7.2. Конвертация валюты и наращение сложными процентами

Рассмотрим финансовую операцию вида: обмен СКВ в количестве на рубли, наращение в течение времени n на полученную сумму P сложных процентов m раз в год по годовой номинальной ставке r_m и конвертирование наращенной суммы F_nв исходную валюту, получение окончательно при этом суммы _.

P rm (Руб.)

F n(Руб.)

(СКВ)

Наращенная сумма в валюте после двойной конвертации определяется по формуле:

(7.13)

Доходность такой операции определяется по формуле:

(7.14)

Если на валютном депозите происходит начисление сложных процентов l раз в год по годовой номинальной ставке r_l, тогда двойное конвертирование не приносит никакой выгоды, если:

т.е.

(7.15)

(7.16)

Наращенная сумма в валюте после двойной конвертации с применением сложной учетной ставки(d_m) определяется по формуле:

(7.17)

Доходность такой операции определяется по формуле:

(7.18)

Обозначим через d_l сложную учетную ставку наращения вклада в данном виде СКВ, получим формулу для определения такого отношения курсов валют, выше которого двойная конвертация и сама финансовая операция) не имеет смысла [4 с. 161]:

(7.19)

Задания для самостоятельной работы

Задание 7.1. Клиент собирается поместить в банке 3000 долларов на рублевом депозите сроком на 9 месяцев под 12% годовых. Курс покупки долларов на начало срока 34 руб.50 коп. Ожидаемый курс продажи через 9 месяцев - 34руб. 62коп. Процентная ставка при долларовом депозите – 10% годовых. При любом депозите начисляются простые проценты. Найти наращенную сумму:1) при конвертации валюты; 2) непосредственно на валютном депозите; 3) выяснить максимальное значение курса, выше которого нет смысла в конвертировании при помещении денежных средств на депозит.

Задание 7.2. Клиент имеет сумму 500 тыс. руб. Он предполагает поместить ее на валютном депозите на 6 месяцев под 6% годовых. Выяснить целесообразность этой финансовой сделки с банком, если в начале срока евро можно было купить по курсу 46 руб. 88 коп. и ожидается, что через 6 месяцев евро можно будет продать по курсу 46руб.92 коп. Годовая процентная ставка на рублевом депозите – 12%.

Задание 7.3. Индивидуальный предприниматель собирается поместить свободную сумму в 10тыс. долларов на рублевый или долларовый депозит на три месяца. Проценты начисляются по простой учетной ставке. Курс покупки долларов на начало срока 33,97руб, ожидаемый курс продажи через три месяца 34рубля. Определить наращенную сумму: 1) при конвертации валюты; 2) непосредственно на валютном депозите, если учетные ставки при рублевом и долларовом депозитах соответственно равны 10% и 7%.

Задание 7.4. Вы можете свои свободные денежные средства в евро на один год поместить в одном банке на валютном депозите под 5,5% годовых с ежеквартальным начислением сложных процентов, или в другом банке эту же сумму поместить на рублевом депозите под 11% годовых с ежемесячным начислением сложных процентов. Как лучше поступить, если курс покупки евро на начало срока составляет 36 руб., а ожидаемый курс продажи через год 36,15руб.

Задание 7.5.Определить на какой депозит выгоднее поместить 5 млн. руб. – рублевый или валютный, при следующих условиях: курс покупки долларов на начало срока депозита – 34,33руб., курс продажи долларов на конец финансовой операции 34,29 руб. Срок депозита 2,5 года. Процентная ставка по рублевому депозиту 9% годовых, процентная ставка по депозитам в валюте – 5% годовых.