Вариант 10

I часть

№1. Ответ: на 10 %.

№2. Ответ: 16.

№3. Ответ: .

№4. Ответ: 16.

№5. Ответ: 5.

№6. Ответ: .

№7. Ответ:

№8. Ответ:

№9. Ответ: 4.

№10. Ответ: .

№11. Ответ: 12 cм.

№12. Ответ: 12 см.

№13. Ответ: оси Oz.

№14. Ответ: 16 cм.

№15. Ответ: cм³.

№ 16. Ответ: 9 место

II часть

№17.

Уравнение равносильно системе:

Отсюда .

Ответ: 3.

№18.

Ускорение найдем по формуле . По условию , отсюда  с. Тогда  м/с.

Ответ: 5 м/с.

№19.

В ромбе ABCD , тогда . Проведем высоту ВМ. В , , тогда см. см².

см.

Радиус вписанной в ромб окружности см. Площадь вписанного в ромб круга см².

Ответ: 4π см².

№20.

Пусть в основании пирамиды лежит ∆АВС.

; ;  см, а тогда ; (см).

²

; (см³).

Ответ: 60 см³.

№ 21.

Найдем производную функции: .

Найдем критические точки функции: ; .

Отрезку принадлежит только .

; ; .

Н аибольшее значение 9, наименьшее – 23.

Ответ: 9; – 23.

№ 22.

Осевое сечение прямоугольный треугольник :

, , см,

_Тогда см.

.

см .

Ответ: см .

Вариант демо

I часть

№1. Ответ: на 10%.

№2. Ответ: 1.

№3. Ответ: 2 < 30.

№4. Ответ: 512.

№5. Ответ: 5.

№6. Ответ:

№7. Ответ:

№8. Ответ:

№9. Ответ: 2.

№10. Ответ:

№11. Ответ: 36 cм.

№12. Ответ: 12 см.

№13. Ответ: оси Оу.

№14. Ответ: 9 см.

№15. Ответ: 128 см³.

№ 16. Ответ: 7 место

II часть

№ 17.

Уравнение равносильно системе:

Отсюда .

Ответ: 2.

№18.

Ускорение найдем по формуле . По условию , отсюда с. Тогда м/с.

Ответ: 14 м/с.

№19.

В ромбе ABCD , тогда . Проведем высоту ВМ.

В , , тогда см. см².

см.

Радиус вписанной в ромб окружности см. Площадь вписанного в ромб круга см².

Ответ: 4π см².

№20.

Пусть в основании пирамиды лежит ∆АВС.

; ; . и

²

(см³).

Ответ: 81 см³.

№ 21.

Найдем производную функции: .

Найдем критические точки функции: ; .

Отрезку принадлежит только .

; ; .

Наибольшее значение 6, наименьшее – 102.

Ответ: 6; – 102.

№ 22.

Осевое сечение равносторонний треугольник ,

см, см,

Из ( ,

(см).

см,

. см .

Ответ: см .