II часть
№17.
.
Данное уравнение равносильно следующей
системе
О
твет:
.
№18.
Ответ: 0,25.
№19.
В
трапеции ABCD
(ВС
||
AD)
периметр Р
= 12 см.
Так
как трапеция описана около окружности,
то сумма ее основания равна сумме боковых
сторон,
.
Тогда
и
см. Средняя линия трапеции равна полусумме
оснований ,
см.
Ответ: 3 см.
№20.
SO
– ось конуса,
– осевое сечение конуса, правильный
треугольник.
см,
тогда
см.
,
где
см,
см.
см2.
Ответ: Sб = см2.
№21.
.
Сделаем
замену
,
,
следовательно
,
.
;
;
,
.
;
,
; 
;
,
.
Ответ:
,
;
,
.
№
22.
– прямоугольный
параллелепипед. Его основание
– квадрат, его высота – боковое ребро,
см.
см2
–
площадь полной поверхности параллелепипеда.
.
Пусть сторона основания параллелепипеда
равна х
см
.
(см2).
,
(см).
см.
;
;
,
.
Так
как
,
то сторона основания равна 6 см.
Ответ: 6 см.
Вариант 14
I часть
№1. Ответ:
.
№2. Ответ:
.
№3. Ответ:
№4. Ответ:
.
№5. Ответ: 8.
№6. Ответ:
.
№7. Ответ:
№8. Ответ: 15 кг.
№9. Ответ:
.
№10. Ответ: 2.
№11. Ответ: 8 см.
№12. Ответ: в 5 раз.
№13. Ответ:
№14. Ответ: 10 см.
№15. Ответ:
.
№16. Ответ: 2 часа.
II часть
№17.
.
Данное уравнение равносильно следующей
системе:
Ответ:
.
№18.
Ответ: 100.
№19.
В трапеции средняя линия равна 8 см, тогда сумма оснований трапеции равна 16 см. Так как в трапецию вписана окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон трапеции, а значит, периметр трапеции равен 32 см.
Ответ: 32 см.
№20.
SO
– ось конуса,
– осевое сечение конуса, прямоугольный
равнобедренный треугольник,
,
см.
см.
,
где
см,
см.
см2.
Ответ:
см2.
№21.
.
Сделаем
замену
,
,
следовательно
,
.
; ; , .
;
,
;
;
,
.
Ответ:
,
;
,
.
№ 22.
– прямоугольный
параллелепипед. Его основание прямоугольник
,
высота – боковое ребро.
см2
–
площадь полной поверхности параллелепипеда.
.
Тогда
см,
см,
см,
где
.
.
(см2).
(см).
см.
см2.
;
;
.
Так
как
,
то
.
Следовательно, измерения данного
параллелепипеда 4 см, 8 см и 12 см.
Ответ: 4 см, 8 см и 12 см.
Вариант 5
I часть
№1. Ответ:
№2. Ответ:
.
№3. Ответ:
.
№4. Ответ:
№5. Ответ: – 1.
№6. Ответ:
№7. Ответ: 4.
№8. Ответ:
№9. Ответ:
.
№10. Ответ: 11 м/с.
№11. Ответ: 12.
№12. Ответ:
.
№13. Ответ:
.
№14. Ответ:
дм2.
№15. Ответ: скрещивающиеся.
№16. Ответ: 2 мин.
II часть
№17.
.
Так
как функция
убывающая и
,
то данное неравенство равносильно
системе:
.
Ответ:
.
№18.
;
;
.
Ответ: 3.
№19.
О
– центр окружности. Хорда АВ
стягивает дугу в 120º, тогда опирающийся
на нее центральный угол
.
Проведем
,
ОС
= 20 см. Так как АО
= ОВ как
радиусы, то
– равнобедренный и его высота ОС,
проведенная к основанию, будет так же
и биссектрисой,
.
Из
:
см.
Тогда диаметр окружности будет 80 см.
О
твет:
80
см.
№20.
– ось
цилиндра. Квадрат
– осевое сечение,
см.
см.
,
где
см,
см.
(см3).
Ответ:
см3.
№21.
О
твет:
.
№22.
– прямая
призма. Ее основание
– ромб с диагоналями
см и
см.
Ее высота – боковое ребро. Меньшей
диагонали призмы соответствует меньшая
диагональ основания, тогда
см.
.
(см2).
Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
см,
см и из
:
(см).
(см).
Из
:
(см).
см.
(см2).
(см2).
Ответ: 1488 см2.