Задание 4
Представьте непрерывный сигнал, заданный на отрезке времени t1……6 через интервал дискретизации ∆t значениями u1…….u6 в виде сигнала ИКМ. Исходные данные даны в таблице 5, где
Fmin …. Fmax - спектр непрерывного сигнала, ∆U – шаг квантования.
Определите квантованные значения дискретных отсчётов непрерывного сигнала Мкв(t).
Определите число разрядов (n) в кодовой комбинации при кодировании двоичным кодом квантованных значений.
Определите кодовые комбинации квантованных дискретных отсчётов.
5. Поясните сущность теоремы Котельникова В. А.
Таблица 5
-
Значение параметров сигнала
Максим.
частота
Шаг
квантования
Вариант
U1,
мВ
U2,
мВ
U3,
мВ
U4,
мВ
U5,
мВ
U6,
мВ
Fmax,
кГц
∆U,
мВ
1
10
5.5.6
11.6
23.7
18.6
9.7
12
2
2
2.2
3
26
15.9
5
1.3
8
1.5
3
4.1
4
10
14
31
17
6
2
4
1.2
2.6
11
23
14
2
4
1.5
5
0.8
8
4.2
9
20
7
2
1
6
1.6
2.3
3
5
12
6
5
0.5
7
1
5.6
7
13
6
2.8
10
0.75
8
10
8.5
1.2
0.3
4
3.8
2.5
1
9
0.9
11
5
13
5.6
4
6
0.5
10
14
2.3
4
12
9
13
8
0.75
Краткий теоретический курс
Интервал дискретизации ∆t рассчитываем по формуле:
∆t
≤
После чего построите непрерывный сигнал u(t), плавно меняющийся во времени по своим исходным данным через интервал времени равным ∆t.
Рассчитайте квантованные значения для моментов отсчёта ∆t по формуле:
Мкв.=
+ 1 и покажите эти значения на временной
диаграмме в виде отрезков, длина которых
равна Мкв., а место нахождения этой
отрезков на оси времени в точках отсчёта
∆t.
Нужно иметь в виду, что если Мкв.n
не равно целому числу, то его нужно
округлить до ближайшего целого большего
числа.
Определяем число разрядов в кодовой комбинации по формуле:
n
>
или N
= mn
= 2п
где N - номер уровня квантования;
m - основание кода;
n - значность или разрядность кода, округляемая до целого число в сторону ближайшего большего.
Затем каждый дискретный квантованный отсчёт непрерывного сигнала заменяем кодовой комбинацией (т. е. ИКМ-сигналом). Для этого требуется перевести квантованный отсчёт в двоичный код, со значностью «n».
Удобство двоичной системы счисления обусловлено тем, что любое число в этой системе можно представить последовательностью нулей и единиц. Такая последовательность легко может быть зафиксирована в электронном устройстве, содержащем элементы с двумя устойчивыми состояниями, например: «включено» и «выключено». В двоичной системе счисления любое десятичное число должно быть записано в виде суммы
N = a*20 + b+21 +c*22 + d*23 + …, где
коэффициенты a, b, c, d - могут принимать лишь одно из двух значений 0 или 1.
N - любое десятичное число.
Рассмотрим пример расчёта:
Таблица 6 с исходными данными
-
U1,
мВ
U2,
мВ
U3,
мВ
U4,
мВ
U5,
мВ
U6,
мВ
Fmax,
кГц
∆U,
мВ
8
12
6
20
22
16
20
0.8
1.
определим ∆t
≤
=
= 25 мс;
2. Определяем квантованные значения
Мкв.1=
+ 1 =
+ 1 = 11
Мкв.2
=
+ 1 =
+ 1 = 16
Мкв.3
=
+ 1 =
+ 1 = 9
Мкв.4
=
+ 1 =
+ 1 = 26
Мкв.5
=
+ 1 =
+ 1 = 29
Мкв.6
=
+ 1 =
+ 1 = 21
.
