Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лаба №1.doc
Скачиваний:
116
Добавлен:
18.07.2014
Размер:
345.6 Кб
Скачать

Цель работы

1. Изучение процесса теплопроводности.

2. Усвоение методики экспериментального определения коэффициента теплопроводности твёрдых тел.

3. Получение навыков в проведении эксперимента.

Основы теории

Теплопроводность – это процесс переноса теплоты при непосредственном соприкосновении частей тела или отдельных тел с различной температурой, обусловленный тепловым движением микрочастиц вещества. При этом в газах перенос теплоты происходит путём диффузии молекул и атомов, в жидкостях и твёрдых телах – диэлектриках – путём упругих волн. В металлах теплопроводность в основном осуществляется путём диффузии свободных электронов.

Процесс теплопроводности может иметь место только при условии, что в различных точках тела температура неодинакова. Для характеристики распределения и изменения температуры внутри тела используются понятия температурного поля и градиента температуры.

Совокупность значений температур во всех точках тела для каждого момента времени называется температурным полем. В общем случае температура tявляется функцией координатx,y,zи времени τ и уравнение температурного поля имеет вид:

При этом, если температура зависит от времени, то поле называется нестационарным. Если же температура во времени не меняется, то температурное поле называется стационарным и отвечает установившемуся тепловому режиму.

Если соединить все точки тела с одинаковой температурой, то получим поверхность равных температур, называемую изотермической. Пересечение изотермических поверхностей плоскостью даёт на ней семейство изотерм. Изменение температуры в теле происходит лишь в направлениях, пересекающих изотермические поверхности, и наибольший перепад температуры на единицу длины имеет место в направлении нормали nк изотермической поверхности.

Предел отношения изменения температуры Δtк расстоянию между изотермами по нормалиΔnназывается градиентом температуры:

, К/м

Градиент температуры характеризует перепад температуры на единицу длины нормали в данной точке изотермической поверхности и является вектором, направленным по нормали в сторону возрастания температуры. В общем случае gradtможет изменяться по изотермической поверхности при измененииΔn.

Основной закон теплопроводности – закон Фурье – устанавливает, что количество теплоты, передаваемой теплопроводностью через изотермическую поверхность, пропорционально градиенту температуры, времени и площади поверхности.

Математическое выражение закона Фурье, называемой уравнением теплопроводности, можно записать в таком виде:

Здесь Q– количество теплоты, проходящее в единицу времени через изотермическую поверхностьF, называется тепловым потоком, Вт (1 Вт=1 Дж/с);

dF– элемент изотермической поверхности, м2;

- величина градиента температуры, К/м.

Если градиент температуры во всех точках изотермической поверхности является одинаковым, то закон Фурье для стационарного режима можно записать в форме:

Тепловой поток, отнесённый к единице площади изотермической поверхности, q, Вт/м2, называется плотностью теплового потока:

Соответственно этому выражению основной закон теплопроводности формулируется следующим образом: плотность теплового потока пропорциональна градиенту температуры. Знак «минус» в уравнении теплопроводности объясняется тем, что теплота передаётся в направлении уменьшения температуры, то есть вектор плотности теплового потока qнаправлен противоположно вектору градиента температуры.

Множитель пропорциональности λ в уравнении называется коэффициентом теплопроводности, который является физическим свойством вещества, характеризующим способности вещества проводить теплоту. Его размерность и содержание вытекают непосредственно из закона Фурье:

Следовательно, коэффициент теплопроводности численно равен тепловому потоку, проходящему через единицу изотермической поверхности при градиенте температуры, равном единице.

ЗАДАНИЕ

1. Определить коэффициент теплопроводности исследуемого материала (вид материала указан на установке).

2. По опытным данным установить зависимость коэффициента теплопроводности от температуры материала.

3. Сравнить полученные результаты опыта с литературными данными.

4. Составить отчёт по выполненной работе.