1' _ 2') Для необратимого цикла меньше, чем для обратимого (площадь под

отрезком 1 _ 2), тогда как отводимая теплота q2 (площадь под отрезком

3' _ 4') Больше. Следовательно, в соответствии с формулой (5.1) термоди-

намический к. п. д. обратимого цикла Карно больше, чем необратимого.

Таким образом, цикл Карно является наиболее совершенным и идеаль-

ным циклом теплового двигателя. Так как на практике он неосуществим, и не

только потому, что неосуществимы обратимые процессы, но потому, что

принципиально невозможно проведение в чистом виде изотермических и

адиабатных процессов. Тем не менее существует способ повышения термо-

динамического к. п. д. реальных круговых процессов, который широко

используется на практике.

Продемонстрируем этот весьма эффективный способ на примере так

называемого рекуперативного цикла Карно. На рис. 5.4, б в координатах

Т _ s изображен обратимый круговой процесс, состоящий из двух изотер-

мических процессов: расширения 1 _ 2, происходящего с подводом теплоты

q1 и сжатия 3 _ 4, который осуществляется в результате отвода теплоты q2.

Два других процесса, в отличие от цикла Карно, не являются адиабатными,

но представляют собой, например, политропные процессы расширения 4 _ 1

и сжатия 2 _ 3, имеющие один и тот же показатель политропы и потому

изображаемые аналогичными кривыми.

Легко показать, что теплота q'1, подводимая к газу в процессе 4 _ 1, равна

теплоте q'2 отводимой от него в процессе 2 _ 3. Термодинамический к. п. д.

такого цикла в соответствии с формулой (5.1) равен:

η = 1 – (q2 + q'2)/( q1 + q'1)

Включим теперь в рассматриваемую систему рекуперативный тепло-

обменник, который отбирает от рабочего тела теплоту q'2, выделяющуюся в

процессе сжатия 2 _ 3, и передает ее тому же рабочему телу в процессе

расширения 4 _ 1. Тогда термодинамический к. п. д. этой системы будет

равен

η = 1 – (q2 + q'2 _ q'2)/(q1 + q'1 _ q'2)

или, учитывая, что q'2 = q'1,

η = 1 _ q2/q1 = η = 1 _ Т2/Т1

84

Рис. 5.5. Обратный цикл Карно на диаграммах р _ v (а) и T _ s (б)

Таким образом получаем ту же величину термодинамического к. п. д., что и

для цикла Карно, состоящего из двух изотермических и двух адиабатных

процессов.

С использованием цикла Карно могут работать и холодильные уста-

новки. При этом направление всех процессов должно быть обратным тому,

которое было рассмотрено до сих пор.

На рис. 5.5 обратный цикл Карно представлен на диаграммах р _ v и

Т _ s. В точке 1 начинается процесс адиабатного расширения 1 _ 2, в

резуль-тате которого температура рабочего тела понижается от исходной Т1

до Т2. В точке 2 начинается процесс изотермического расширения 2 _ 3,

проте-кающий при температуре Т2 с отбором теплоты q2 от холодного

источника (охлаждаемого тела), имеющего ту же температуру. Затем

происходит адиа-батное сжатие 3 _ 4, в результате которого температура

рабочего тела вновь повышается до Т1. Наконец, в изотермическом процессе

4 _ 1 происходит передача теплоты q1 = q2 + q0 горячему источнику с

температурой Т1. В этом цикле работа сжатия (площадь под кривой 3 _ 4 _