5 Многокритериальные разбиения множества задач управления на подмножества

Проблема группирования задач управления в определённые подмножества естественно возникает ввиду того, что, если в существующей информационной структуре управления и в информационной структуре предпроектного этапа системы управления вся структура «покрыта» (рис. 6),

(22)

где – число сотрудников аппарата управления,– информационная подструктура, закреплённая за отдельным-ым сотрудником.

Рис. 6.

После оптимального распределения задач управления между людьми и средствами вычислительной техники, картина меняется (рис. 7).

Рис. 7.

Некоторые целиком либо частично передаются на обработку на компьютере, и поэтому необходимо объединить «осколки» подструктурв.

(23)

которую затем разбить на подструктуры , закрепляемые за отдельными сотрудниками, гдечасть подструктуры, переданная на обработку на компьютер.

При разбиении на подструктуры нужно стараться, чтобы задачи, максимально связанные между собой, могли попасть в одну подструктуру или в смежные подструктуры. Аналогичная задача ставится и для. Следует отметить, что эта проблема весьма актуальна не только для информационной структуры, но и для функциональной, технической, организационной, и имеет различный содержательный смысл:

• группирование комплексов задач в функциональные подсистемы;

• группирование сотрудников в бюро и отделы;

• разбиение множества технических средств на группы, размещаемые в определённых технологических узлах обработки информации.

Формально рассматриваемая проблема представляет собой оптимальное разбиение структуры (представляемой графом) на подструктуры (представляемые подграфами), причем вершины графа отображают задачу управления, а дуги – наличие связей между задачами.

В качестве целевых функций при разбиении информационной структуры на подструктуры могут быть выбраны количество информационных связей, суммарная интенсивность и объём передаваемой информации между задачами, принадлежащими различным подмножествам, суммарная разность балльных оценок требуемой квалификации исполнителя на решение задач, принадлежащих одним и тем же подмножествам. Ограничениями служат допустимый фонд зарплаты для решения задач, входящих в одно подмножество, суммарный объем перерабатываемой информации при их решении, максимально возможная трудоёмкость их выполнения.

Таким образом, исходная задача разбиения исходной структуры на подструктуры имеет вид:

,	(24)
,	(25)
,	(26)
,	(27)
,	(28)
,
,	(29)
,	(30)
	(31)
	(32)
	(33)

–количество информации, передаваемой для решения -ой задачи от-ой, после её решения;

- количество информации, перерабатываемой при решении -ой задачи;

–интенсивность связей между -ой и-ой задачами;

–время, затраченное на решение -ой задачи;

- величина заработной платы, выплачиваемая сотруднику аппарата управления при решении -ой задачи.

(34)

- разность бальных оценок, требуемой квалификации исполнителей для решения -ой и-ой задач;

–балльные оценки требуемой квалификации исполнителей для решения -ой и-ой задач;

–допустимый фонд зарплаты для решения задач подмножества ;

–допустимая длительность решения подмножества задач;

–максимально допустимый объём перерабатываемой информации.

Каждый из параметров модели имеет интервальный характер неопределенности.

Для решения этой задачи был разработан эвристический алгоритм, позволяющий получить квазиоптимальное решение и требующий минимальных объемов вычислительных ресурсов [20, 21]. Усовершенствованный параллельный эвристический алгоритм, позволяющий повысить быстродействие алгоритма поиска квазиоптимального решения, предложен в работе [25].