3.1.2. Определение минимального радиуса кулачка

При определении минимального радиуса профиля кулачка необходимо построить диаграмму зависимости . При этом следует обеспечить равенство масштабных коэффициентов по осям координат. Это условие выполняется автоматически, если при графическом интегрировании берется . Когда выбрано произвольно, то для приведения отрезков аналогов скоростей к масштабному коэффициенту перемещений можно воспользоваться следующим методом:

каждую величину ординаты диаграммы аналогов скоростей умножают на отношение масштабов .

По оси ординат в масштабе отложим от начала координат перемещения толкателя, согласно построенному графику . Через полученные точки 0, 1, 2… и т.д. проводим прямые, параллельные оси абсцисс. На этих прямых отложим отрезки, равные , в масштабе . Причем для фазы подъема (удаления) эти отрезки откладываются в сторону вращения кулачка, а для фазы опускания – в обратную, т.е. если направление вращения кулачка по часовой стрелке, то значения аналога скорости, соответствующее углу подъема, откладывается вправо, а если против часовой стрелки - то влево. Соединяем плавной кривой концы этих отрезков и получаем кривую .

Проводим под допустимым углом давления к оси две касательные и к построенной кривой.

Отрезок – минимальный радиус кулачка центрального механизма, а заштрихованная зона является зоной кинематического замыкания кулачковой пары. Выбор оси вращения кулачка в этой зоне гарантирует, что будет меньше .

При нецентральном кулачковым механизме для определения минимального радиуса профиля кулачка необходимо на расстоянии [мм] ( – эксцентриситет) от оси в сторону угла удаления провести прямую , параллельную оси , до пересечения в точке с касательной . Отрезок является минимальным радиусом кулачка при заданном эксцентриситете и кинематическом замыкании кулачковой пары. Из точки проводим прямую под углом к оси в сторону угла удаления. Зона, заштрихованная горизонтальными прямыми, является зоной силового замыкания, а отрезок – минимальный радиус кулачка при силовом замыкании. При выборе оси вращения кулачка в этой зоне условие выполняется только на фазе подъема.

3.1.3. Построение профиля кулачка

При построении профиля кулачка применяется метод обращения движения (инверсии). Этот метод состоит в следующем: мысленно придаем всему механизму вращение вокруг центра вращения кулачка с угловой скоростью , равной, но противоположно направленной действительной скорости кулачка. Тогда угловая скорость кулачка становится равной , то есть кулачок в обращенном движении становится неподвижным. Толкатель, если он в действительном движении перемещался поступательно, то в обращенном движении помимо своего абсолютного движения приобретает вместе со своими неподвижными направляющими добавочное движение – вращение вокруг оси кулачка с угловой скоростью, равной . При этом относительное расположение толкателя и кулачка не нарушается.

Профилирование нецентрального кулачка ведем в следующей последовательности:

• выбираем положение центра вращения кулачка (замыкание – силовое) и в масштабе описываем окружности радиусами, равными и ;

• касательно к окружности радиуса проведем линию движения толкателя , согласно ее положению на диаграмме . Точка пересечения этой прямой с окружностью определит положение центра ролика, соответствующее началу удаления;

• от точки вдоль линии откладываем перемещение толкателя, согласно графику . Точка определит положение центра ролика, соответствующее концу подъема;

• от прямой в сторону, противоположную вращению кулачка, отложим фазовые углы , и ;

• проводим окружность радиуса и разделим дуги, стягивающие фазовые углы и на части, согласно делению этих углов на графике ;

• через полученные точки деления 1, 2, 3, 4 и т.д. проводим касательные к окружности радиуса е, следя за тем, чтобы все касательные располагались по ту же сторону от центра , что и прямая ;

• из центра вращения кулачка радиусами , , и т.д. проведем концентрические дуги до пересечения с соответствующими касательными. Точки пересечения , , и т.д. представляют собой положение центра ролика в обращенном механизме;

• соединим полученные точки плавной кривой, получим теоретический профиль кулачка;

• определим радиус ролика . Во избежание самопересечения практического профиля кулачка радиус ролика должен быть меньше минимального радиуса кривизны теоретического профиля кулачка . Радиус ролика не рекомендуется также брать больше половины минимального радиуса кулачка r₀ из конструктивных соображений .

При построении профиля центрального кулачка (приложение 5) эксцентриситет и линии положения толкателя в обращенном движении будут проходить через центр вращения кулачка. Все остальные построения, как в предыдущем случае.

3.2. Графический метод динамического синтеза кулачкового механизма с плоским (тарельчатым) толкателем

(Приложение 6)

3.2.1. Построение кинематических диаграмм

(см. раздел 3.1.1)

3.2.2. Определение минимального радиуса профиля кулачка с плоским толкателем

В кулачковом механизме с плоским толкателем, когда плоскость толкателя перпендикулярна оси толкателя, угол давления равен нулю.

Минимальный радиус кулачка определяется из условия, что профиль кулачка должен быть только выпуклый.

Для определения минимального радиуса профиля кулачка строим суммарную диаграмму . При складывании диаграмм, необходимо, чтобы они имели одинаковые масштабные коэффициенты по оси ординат, т.е.

.

Если равенство масштабных коэффициентов при построении не выдержано, то необходимо определить реальные значения и и сложить их с учетом знака. По полученным данным построить диаграмму .

Минимальный радиус профиля кулачка определяется из условия выпуклости профиля кулачка и будет равен

,

где - наибольшая отрицательная ордината суммарного графика перемещений и аналога ускорений, т.е. мм.