4. Лавина електронів

Якщо в газі між двома електродами, що утворюють однорідне поле, з'являється вільний електрон, то рухаючись до анода при достатній напруженості електричного поля він може іонізувати атом або молекулу газу при зіткненні (рис. 1.3, а). В результаті цього з'являється новий (ще один) електрон і позитивний іон. Цей електрон разом з початковим іонізують нові атоми і молекули, і число вільних електронів безперервно наростає. Цей процес дістав назву лавини електронів.

Інтенсивність розмноження електронів в лавині характеризується коефіцієнтом ударної іонізації , рівним числу іонізацій вироблюваних електроном на шляху в 1 см по напряму дії електричного поля. Інша назва коефіцієнта ударної іонізації - перший коефіцієнт Таунсенду.

В процесі розвитку лавини одночасно з електронами утворюються позитивні іони. Рухливість іонів значно менша, ніж електронів, і за час розвитку лавини вони практично не устигають переміститися в проміжку до катода. Таким чином, після проходження лавини електронів в газі залишаються позитивні, а в електронегативних газах і негативні іони, які спотворюють (зменшують або збільшують) зовнішнє електричне поле в проміжку. На рис. 1.5 приведений розподіл напруженості електричного поля в проміжку при проходженні його лавиною електронів. Видно, що напруженість електричного поля на фронті лавини зростає, в середній частині, де знаходяться позитивні іони, що залишаються, зменшується, а поблизу катода знову трохи збільшується.

Рис. 1.5. Спотворення електричного поля в проміжку, що створюється лавиною, : 1 - середня напруженість без лавини; 2 -результирующая напруженість

Для опису лавинного процесу необхідно визначити число електронів в лавині. Припустимо, що з катода за рахунок зовнішнього іонізатора виривається n0 електронів (наприклад n0 = 1). На відстані x від катода число електронів зросло до n (рис. 1.6). Збільшення числа електронів dn на шляху dx буде рівне:

(1.11)

чи

(1.12)

_{Інтегруючи (1.12) по n від 1 до n і по x від 0 до x, отримаємо:}

(1.13)

Рис. 1.6. Схема визначення числа електронів у лавині

У однорідному полі, де коефіцієнт ударної іонізації 𝛼 = const, оскільки напруженість в будь-якій точці проміжку однакова, матимемо:

(1.14)

чи

(1.14a)

_{Вираження (1.14) дає значення електронів в лавині без урахування їх прилипання до нейтральних атомів і молекул. Це явище характеризується коефіцієнтом прилипання. Коефіцієнт прилипання залежить від роду газу (електронегативний або електропозитивний). Тоді число електронів в лавині з урахуванням прилипання буде рівне:}

(1.15)

Якщо n₀ більше 1, тоді (1.15) матиме вигляд:

(1.16)

Число електронів у лавині n > 10⁷.