4_1, Тогда как в двигателях внутреннего сгорания _ по изохоре 4'_1. Это

обстоятельство, обусловленное возможностью полного, до давления р1

расширения газов в турбине, приводит к тому, что термодинамический

к. п. д. теоретического цикла газотурбинной установки при одном и том же

подводе теплоты оказывается выше, чем для цикла двигателей внутреннего

сгорания с изобарным сжиганием (т. е. для цикла Дизеля). Действительно,

как показывает рис. 6.7, в, теплота q0, полезно преобразуемая в работу (пло-

щадь, заключенная внутри контура цикла), при __________изобарном отводе теплоты

4−1 Больше, чем при изохорном 4'−1. А так как подводимая теплота

(площадь под отрезком 2−3) при этом одинакова, следовательно, к. п. д. цик-

ла газотурбинной установки больше, чем соответствующая величина для

цикла Дизеля.

Основной характеристикой рассматриваемого цикла является степень

повышения давления при сжатии β = р2 / р1. Выразим термодинамический

к. п. д. цикла через эту величину.

В изобарных процессах подвод и отвод теплоты от рабочего тела (газа)

равен: q1 = cp(T3 – T2) и q2 = cp(T4 – T1), поэтому с учетом формулы

(5.1), имеем:

η = 1 _ q2/q1

3 2

1 4 1 T T

T T

−

−

= −

( )

2

1

3 2

4 1

/ 1

/ 1

1

Т

Т

T T

T Т

⋅

−

−

= −

⎟⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

(6.10)

Для адиабатных процессов 1 _ 2 и 3 _ 4 имеем р1v1

γ = р2v2

γ и

p4v4

γ = p3v3

γ.

Поделив второе равенство на первое и учитывая, что р1 = р4 и р2 = p3,

получим v4/v1 = v3/v2. Но для изобарных процессов 2 _ 3 и 4 _ 1

95

отношения Т3/Т2 = v3/v2 и Т4/Т1 = v4/v1, следовательно, Т4/Т1 = Т3/Т2 и

выражение (6.10) принимает вид: η = 1 – T1/T2.

Для адиабатного процесса 1 _ 2 в соответствии с уравнением адиабаты

(2.10) отношение Т1/Т2 = (р1/ р2)(γ _ 1)/γ. Следовательно, получаем:

η = 1 – (р1/ р2)(γ _ 1)/γ = 1 – 1/β(γ _ 1)/γ , (6.11)

Как следует из формулы (6.11) , термический КПД газотурбинной уста-

новки зависит от степени повышения давления β в компрессоре и свойств

рабочего тела (через показатель адиабаты γ), увеличиваясь с ростом β.

Из диаграммы Т _ s (см. рис. 6.7, в) видно, что температура отработав-

ших газов на выходе из турбины Т4 (в точке 4) выше, чем температура возду-

ха, поступающего из компрессора в камеру сгорания, Т2 (в точке 2). В связи с

этим имеется возможность повысить термодинамический к. п. д. установки

за счет использования принципа рекуперации тепла. С этой целью продукты

сгорания из турбины направляются в теплообменник (рекуператор), в кото-

ром они отдают часть своей теплоты сжатому воздуху, поступающему в

рекуператор из компрессора и направляемому затем в камеру сгорания. В

идеальном случае при этом воздух в рекуператоре нагревается до темпера-

туры Т4 (точка а на рис. 6.7, в), а продукты сгорания охлаждаются до темпе-

ратуры Т2 (точка b), а затем выбрасываются в атмосферу.

Использование принципа рекуперации тепла таким образом, позволяет

часть теплоты продуктов сгорания в количестве qр (заштрихованная площадь

на рис. 6.7, в) возвратить в цикл и уменьшить тем самым теплоту q1, полу-

чаемую __________за счет сжигания топлива, а, значит, увеличить термодинамический

к. п. д. установки.