Вопрос 9

Принцип относительности Галилея: Механические явления протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета, т. е. описывающие их законы динамики одинаковы. Поэтому все инерциальные системы отсчета равноправны.

Это значит, что уравнения, выражающие законы механики, не меняются при преобразованиях Галилея.

П реобразования Галилея заключаются в преобразовании координат и времени t движущейся материальной точки при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой:

Для координаты x это выражается так:

Здесь  и - радиус-векторы,  и  - координаты точки в двух инерциальных системах отсчета, а υ – относительная скорость движения этих двух инерциальных систем отсчета. Время не изменяется при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую.

В любой последующий момент времени положение некоторой точки А, движущейся относительно обеих систем координат, определяется в системе K радиус-вектором , а в системе K´ - радиус-вектором . Вектор, соединяющий начало координат О неподвижной системы координат с началом коорди­нат О´ подвижной системы, равен вектору переме­щения системы K´ относительно K: . Согласно правилу сложения векторов, . Выразив вектор перемещения через скорость движения системы K´ относительно K, получим . Исходя из этого,

Из этого уравнения вытекает закон сложения скоростей:

 где  - скорости точки относительно систем K и K´ соответственно.

Галилей на основании наблюдений сформулировал классический принцип относи­тельности, согласно которому законы механики одинаковы в любых инерциальных системах отсчета. То есть, уравнения движения относительно любых инерциальных систем совпадают друг с другом. Это значит, что уравнение ma = F эквивалентно уравнению m´a´ = F´.

Из принципа Галилея следует, что F = F´, т. е. силы, действующие на точку, неизменны при переходе от одной инерциальной системы к другой, также инерциальной системе.

Следовательно, все величины, входящие в уравнение Ньютона, не изменяются при преобразовании от одной инерциальной системы к другой инерциальной системе.

Вопрос 9

Вес − это сила, с которой любое тело вследствие притяжения Земли действует на опору или подвес.

Вес тела − векторная физическая величина, которую обозначают буквой P. Вес покоящегося, а также равномерно и прямолинейно движущегося (относительно Земли) тела по своему численному значению равен действующей на него силе тяжести:

P=Fт=mg

где m − масса, g − ускорение свободного падения.

Сила тяжести — сила, действующая на любое материальное тело, находящееся вблизи поверхности Земли или другого астрономического тела.

По определению, сила тяжести на поверхности планеты складывается из гравитационного притяжения планеты и центробежной силы инерции, вызванной суточным вращением планеты.

Вес и сила тяжести приложены к разным объектам: вес P приложен к опоре или подвесу, а сила тяжести Fт − к телу.

Вес и сила тяжести имеют различную физическую природу. Сила тяжести возникает вследствие взаимодействия тела и Земли. Вес тела возникает в результате взаимодействия тела и опоры (подвеса). Опора (подвес) при этом деформируется, что приводит к появлению силы упругости. Из третьего закона Ньютона следует, что вес тела, то есть сила, с которой тело давит на опору (или растягивает подвес), совпадает по величине с силой, действующей со стороны опоры на данное тело. Сила, с которой опора давит на находящееся на ней тело, называется силой реакции опоры. Обозначив силу реакции опоры N, мы можем записать:

N = −P

Полученная формула является более общей, чем P=mg, так как она справедлива и в том случае, когда тело вместе с опорой совершает ускоренное движение.

Силой трения называют силу, которая возникает при движении одного тела по поверхности другого. Трение по-другому называют фрикционным воздействием. Сила трения всегда направлена противоположно направлению движения. Сила трения прямо пропорциональна силе нормального давления на трущиеся поверхности и зависит от свойств этих поверхностей.

Сухое трение возникает между поверхностями твердых тел в отсутствие смазки.

Сухое трение, в свою очередь, подразделяется на трение скольжения и трение качения.

Установлено, что максимальная сила трения покоя не зависит от площади соприкосновения тел и приблизительно пропорциональна модулю силы нормального давления N:

μ₀ – коэффициент трения покоя, зависящий от природы и состояния трущихся поверхностей.

Когда модуль внешней силы, а, следовательно, и модуль силы трения покоя превысит значение F₀, тело начнет скользить по опоре – трение покоя F_тр.пок сменится трением скольжения F_ск:

Fтр = μ N,

где μ – коэффициент трения скольжения.

Трение качения возникает между шарообразным телом и поверхностью, по которой оно катится. Сила трения качения подчиняется тем же законам, что и сила трения скольжения, но коэффициент трения  μ ; здесь значительно меньше.

Коэффициент трения - количественная характеристика силы, необходимой для скольжения или движения одного материала по поверхности другого. Если обозначить вес предмета как N, а коэффициент трения - m, то сила (F), необходимая для движения предмета по ровной поверхности без ускорения, равна F = mN. Коэффициент трения покоя определяет силу, необходимую для начала движения; коэффициент кинетического трения (трения движения) определяет (меньшую) силу, необходимую для поддержания движения.