6.4.3. Цикл теплового насоса

Машина, предназначенная для поглощения теплоты из окружаю-

щей среды и передачи ее объекту с более высокой температурой, назы-

вается тепловым насосом. Эффективность теплового насоса оценивается

коэффициентом преобразования, представляющим собой отношение ко-

личества теплоты q2, сообщенной нагреваемому объекту, к работе lц подве-

денной в цикле:

φц = q2 / lц (6.17)

Обозначим температуру окружающей среды Т0, а температуру тепло-

приемника Т2. Работа теплового насоса состоит в следующем. За счет тепло-

ты источника с температурой Т0 в испарителе 1 происходит процесс парооб-

разования рабочего тела с низкой температурой кипения (аммиак, фреоны)

(рис. 6.16, а). Полученный пар направляется в компрессор 2, в котором

температура рабочего тела повышается от T0 до T2. Пар с температурой T2

поступает в конденсатор 3, где при конденсации отдает свою теплоту жид-

кости, циркулирующей в отопительной системе. Образовавшийся конденсат

рабочего тела направляется в дроссельный вентиль 4. Там он дросселируется

с понижением давления от р1 до р0. После дроссельного вентиля жидкое

рабочее тело снова поступает в испаритель 1.

Тепловой насос (рис. 6.16), как и холодильные машины, работает по

обратному циклу. Найдем для него коэффициент φц.

В соответствии с рис. 6.16, б можно написать, что q2 = Т2 Δs и

lц = q2 _ q0 = Т2 Δs _ Т0 Δs, где q0 _ количество теплоты, которое погло-

108

Рис. 6.16. Схема теплового насоса (а) и диаграмма его цикла T – s (б)

щается из окружающей среды. Подставляя выражения q2 и q0 в формулу

(6.17), получим:

2 0

2

2 0

2

2 1

2

ц

2

ц T T

T

T s T s

T s

q q

q

l q

Δ − Δ = −

Δ

ϕ = = − = (6.18)

Преимущество теплового насоса перед другими отопительными

устройствами состоит в том, что при одинаковой затрате энергии (lц) с помо-

щью его подводится к нагреваемому объекту всегда большее количество

теплоты: q2 = (lц + q0), чем то, которое подводится при любом другом

способе подогрева.

7. Основы термодинамики неравновесных процессов

7. 1. Линейная неравновесная термодинамика

Для достижения равновесия иногда требуются очень большие времена,

поэтому при моделировании реальных систем и процессов приходится ис-

пользовать представления о метастабильных или неравновесных состояниях.

Неравновесные процессы, в отличие от равновесных, протекают с конечной

скоростью. Введение в термодинамику новой переменной _ времени приво-

дит к некоторым изменениям в математическом аппарате. При этом почти

все закономерности и подходы, которые были сформулированы при рассмот-

рении равновесных процессов, остаются справедливы и для описания нерав-

новесных процессов, если исходить из концепции локального равновесия.

Локальное равновесие - термодинамическое равновесие, реализуемое

в малых частях неравновесной системы. Такие части системы называют

элементарными объемами. Элементарный объем велик по сравнению с

расстояниями между молекулами и мал по сравнению с неоднородностями

109

среды. Величины, отнесенные к физически малым частям системы, называют

локальными макроскопическими величинами.

Время установления локального равновесия при температурах,

близких к комнатной, составляет, например, в газах 10_12 _ 10_10 с, так что

гипотеза о локальном равновесии справедлива практически всегда.

При наличии локального равновесия значения термодинамических

переменных определяют для каждого элементарного объема. Вся система

рассматривается как совокупность взаимодействующих частей, характери-

зующихся различными значениями этих переменных. При этом принимают,

что локальные макроскопические величины не зависят от состояния сосед-

них элементарных объемов. Экстенсивные переменные заменяются их

плотностями, которые, как и интенсивные переменные, являются функциями

координат х и времени t:

s(х,t), и(х,t), пi(х,t) _ энтропия, внутренняя энергия и количество i -го

вещества в единице объема;

Т(х,t), р(х,t), v,(х,t) _ температура, давление и удельный объем.

В основе термодинамики неравновесных процессов лежат те же зако-

ны, что и для равновесной термодинамики, но появляется ряд дополнитель-

ных соотношений, связанных с введением в явном виде понятия времени.

Выражение обобщенного 1-го и 2-го законов термодинамики можно записать

следующим образом:

i

i

i i

i

i dU = Q + Q +ΣPdx =TdS +TdS +ΣPdx e i e i δ δ , (7.1)

где e e δQ =TdS _ изменение теплоты и энтропии при протекании равновес-

ного процесса теплообмена с окружающей средой; i i δQ =TdS _

дополнитель-ный рост энтропии и выделение теплоты за счет протекания в

системе раз-личных необратимых процессов (если они протекают); Рi _

обобщенные силы, хi _ обобщенные координаты (которые определяют

какой-либо пара-метр: количество тепла, вещества и т.д., характерный для

рассматриваемого процесса) Индексы: ｫeｻ _ external (внешний) и ｫiｻ _