2.2.3. Построение плана ускорений

План ускорений строится для заданного положения механизма (координата ).

Для механизма первого класса определяем ускорение точки , совершающей вращательное движение по окружности радиуса . Условно принимаем , тогда полное ускорение точки равно ее нормальному ускорению

м/с².

Вектор направлен по кривошипу от точки к точке (к центру вращения кривошипа).

Задаваясь масштабом плана ускорений м∙c^-2/ мм, определяем величину отрезка , изображающего вектор на плане ускорений:

мм.

Выбираем произвольную точку (полюс) и откладываем этот отрезок в указанном направлении.

Составляем векторное уравнение для определения ускорения точки группы Ассура 2-3:

(2.1)

Разложим ускорение на составляющие

, (2.2)

тогда

(2.3)

В этом уравнении вектор уже полностью известен, а величина вектора вычисляется по формуле:

м/с².

Таблица 2.1	ω4	0	38,83	66,14	75,76	66,14	38,83	0	38,83	66,14	75,76	66,14	38,83
	ω2	75,76	66,14	38,83	0	38,83	66,14	75,76	65,72	38,83	0	38,83	66,14
	VS4	20,0	18,05	15,01	14,0	15,01	18,05	20,0	19,31	16,13	14,0	16,13	19,31
	ps4	50,0	45,12	37,53	35,0	37,53	45,12	50,0	48,27	40,33	35,0	40,33	48,27
	VS2	14,0	16,13	19,31	20,0	18,05	15,01	14,0	15,28	18,05	20,0	19,31	16,13
	ps2	35,0	40,33	48,27	50,0	45,52	37,53	35,0	37,53	45,12	50,0	48,20	40,33
	VC	20,0	15,07	7,78	0	7,78	15,07	20,0	19,57	12,22	0	12,22	19,57
	pc	50,0	37,67	19,46	0	19,46	37,67	50,0	48,94	30,54	0	30,54	48,94
	VB	0	12,22	19,50	20,0	15,07	7,78	0	7,78	15,07	20,0	19,5	12,22
	pb	0	30,54	48,94	50,0	37,67	19,46	0	19,46	37,67	50,0	48,94	30,54
	VCA	0	10,25	17,46	20,0	17,46	10,25	0	10,25	17,46	20,0	17,46	10,25
	ac	0	25,63	43,65	50,0	43,65	25,63	0	25,63	43,65	50,0	43,65	25,63
	VBA	20,0	17,46	10,25	0	10,25	17,46	20,0	17,35	10,25	0	10,25	17,35
	ab	50,0	43,65	25,63	0	25,63	43,65	50,0	43,36	25,63	0	25,63	43,65
	№ пол	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11

Определим величину отрезка , изображающего вектор на плане ускорений,

мм.

Векторы в уравнении (2.3) направлены следующим образом: , (направлен от точки к точке ), .

В соответствии с правой частью векторного уравнения к вектору прикладываем вектор (т.е. от точки откладываем в указанном направлении отрезок , а через конец вектора (через точку ) проводим направление вектора ). В соответствии с левой частью уравнения через полюс проводим направление вектора . Точку пересечения указанных направлений обозначим буквой . Таким образом, отрезки и изображают в масштабе соответственно ускорению и . Измеряем величины этих отрезков и вычисляем ускорения:

м/с²;

м/с².

Соединяя точки и , получим отрезок , который в соответствии с уравнением (2.2) изображает вектор полного относительного ускорения . Измеряем величину этого отрезка и вычисляем ускорение:

м/с².

Определяем ускорение точки . По теореме подобия имеем:

,

(по заданию ), тогда мм.

Откладывая этот отрезок вдоль отрезка , получим точку . Соединяя ее с полюсом , получим отрезок , изображающий вектор . Измеряем этот отрезок и вычисляем ускорение

м/с².

Находим величину углового ускорения шатуна 2

с^-2.

Для определения направления следует вектор перенести в точку механизма и посмотреть, как она в соответствии с этим вектором движется относительно точки . В нашем случае направлено по часовой стрелке.

Аналогично строим план ускорений для второй группы Аcсура (4-5).

Составляем векторное уравнение:

(2.4)

Разложив ускорение на составляющие, получим:

(2.5)

В этом уравнении вектор полностью известен, а величина вектора вычисляется по формуле:

м/с².

Отрезок , изображающий ускорение , на плане ускорений определится:

мм.

Векторы в уравнении (2.5) направлены следующим образом: , (направлен от точки к точке ), .

В соответствии с правой частью векторного уравнения к вектору прикладываем вектор (т.е. от точки откладываем в указанном направлении отрезок , а через конец вектора (через точку ) проводим направление вектора ).

В соответствии с левой частью уравнения через полюс проводим направление вектора . Точку пересечения указанных направлений обозначим точкой . Таким образом, отрезки и изображают в масштабе соответственно ускорению и . Измеряем величины этих отрезков и вычисляем ускорения:

м/с²;

м/с².

Соединяя точки и , получим отрезок , который изображает вектор полного относительного ускорения . Измеряем величину этого отрезка и вычисляем ускорение:

м/с².

Определяем ускорение точки . По теореме подобия имеем:

, откуда мм.

Откладывая этот отрезок вдоль отрезка , получим точку . Соединяя ее с полюсом , получим отрезок , изображающий вектор . Измеряем этот отрезок и вычисляем ускорение:

м/с².

Находим величину углового ускорения шатуна 4:

с^-2.

Для определения направления следует вектор перенести в точку механизма и посмотреть, как она в соответствии с этим вектором движется относительно точки . В нашем случае направлено по часовой стрелке.