
t1=17 ℃
p2= 0,1 МПа = 0,1∙106 Па
V1, V2, ℓ=?
Для идеального кислорода:
молярная масса μ=32 кг/моль;
мольная теплоемкость кислорода при постоянном объеме ( как двухатомного газа) μ∙сυ =20,8 кДж/(кмоль∙К) ( методичка, таблица на стр.46);
мольная теплоемкость кислорода при постоянном давлении μ∙сp=29,1кДж/(кмоль∙К)
Считаем процесс расширения кислорода адиабатным – происходящим без теплообмена с окружающей средой.
Уравнение Клапейрона для начального состояния кислорода:
p1∙V1=
m∙R∙T1
,
где R
=0,259
кДж/(кг∙К)=259
Дж/(кг∙К)- удельная газовая постоянная
кислорода ( можно было взять в таблице
1 приложений, ст. 67 методички), Т1=
273о+t1=273o+17o=290o-
абсолютная начальная температура
процесса; отсюда , объем кислорода в
начале расширения V1=
=
=0,025м3
Из
уравнения адиабатного процесса
=
,где k=
=
=1,4-
показатель адиабаты кислорода;
Найдем
конечный объем кислорода
V₂=V₁∙=0,025∙
=0,466 м3
Работа
расширения ℓ=
=
∙10⁶=258500
Дж = 258,5кДж.
Задача №15
Влажный пар с начальным давлением p1=6 МПа и степенью сухости 𝑥=0,9 расширяется изотермически до давления 𝑝₂=0,5 МПа. Определить параметры пара в начальном и конечном состояниях, изменение внутренней энергии, количество переданной теплоты пару и работу расширения. Изобразить тепловой процесс в is-диаграмме.
Влажный пар;
𝑝₁=6МПа= 6∙10⁶Па= 60бар;
𝑥₁=0,9;
𝑝₂=0,5∙10⁶ МПа;
T=const.
Параметры ∆W, Q ,ℓ=?
Параметры влажного пара в начальном состоянии 1(при заданных 𝑝₁=6МПа= 60 бар и 𝑥₁=0,9) по is-диаграмме:
Температура t₁=276℃ (Т=549K);
Удельный объём V₁=0,029м3/кг;
Энтальпия i₁=2625кДж/кг;
Энтропия s₁= 5,60 кДж/(кг∙K).
Проверка. Параметры влажного пара в состоянии 1 по таблице3 приложений в методичке на стр.68:
t₁=275,56℃ (Т₁=273,15+275,56=548,71K);
V₁'=0,0013185м3/кг;
V₁"=0,03243 м3/кг;
i₁'=1213,9 кДж/кг;
i₁"=2784,4 кДж/кг;
r=1570,5 кДж/кг;
s₁'=3,0276 кДж/(кг∙K);
s₁"=5,8894 кДж/(кг∙K).
Тогда Vₓ₁=V₁"∙𝑥 –(1-𝑥)∙V₁'=0,03243∙0,9-(1-0,9)∙0,0013185=0,029 м3/кг;
iₓ₁=i₁'+r∙𝑥=1213+1570,5∙0,9=2626,5 кДж/кг;
sₓ₁=s₁'+=3,0276+
=5,6
кДж/(кг∙K).
Правильность нахождения параметров пара в начальном состоянии, найденных по is-диаграмме, подтверждена вычислениями этих параметров, взятых по таблице.
При давлении 𝑝₂=0,5 МПа=5 бар температура насыщенного пара tn=150℃( по is-диаграмме). Т. к. действительная температура пара t2=t₁=276℃ > tn то пар будет перегретым.
Параметры перегретого пара в конечном состоянии 2( при заданных 𝑝2=0,5МПа и t2=276℃) по is-диаграмме:
V2=0,50 м3/кг;
i2=3010 кДж/кг;
s2=7,38 кДж/(кг∙K).
Изменение внутренней энергии пара ∆U=(i2−i₁)−(𝑝2V2 ─ 𝑝₁V₁)= (3010─2625)∙10³ ─ ( 0,5∙0,50 ─6∙0,029)∙106= 309000 Дж/кг=309 кДж/кг
Количество переданной пару теплоты q=T(s₁─s2)=549( 7,38─5,60)=977 кДж/кг.
Работа расширения ℓ=q─∆V=977─309=668 кДж/кг.
Тепловой процесс изображен на is-диаграмме:
В области влажного пара наклонная прямая изотермы 276℃ и изобары 60бар совпадают.
Задача №29
20 кг. воды, находящейся в котле , нагревают на газовой плите. Через 2 часа после начала кипения объём воды уменьшился вдвое. Определить количество теплоты , поступающей в котел , и температуру дна котла со стороны пламени, если диаметр дна котла d=600 мм , толщина металла 𝛿₁=1,5 мм, толщина накипи 𝛿₂=0,25мм, коэффициент теплопроводности металла 𝜆₁=50 Вт/(м∙К), коэффициент теплопроводности накипи 𝜆₂=0,5 Вт/(м∙К), температура дна котла со стороны кипящей воды 𝑡ст˝=105℃ и теплота парообразования 𝑟=2256 кДж/кг.
Н₂O;
m=20кг;
𝜏=2ч= 7,2∙103с;
V₁=V;
D= 600мм= 0,6 м;
𝛿₁=1,5мм=1,5∙10-3м;
𝛿₂=0,25мм= 0,25∙10-3м;
𝜆₁=50Вт/(м∙К);
𝜆₂=0,5 Вт/(м∙К);
𝑡ст˝=105℃;
𝑟=2256
кДж/кг=2,256∙106
Дж/кг.
𝑄, 𝑡ст′=?
Количество теплоты ,поступающей в котел ( тепловой поток),
𝑄==
=
=
3133Дж/с=3,1 кВ
Площадь
стенки котла ( круглого дна): F=;
Уравнение теплопроводности через двухслойную стенку
𝑄==
,
отсюда
𝑡ст′=
𝑡ст˝+
=105+
= 105+5,95=111℃.