1 _ 2 Представляет собой расширение, происходящее при низких давлениях

и

Рис. 5.2. Обратный круговой процесс на диаграммах р _ v (а) и Т _ s (б)

температурах, а процесс 2 _ 1 _ сжатие, происходящее при более высоких

давлениях и температурах. При этом работа сжатия, совершаемая внешними

силами и изображаемая на рис. 5.2, а площадью (2 _ п _ 1_ 1'_ 2'),

больше работы расширения (площадь 1 _ т _ 2 _ 2' _ 1'), совершаемой

рабочим

телом. Таким образом, разность между этими двумя величинами, т.е. работа

l0 (площадь 1 _ т _ 2 _ п _ 1), совершается внешними силами и, следова-

тельно, l0 < 0. Для осуществления процесса расширения 1 _ 2 теплота в ко-

личестве q2 отбирается у холодного источника тепла и передается рабочему

телу. В процессе сжатия 2 _ 1 теплота q1 отдается горячему источнику

тепла. При этом, как показывает рис. 5.2, б, по абсолютной величине q1 > q2,

но в соответствии с принятым правилом знаков q1 < 0, а q2 > 0.

Следовательно, q0 (площадь 1 _ т _ 2 _ п _ 1 на рис. 5.2, б) также

величина отрицательная. Отметим, что в этом цикле, так же как и в прямом,

q0 = l0.

Таким образом, в результате осуществления рассматриваемого обрат-

ного кругового процесса от тела с низкой температурой отбирается теплота

q2, а телу с высокой температурой передается теплота q1 = q2 + q0. Для

осуществления этого процесса к рабочему телу должна быть подведена

энергия в виде внешней (т. е. совершаемой внешними силами) работы l0,

которая полностью превращается в теплоту q0. и передается в окружающую

среду (горячему источнику тепла).

Обратные круговые процессы представляют собой основу работы хо-

лодильных установок. При этом такая установка работает тем совершеннее,

чем большее количество теплоты q2 отбирается у охлаждаемого тела (холод-

81

ного источника) и чем меньше затрачиваемая на этот процесс внешняя

работа l0. Поэтому качество работы холодильных установок характеризуют

холодильным коэффициентом, представляющим собой отношение

указанных величин:

1

ε 1

2

1 2 1

2

0

2

−

= = − =

q

q q q

q

l q

(5.2)

5.2. Цикл Карно

Выше были рассмотрены циклы, которые составлены из обратимых

процессов, а потому и сами являются обратимыми.

Наиболее совершенным из них, т. е. обладающим наибольшим термо-

динамическим к. п. д., является обратимый цикл, состоящий из двух изотер-

мических и двух адиабатных процессов. Это цикл Карно.

На рис. 5.3 цикл Карно представлен в координатах р _ v и Т _ s. В

точке 1 рабочее тело приводится в соприкосновение с горячим источником

тепла, имеющим температуру Т1. За счет теплоты q1, получаемой от этого

источника, протекает изотермический процесс расширения рабочего тела.

В точке 2 рабочее тело изолируется от горячего источника и продолжает

расширяться адиабатно. При этом внутренняя энергия газа расходуется на

совершение работы, в результате чего температура уменьшается, достигая

Рис. 5.3. Цикл Карно на диаграммах р _ v (а) и Т _ s (б)

значения Т2 в точке 3. Затем рабочее тело приводится в соприкосновение с

холодным источником тепла, имеющим температуру Т2.

При этой температуре происходит процесс изотермического сжатия в

результате отвода от рабочего тела в холодильник теплоты q2.

В заключение в точке 4 рабочее тело изолируется от холодного источ-

ника и продолжает сжиматься адиабатно. При этом за счет энергии, получае-

мой газом в виде внешней работы, его внутренняя энергия повышается так,

82

что в точке 1 температура вновь достигает значения Т1, т. е. система возвра-

щается в исходное состояние.

Термодинамический к. п. д. цикла Карно можно выразить через темпе-

ратуры Т1 и Т2, если учесть, что, как это видно из рис. 5.3, б:

q1 = Т1 (s2 _ s1) и q2 = Т2(s2 _ s1).

Подставляя эти выражения в (5.1), получим формулу:

η = 1 _ Т2/Т1, (5.3)

Как это следует из полученного результата, термодинамический к. п. д.

цикла Карно не зависит от природы газа и определяется только температу-

рами холодного и горячего источников тепла. Он возрастает при увеличении

Т1 и при уменьшении Т2.

Обратимый цикл Карно является наиболее совершенным круговым

процессом, так как имеет максимально возможный термодинамический

к. п. д. В этом можно убедиться, рассмотрев любой другой круговой про-

цесс, происходящий в том же интервале температур и при том же изменении

энтропии, например, показанный пунктиром на рис. 5.3, б.

Видно, что для этого процесса подводимая теплота q1 меньше, чем для

цикла Карно, а отводимая q2 больше. Следовательно, в соответствии с вы-

ражением (5.1) термодинамический к. п. д. этого цикла меньше, чем для

цикла Карно.

Нетрудно показать также, что термодинамический к. п. д. обратимого

цикла Карно больше, чем к. п. д. такого же, но необратимого цикла.

Рассмотрим с этой целью цикл Карно (рис. 5.4, а), в котором изотермические

Рис. 5.4. Различные циклы Карно: (а) – обратимый и

необратимый циклы; (б) – рекуперативный цикл

процессы расширения 1' _ 2' и сжатия 3' _ 4' являются необратимыми. На

практике такие процессы всегда необратимы, поскольку подвод теплоты от

горячего источника с температурой Т1 к газу можно осуществить, только

если температура газа Т'1 < Т1. Точно так же отвод теплоты от газа к холод-

ному источнику с температурой Т2 возможен, если температура газа Т'2 > Т2.

Таким образом, эти необратимые изотермические процессы протекают при

наличии конечной разности температур между системой и окружающей

средой, чем и обусловлена их необратимость.

83

Легко видеть, что подводимая теплота q1 (площадь под отрезком