11.6. Влияние сопротивления источника энергии и нагрузки на характеристики последовательного контура
Пусть контур питается от источника
напряжения с конечным внутренним
сопротивлением
и нагружен сопротивлением нагрузки
,
подключённым параллельно индуктивности
контура, (рис. 11.9, а).
Пересчитаем параллельное соединение сопротивления нагрузки и индуктивности в эквивалентное последовательное соединение при резонансе
.
где
— вносимое сопротивление;
— эквивалентная индуктивность контура.
а) б) в)
Рис. 11.9
Если сопротивление нагрузки выбрать
из условия
,
то
и тогда:
;
.
Из полученных выражений следует, что, если сопротивление нагрузки достаточно велико по сравнению с характеристическим сопротивлением контура, то влияние нагрузки на контур выражается только в том, что увеличиваются потери контура. При этом индуктивность контура, и, следовательно, его резонансная частота практически не изменяются.
Определим эквивалентная добротность контура с учётом вносимого сопротивления
.
Видно, что влияние внутреннего сопротивления источника напряжения и вносимого сопротивления выражается в уменьшении эквивалентной добротность контура, что вызывает расширение полосы пропускания и ухудшение частотной избирательности контура.
Поэтому для поддержания высокой частотной избирательности последовательного колебательного контура необходимо уменьшать внутреннее сопротивление источника входного напряжения и увеличивать сопротивление нагрузки .
Можно показать, что аналогичный результат имеет место, если сопротивление нагрузки подключить параллельно емкости последовательного контура (рис. 11.9, б)
Для уменьшения влияния сопротивления
нагрузки
на частотные характеристики
последовательного колебательного
контура используется частичное включение
нагрузки, при котором её подключают к
части реактивного сопротивления контура.
Наиболее просто частичное включение
нагрузки реализуется с помощью катушки
индуктивности, имеющей отвод от части
витков, (рис. 11.9, в). Если катушка
индуктивности имеет
витков, к части которых
подключено сопротивление нагрузки, то
при резонансе сопротивление этой части
катушки будет
,
где
— коэффициент включения нагрузки. В
результате, вносимое сопротивление
уменьшается до величины
.
Лекция № 14 Тема 12. Параллельный колебательный контур
12.1. Виды параллельных контуров и их обобщенная схема
Параллельным колебательным контуром
называется электрическая цепь, в которой
индуктивности и ёмкости расположены в
двух параллельно включённых ветвях
(рис. 12.1). Сопротивления
и
учитывают неидеальность реактивных
элементов контура. В зависимости от
того, как включены индуктивности и
ёмкости в ветви контура, различают
параллельные контура первого вида (рис.
12.1, а), второго вида (рис. 12.1, б) и третьего
вида (рис. 12.1, в).
а) б) в)
Рис. 12.1
У
Рис. 12.2
и
.
Определим проводимость схемы замещения (рис. 13.2)
,
где
,
— эквивалентные активная и реактивная
составляющие проводимости.
Видно, что активная и реактивная
составляющие проводимости параллельного
контура любого вида всегда имеют конечное
значении на частоте близкой к нулю и на
бесконечно большой частоте. Однако на
практике этим часто пренебрегают,
наибольший интерес представляет
частотная область вблизи резонансной
частоты, то есть далекая от указанных
предельных значениях частоты. Кроме
того, практическое применение находят
колебательные контура с малыми
сопротивлениями потерь, для которых на
частотах, близких к резонансной частоте,
выполняются следующие условия
,
и
,
и с учётом которых составляющие
проводимости могут быть приближенно
записаны в виде:
;
.
В этом случае проводимость цепи (рис. 14.13) определяется следующим приближенным выражением
.
Ранее было установлено, что при резонансе
токов реактивная составляющие проводимости
равна нулю
,
и полная проводимость цепи является
вещественной
.
Используя условие резонанса токов, составить уравнение
,
которое преобразуется к виду
.
Отсюда следует, что в параллельном колебательном контуре с малыми потерями резонанс токов наступает, когда реактивные составляющие сопротивления участков цепи, содержащих емкости и индуктивности, равны по абсолютной величине и противоположны по знаку, что совпадает с условием резонанса напряжений в последовательном колебательном контуре.
С учётом сделанных допущений проанализируем различных виды параллельных колебательных контуров вблизи резонанса.