2.1 Составление схемы оптимальной двухконтурной сар

Система подчинённого регулирования состоит их ОР (рис.1, рис.2) и регулирующей части САР строится в виде контуров регулирования, начиная от первого внутреннего контура. Каждый контур регулирования включает в себя регулятор и отдельные звенья объекта с двумя большими постоянными времени и одной малой некомпенсируемой постоянной времени. На входе первого регулятора установлен фильтр (звено с малой постоянной времени , что обеспечивает помехозащищённость системы, а значит её работоспособность). Данная схема приведена на рис.3.

На рис.3 используются следующие обозначения:

передаточные функции регуляторов для первого и второго контуров соответственно.

заданные значения выходных координат.

Регуляторы в данной схеме выполняют две важные функции:

регулируют одну выходную координату контура, например , в соответствии с её заданным значением

компенсирует одну большую постоянную времени (два регулятора компенсируют две больших постоянных времени).

На вход регулятора, как следует из выше сказанного, подаётся два сигнала: действительное значение регулируемой координаты и её заданное значение.

Передаточные функции регуляторов выбираются из расчёта, чтобы обеспечить оптимальность контура регулирования и получалась оптимальная передаточная функция.

Данный принцип позволяет не только последовательно регулировать координаты ОР, но и компенсировать инерционности этого объекта, т.е. осуществление коррекции САР, получившее название "последовательной коррекции".

Проектируемая САР должна быть статической по возмущающему воздействию и астатической - по управляющему воздействию. Для таких систем требуется оптимальная настройка по модульному оптимуму. Поэтому они называются однократно-интегрирующими системами с последовательной коррекцией. ОР содержит две большие постоянные времени и одну малую, так называемую некомпенсируемую времени . Основополагающим принципом построения систем подчиненного регулирования является компенсация каждой большой постоянной времени соответствующим регулятором. Но при этом обязательным условием служит присутствие в каждом контуре двух звеньев ОР с большой и малой постоянными времени. На основании этих принципов можно построить схему, изображённую на рис.3.

Рис. 3 Структурная схема оптимальной двухконтурной САР

Как видно из схемы, что к данной САР приложены следующие внешние воздействия:

а) управляющее воздействие

б) внешнее возмущающее воздействие

А регулируемыми выходными координатами соответственно являются

выходная регулируемая координата первого внутреннего контура

выходная регулируемая координата второго внешнего контура

И соответствующие этим выходным координатам заданные значения выходных координат и

2.2 Структурная схема внутреннего контура регулирования сар Определение передаточной функции регулятора внутреннего контура

Система подчинённого регулирования, состоящая из ОР и регулирующей части САР строится в виде контуров регулирования, начиная от внутреннего первого контура. На выходе первого регулятора обычно устанавливается фильтр (или звенья с малой и некомпенсируемой постоянной времени , которая обеспечивает помехозащищённость системы, т. е её работоспособность). При больших значениях постоянной времени она может существенно влиять на быстродействие системы регулирования. Следовательно для осуществления абсолютной компенсации постоянной времени и превращения инерционного звена в усилительное, необходимо последовательно с объектом включить регулятор с передаточной функцией дифференцирующего звена

(1)

где коэффициент усиления и постоянная времени регулятора, причём

(2)

Соответственно передаточная функция апериодического звена

(3)

При абсолютной компенсации постоянных времени контур регулирования становится весьма чувствительна к помехам

Степень приближения компенсации к абсолютной ограничивается пределом, при котором полоса пропускания замкнутого контура обеспечивается его помехозащищённости. Поэтому применяют ПИ-регуляторы с передаточной функцией

(4)

и большие постоянные времени регулятора

(5)

При замыкании данного контура единичной обратной связью получаем следующее выражение

На рис.4 приведена следующая схема внутреннего контура исследуемой САР

Рис. 4 Внутренний контур регулирования САР

В данной схеме передаточная функция регулятора может быть найдена по следующей формуле

(6)

где постоянная времени обратной связи регулятора

постоянная времени интегрирования регулятора

передаточная функция той части объекта, которая компенсируется регулятором первого контура

коэффициент обратной связи внутреннего контура регулирования (в данной работе)

Учитывая вышеуказанные выражения в итоге получим следующую формулу

(7)

Получили регулятор с пропорционально-интегральной характеристикой. Теперь составим функцию разомкнутого контура:

(8)

и соответственно

(9)

где