3.2. Компрессоры

Компрессором называется машина, предназначенная для сжатия

газов и транспортировки их потребителю.

Компрессоры получили в современной технике широкое применение.

Их используют в химической промышленности, машиностроении, металлур-

гии, в авиации, в пищевой промышленности и т. п.

По принципу сжатия рабочего тела в компрессоре эти машины класси-

фицируются на две основные группы: первая _ поршневые, винтовые и

ротационные, вторая _ турбинные (центробежные). В первой группе

машин сжатие рабочего тела осуществляется путем уменьшения его объема,

во второй _ путем движения потока по каналам переменного сечения.

Несмотря на различие принципов сжатия газа в компрессорах и их кон-

структивные отличия, термодинамика процессов в них одинакова для любых

типов машин. Задачей термодинамического анализа компрессора является

Рис. 3.7. Схема поршневого компрессора; а – одноступенчатый,

б – трехступенчатый компрессор

определение работы, затрачиваемой на сжатие рабочего тела при заданных

начальных и конечных параметрах. Так как термодинамические процессы,

40

протекающие в компрессорах, идентичны, то ограничимся рассмотрением

работы поршневого компрессора.

Схема поршневого компрессора приведена на рис. 3.7.

В компрессоре происходит сжатие газов от р1 до р2 в результате затра-

ты механической энергии.

Работа компрессора (рис. 3.7, а) заключается в следующем.

Исходно поршень (2), связанный кривошипно-шатунным механизмом с

электродвигателем или другим источником механической работы, занимает

верхнее положение, далее он перемещается вниз, при этом впускной клапан

(3) открывается и происходит засасывание газа в цилиндр (1). При обратном

движении поршня происходит сжатие газа до давления, превышающего

давление в ресивере (5). При этом открывается нагнетальный (выпускной)

клапан (4) и сжатый газ подается в ресивер и далее потребителю. Для повы-

шения давления более 6 − 8 атм. используют многоступенчатые компрессоры

(рис. 3.7, б). В этом случае применяют охлаждение газа в холодильниках

(1, 2), помещенных между ступенями компрессора.

Рабочий процесс компрессора представлен графически на диаграмме

p – v (рис. 3.8) и включает в себя ряд ступенчатых процессов.

В исходном состоянии при давлении р1 происходит изобарный процесс

всасывания газа в цилиндр компрессора. При этом совершается работа l1,

которая определяется на рис. 3.8 прямоугольником р1–1–v1–0.

Рис. 3.8. Рабочий процесс компрессора при сжатии газа

на диаграмме p – v

Следующий процесс – сжатие газа, при этом процесс теоретически может

осуществляться по изотерме 1 _ 2″, адиабате 1 – 2′ или в действительности

– по политропе 1 _ 2 с показателем n ≈ 1,2. При этом совершается работа

l2, определяемая площадью (1 – 2 – v2 – v1) под кривой 1 – 2. В заключение

протекает изобарный процесс вытеснения газа из цилиндра, работа которого

l3 равна прямоугольнику (р2 – 2 – v2 – 0). Суммарная работа, расходуемая на

привод компрессора, равна:

lк = l1 + l2 + l3 (3.17)

41

При этом работа l1 = p1 v1, и l3 = _ p2 v2 (работа l1 – положительна,

так как объем увеличивается, а l2 и l3 – отрицательны, потому что объем

уменьшается).

Работа l2, затраченная на сжатие газа, равна:

l2 = _∫

2

1

pdv (3.18)

Подставив выражение (3.2) в уравнение (3.1), получим:

= − − к 1 1 2 2 v p v p l ∫

2

1

pdv (3.19)

С учетом уравнения (3.19) можно заключить, что работа, затраченная

на привод компрессора, численно равна работе процесса сжатия газа до р2 и

графически изображается площадью, заключенной __________между линией 1 _ 2 и

осью ординат. Эта работа максимальна для адиабатного процесса (пл. p2 −

_ 2′ _ 1_ p1) и минимальна – для изотермического (пл. p2 _ 2″ _ 1 _ p1),

который, следовательно, является наиболее экономичным. На практике

осуществить изотермический процесс невозможно, поэтому используют

политропный процесс (пл. p2 _ 2 _ 1 _ p1) с показателем политропы, (n ≈

1,2), близким к единице, (при n = 1 – изотерма).

Таким образом, чтобы уменьшить работу сжатия, необходимо процесс при-

близить к изотермическому процессу, для этого требуется отводить теплоту

от сжимаемого газа в цилиндре компрессора. Последнее достигается путем

охлаждения наружной поверхности цилиндра водой, которая протекает через

рубашку компрессора, образуемую полыми стенками цилиндра. Охлаждение

дает возможность сжимать газ до более высоких давлений. У компрессоров

малой производительности при небольших давлениях сжатого газа стенки

цилиндра делают ребристыми. Ребра обдуваются воздухом, что способствует

охлаждению стенок цилиндра.

Из выше сказанного следует, что работа, расходуемая на привод ком-

прессора, зависит от типа процесса сжатия газа.

При изотермическом процессе (1 – 2″), с учетом уравнений (2.8) и

(3.19), имеем (при условии p1 v1 = p2 v2):

1

2

1

2

1 1

1

2

к 1 1 2 2 1 1 ln ln ln

p

p

RT

p

p

p v

p

p

l = p v − p v − p v = − = − (3.20)

При адиабатном процессе работа, затрачиваемая на привод компрес-

сора, с учетом уравнений (2.13) и (3.19), определяется выражением:

⎟⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

⎟⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

−

−

− =

−

= − −

к 1 1 2 2 1 1 2 2 γ 1 1 1 2 2

γ

γ 1

l p v p v 1 p v p v p v p v , (3.21)

С учетом (2.13): ⎟⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

−

−

=

ад γ 1 1 1 2 2

l 1 p v p v и lк = γ lад. (3.22)

42

Следовательно, суммарная работа, расходуемая на привод компрессора

в γ раз больше работы адиабатного процесса.

Аналогично при политропном процессе работа компрессора, с учетом

уравнений (2.15) и (3.19), равна:

⎟ ⎟ ⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜ ⎜

⎝

⎛

⎟⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

−

−

− =

−

=

1 1

2 2

к 1 1 2 2 1 1 1

1 1 p v

p v

p v

n

p v p v n

n

l n . (3.23)

Из уравнений политропы и Клайперона имеем: n

p

p

v

v

1

1

2

1

2

−

⎟ ⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝

⎛

= и p1v1 = RT1,

поэтому для уравнения (3.23) окончательно получим:

⎥ ⎥ ⎥ ⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢ ⎢ ⎢

⎣

⎡

⎟ ⎟ ⎟ ⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜ ⎜ ⎜

⎝

⎛ −

⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜

⎝

⎛ −

−

−

= −

⎟ ⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝

⎛

− ⋅

−

= 1 1 1

1

1

1

1 2

1

1

2

1

2

к 1 1

n

n

n

p

p

n

nRT

p

p

p

p

p v

n

l n (3.24)

Сопоставление уравнений (3.20) и (3.24) показывает, что работа поли-

тропного процесса больше работы изотермического процесса.

Действительная диаграмма одноступенчатого компрессора отличается

от теоретической прежде всего наличием потерь на дросселирование в

впускном и нагнетательном клапанах. Вследствие этого всасывание происхо-

дит при давлении газа в цилиндре, меньшем __________давления среды, из которой

происходит всасывание, а нагнетание происходит при давлении, большем,

чем давление в нагнетательном трубопроводе. Эти потери возрастают с

увеличением числа оборотов компрессора.

Кроме того, в реальном компрессоре между крышкой цилиндра и

поршнем в его крайнем положении при выталкивании сжатого газа остается

некоторый свободный объем, который составляет 4_10% от рабочего объема

цилиндра компрессора, что снижает КПД компрессора. Снижение КПД

обусловлено также нагревом газа при сжатии газа.