5. Циклические процессы преобразования теплоты в работу.

5.1. Прямые и обратные круговые термодинамические процессы

78

Рассмотрим принципы работы тепловых машин, осуществляющих

преобразование теплоты в работу (тепловых двигателей) и обратное преобра-

зование _ работы в теплоту (холодильных установок).

Все указанные машины работают периодически, т. е. в основе их

функционирования лежат круговые термодинамические процессы (циклы).

Если система, выведенная из исходного состояния, после ряда термодинами-

ческих процессов возвращается в исходное состояние, то такая совокупность

процессов называется круговым термодинамическим процессом, или

циклом.

Для получения механической работы необходимо сообщить рабочему

телу некоторое количество теплоты, что приведет к расширению рабочего

тела, например газа, который при этом совершит определенное количество

работы. После этого необходимо привести рабочее тело в исходное состоя-

ние для того, чтобы его можно было вновь использовать для производства

работы. Это означает, что необходимо отвести от рабочего тела некоторое

количество теплоты, что и приведет к его сжатию и, следовательно, к возвра-

ту в исходное состояние. После этого цикл должен повториться. Таким

образом, машина, осуществляющая преобразование теплоты в работу, т. е.

тепловой двигатель, должна быть машиной периодического действия, в рабо-

чем цикле которой чередуются процессы расширения газа с подводом тепло-

ты и его сжатия с отводом теплоты.

Рис. 5.1. Прямой круговой процесс на диаграммах р _ v (а) и Т _ s (б)

На рис. 5.1, a представлен в координатах р _ v такой цикл, со-

стоящий из процесса расширения рабочего тела 1 _ 2, происходящего в

результате подвода теплоты q1, и процесса сжатия 2 _ 1 с отводом

теплоты в коли-честве q2.

Площадь между кривой (1 _ т _ 2) и осью абсцисс (1 _ т _ 2 _ 2' _

1') Изображает на этой диаграмме (в определенном масштабе) работу расши-

рения, совершаемую газом. Площадь под кривой (2 _ п _ 1), т. е. площадь

(2 _ п_ 1 _ 1' _ 2') изображает работу сжатия, совершаемую __________внешними

силами. Таким образом, разность между этими двумя значениями работы

79

представляет собой полезную работу, совершаемую за один цикл машиной и

передаваемую потребителю (например, электрогенератору или другому

механизму).

Полезная работа l0, изображается на диаграмме р _ v площадью,

заключенной внутри контура цикла, т.е. площадью (1 _ m_ 2_ п _ 1).

Очевидно, что для теплового двигателя работа расширения должна быть

обязательно больше работы сжатия.

На рис. 5.1, б тот же цикл представлен в координатах Т _ s. Процесс

расширения 1 _ 2 идет с повышением энтропии, так как теплота подводится

к рабочему телу. При этом площадь (1_ т _ 2 _2' _ 1') изображает

подводимую теплоту q1. В процессе сжатия 2 _ 1 энтропия уменьшается, так

как теплота отводится от газа. Площадь (2 _ п _ 1 _ 1' _2') под этой кривой

изображает отводимую теплоту q2. Разность между этими количествами

теплоты

q0 = q1 _ q2,

изображаемая площадью (1 _ m _ 2 _ п _ 1), расположенной внутри

контура цикла, представляет собой теплоту, полезно преобразованную в

работу. Таким образом, для теплового двигателя теплота, подводимая от

источника тепла q1, должна быть обязательно больше теплоты q2,

передаваемой холодильнику. Поскольку после совершения кругового

процесса система возвращается в исходное состояние, ее внутренняя энергия

не изменяется и, следовательно, q0 = l0.

Как следует из приведенных рассуждений, тепловой двигатель может

работать только циклически, и при этом необходимы не только подвод

теплоты от горячего источника, но и _ передача теплоты холодильнику.

Преобразовать в работу можно только разность между этими двумя

количествами теплоты.

Двигатель будет функционировать тем эффективнее, чем большее

количество полезной работы l0 он будет производить за один цикл при

заданной величине количества теплоты q1, получаемого от горячего

источника. Поэтому качество работы теплового двигателя характеризуется

термодинамическим коэффициентом полезного действия, определяемым как

отношение этих величин: ηт = l0 / q1.

Учитывая, что q0 = l0 и что, в свою очередь, q0 = q1 _ q2, получим

следующее выражение для термодинамического к. п. д.:

η = 1 _ q2/q1, (5.1)

Из полученного выражения следует, что термодинамический к. п. д.

растет при увеличении q1 и при уменьшении q2. Однако он всегда меньше

единицы, какой бы идеальной ни была машина, так как q1 не может быть

равно бесконечности, а q2, как мы отмечали, не может быть равно нулю.

Процессы, составляющие цикл, могут осуществляться и в направлении,

обратном тому, которое показано на рис. 5.1, а и б. При этом круговой

процесс называется обратным. На рис. 5.2 приведен пример обратного

80

цикла, изображенного в координатах р _ v и Т _ s. В этом цикле процесс