2_3_6_5_2. Эта теплота передается горячему источнику теплоты при

температуре, равной постоянной температуре в процессе 3 _ 2. Пл.

1_2_3_4_1 Эквивалентна затрачиваемой механической работе.

Как уже отмечалось (разд. 5.2), показателем совершенства обратного цикла

является холодильный коэффициент ε:

ε = q2 /l

Чем больше отнимается теплоты q2 и чем меньше при этом затрачи-

вается механической работы или чем больше ε, тем совершенней будет

холодильный цикл. Холодильный коэффициент произвольного обратного

цикла меньше по сравнению с холодильным коэффициентом обратного

цикла Карно.

101

6.4.2. Циклы холодильных установок

Цикл воздушной холодильной установки. Впервые промышленное

получение холода было осуществлено с помощью воздушной компрессорной

холодильной установки. На рис. 6.12, а изображена принципиальная схема

воздушной компрессорной холодильной установки, а на рис. 6.12, б, в

изображен ее цикл в координатах р _ v и Т_ s. Рассмотрим принцип работы

установки.

Воздух из холодильника 1 охлаждаемого помещения 5 засасывается в

цилиндр компрессора 2 (процесс а _ 1 на рис. 6.12, б), где он подвергается

Рис. 6.12. Принципиальная схема воздушной компрессорной

холодильной установки (a) и графическое изображение цикла

ее в координатах р _ v (б), Т_ s (в)

сжатию (процесс 1 _ 2). При сжатии температура воздуха возрастает от Т1

до Т2 (процесс 1 _ 2 на рис. 6.12, в). Сжатый воздух выталкивается из

цилиндра компрессора (процесс 2 _ b) в теплоприемник 3, где он изобарно

охлаждается от температуры Т2 до Т3 (процесс 2 _ 3), отдавая теплоту

охлаждающей воде q1= ср1 (Т2 _Т3). Охлажденный воздух при давлении р3

поступает в цилиндр расширительной машины 4 (процесс b _ 3). Здесь

происходит его адиабатное расширение от р3 до р 4 = р1 с проведением

работы lp. При адиабатном расширении воздуха температура его понижается

до 203 _ 213 К. Охлажденный воздух из цилиндра расширительной машины

выталкивается в холодильник 1 (процесс 4 _ а), где он изобарно нагревается

(процесс 4 _ 1), отнимая от среды охлаждаемого помещения количество

теплоты:

q2 = ср2(Т1 _ Т4).

На рис. 6.12, б пл. а_1_2_b_а изображает работу компрессора lк, а

пл. b_3_4_а_b _ работу расширительной машины lР и пл. 1_2_3_4_1,

равная разности этих площадей, _ работу, затрачиваемую в установке, т. е.

работу цикла lц = lк _ lР.

Следовательно, в результате работы установки осуществляется обратный

цикл 1_2_3_4_1 и поэтому, с другой стороны, работа цикла: lц = q1 _

q2.

102

Холодильный коэффициент рассматриваемой установки находится

следующим образом:

( )

( ) ( ) 1 2 3 2 1 4

2 1 4

1 2

2

ц

2

вх ε c T T c T T

c T T

q q

q

l

q

p p

p

− − −

−

= = − =

Принимая ср1 = ср2 и поделив числитель и знаменатель этой дроби на

(T1 _ T4), получим:

( )/ ( ) 1

ε 1

2 3 1 4

вх − − −

=

⎥⎦ ⎤

⎢⎣ ⎡

T T T T

(6.13)

Из адиабат 1_ 2 и 3 _ 4 следует, что Т2 /Т1 = (р2 / р1)

(γ−1)/γ и T3/T4 =

= (р3 / р4)

(γ−1)/γ. Так как р2 = р3 и р1 = р4 то T2/Т1 = T3/T4, тогда с учетом

свойств пропорции, получим:

1

2

1

2

4 1

3 2

1 4

2 3

1 /

1 /

Т

Т

Т

Т

Т Т

Т Т

Т Т

Т Т

⋅ =

−

−

− =

−

.

Откуда окончательно имеем:

2 1

1

1

2

вх

1

ε 1 Т Т

Т

Т

Т = −

−

= , (6.14)

где Т2 – температура охлаждаемого помещения или температура воздуха,

засасываемого в компрессор; Т1 – температура сжатого воздуха.

Сравним между собой холодильные коэффициенты цикла воздушной

установки и обратного цикла Карно, взятых в одном и том же интервале

предельных температур холодильника и теплоприемника. При изотермичес-

ких процессах подвода и отвода теплоты в обратном цикле Карно предельная

температура холодильника должна быть равна Т1 , а нагревателя – Т3 (рис.