2 .3.6. Диаграмма приращения кинетической энергии первой группы звеньев и определение момента инерции

маховика Т₁ = f (₁)

Изменение кинетической энергии равно разности изменения кинетической энергии механизма вместе с маховиком и кинетической энергии второй группы звеньев .

Этот последний график при условии равенства масштабных коэффициентов получают в результате графического вычитания графика из графика . При графическом вычитании в отличие от графической разности графиков учитывается знак, например (-) – (+) = - (минус).

После указанных действий и соединения конечных точек полученных отрезков (ординат) плавной кривой получим график приращения кинетической энергии .

При этом масштаб графика .

Если диаграмму построить в масштабе невозможно, то умножив ординаты графика на определяют реальные значения для каждого положения механизма (с учетом знака). Затем расчетным путем определяют значения и по ним строят график .

Таблица 2.4

Приращение кинетической энергии первой группы звеньев

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Т	0	659,8	1282	1476	1439	1260	997,4	633,5	70,4	-444	-306	8,0
Т2	1883,2	2174,9	2175,9	1833,2	1831,6	1963,4	1883,2	1511,8	1511,8	1883,2	1963,7	1831,6
Т1	-1883,2	-1515,1	-893,9	-357,2	-392,6	-673,4	-885,8	-878,3	-1441,4	-2327,2	-2269,7	-1823,6

Диаграмму строим в масштабе Дж/мм

Ординаты графика определим:

.

При определении приведенного момента инерции первой группы звеньев необходимо провести горизонтальные касательные к построенному графику до пересечения их с осью ординат в точках и . Отрезок в масштабе определит величину .

Тогда

(кгм²)

– момент инерции маховика.

2.3.7. Определение закона движения входного звена при установившемся режиме движения механизма

Закон изменения скорости звена приведения при установившемся движении можно найти с помощью диаграммы изменения кинетической энергии первой группы звеньев . Хотя этот способ является приближенным, но при малых коэффициентах неравномерности ошибка оказывается настолько малой, что в инженерных расчетах ею можно пренебречь. Из теории известно, что

Если учесть, что и являются величинами постоянными, то изменение угловой скорости будет пропорционально изменению кинетической энергии . Таким образом, кривая будет представлять собой в другом масштабе закон изменения скорости звена приведения. Если принять равенство соответствующих ординат , и то что уже выбран при построениях, то масштабный коэффициент определяется следующим соотношением:

рад∙с^-1/мм

где [Дж/мм - масштабный коэффициент кинетической энергии первой группы звеньев;

кг∙м² - момент инерции первой группы звеньев;

рад/с - номинальное (заданное) значение угловой скорости;

рад∙с^-1/мм - масштабный коэффициент угловой скорости.

Исходя из того, что

Делим отрезок пополам и проводим горизонтальную прямую соответствующую (заданному значению ).

Для определения угловой скорости кривошипа в каждом положении механизма поступают следующим образом:

- если отрезок расположен выше прямой соответствующей (положение 3), ,

- если отрезок лежит ниже прямой (положение 9), .

Для определения углового ускорения входного звена необходимо графически продифференцировать диаграмму .

Дифференцирование проведем методом хорд. Кривую на участках ; ; ; и т.д. заменим хордами. Выбрав полюс на произвольном расстоянии слева от оси ординат диаграммы, проведем лучи ; ; , параллельные соответствующим хордам ( ; ; …). Отрезки ; ; ; ... на оси ординат будут пропорциональны средним значениям (аналога углового ускорения кривошипа ) на соответствующих участках. Снесем полученные точки на середины участков, на которых проведены хорды и соединим полученные точки плавной кривой.

Масштабный коэффициент определится:

с^-1/мм

Угловое ускорение кривошипа определяется:

Для первого положения механизма

рад/с^-2_.

Таблица 2.5	Значения угловой скорости и углового ускорения кривошипа	11	302,03	228
		10	301,14	352
		9	301,03	-680
		8	302,8	-868
		7	303,92	-213
		6	303,91	-110,5
		5	304,33	-308,6
		4	304,9	-225,7
		3	304,97	352,4
		2	303,9	694,4
		1	302,65	621,8
		0	301,9	65,2
			1	1