3.11. Уточненный расчет валов на прочность

Цель уточненного расчета валов – определение коэффициентов запаса прочности в опасных сечениях каждого вала и сравнение их с допускаемым значением [s]=1,3…3.

Для выбранного материала валов по табл. П5 определяем предел проч-ности σ_в. Предел выносливости при симметричном цикле изгиба, МПа:

для легированных сталей σ_-1=0,35σ_в+(70…120); для углеродистых сталей σ_-1=0,43σ_в.

Предел выносливости при симметричном цикле касательных на-пряжений кручения

τ_-1=0,58σ_-1

Расчетная схема быстроходного вала приведена на рис. 3.7. В сече-нии А-А концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной ка-навки. Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

sτ=				1						,
	k
					а				m
			П

где амплитуда и среднее напряжение цикла, МПа,

τа=τт=	тах		Т1	;
2			2Wкнетто

момент сопротивления кручению сечения вала, мм,

d 3				bl (d		в1	 t )2
Wк нетто=	в1			1			1		;
					2dв1
16

k_τ – эффективный коэффициент концентрации напряжений (табл.П50); ε_τ – масштабный фактор ( табл. П.53); ε_П – коэффициент влияния шероховатости поверхности (ε_П=0,98…0,9 при R_а=0,32…2,5 мкм); ψ_{τ –} коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла (ψ_τ= 0,1 для легированной стали; ψ_τ=0,05 для угле-родистой стали).

Величина изгибающего момента от консольной нагрузки F_в(F_М1),

Н∙м,

М_А-А=F_в(F_М1)l/2,

54

где l – длина полумуфты или длина ступицы шкива открытой передачи. Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям изгиба

sσ=

1

,

k



а

m

П

где σ_а= М_А-А/W_нетто – амплитуда цикла нормальных напряжений изгиба; момент сопротивления изгибу

d 3			bt (d		в1	 t )2
W нетто=	в1		1			1	;
				2dв1
32

среднее напряжение цикла нормальных напряжений, МПа,

_σm= ^4Fa1 _,

 d_в²₁

при F_a1=0 или малой ее величине принимается σ_т=0; k_σ – эффективный коэффициент концентрации напряжений (табл. П50); ε_σ – масштабный фактор (табл. П53); ψ_σ – коэффициент чувствитель-ности материала к асимметрии цикла (ψ_σ=0,2 для легированной стали; ψ_σ=0,1 для углеродистой стали).

Общий коэффициент запаса прочности

s=		s	 s		 s.
		s2	 s2

При необходимости аналогичные расчеты проводятся для других сечений быстроходного вала.

Расчетная схема тихоходного вала приведена на рис. 3.8. В сече-нии А-А концентрация напряжений обусловлена наличием шпоноч-ной канавки. Коэффициент запаса прочности по касательным напря-жениям, МПа,

sτ=

1

,

k

а



m

П

где амплитуда и среднее напряжение цикла, МПа,

τа=τт=	тах		Т2	;
2			2Wкнетто

55

d 3			bl (d		к2	 l )2
Wк нетто=	к2		1			1	;
				2dк2
16

коэффициенты k_τ , ε_τ определяем по табл. П50, П53; коэффициенты ε_П,ψ_τ определяем согласно рекомендациям, приведенным в расчете быстроходного вала.

Суммарный изгибающий момент в сечении А-А, Н∙м,

^МА-А^{= М 2}_{А Ау} ^{ М 2} А Аx ^,

где М_А-Ау=R_XC∙l₂; М_А-Аx=R_YC∙l₂+F_a2d₂/2.

Коэффициент запаса прочности по номинальным напряжениям изгиба

sσ=				1						,
	k
					а				m
			П

где амплитуда цикла напряжений, МПа,

^σа^=МА-А^/Wнетто^;

d 3			bt (d		к2	 t )2
Wнетто=	к2		1			1	;
				2dк2
32

среднее напряжение цикла, МПа,

σ_т=4F_a2/πd_к2²;

коэффициенты k_σ , ε_σ определяем по табл. П50, П53; коэффициенты ε_П, ψ_σ определяем по рекомендациям, приведенным в расчете быстро-ходного вала.

Общий коэффициент запаса прочности

s=		s	 s		 s.
		s2	 s2

Аналогичные расчеты проводятся для других сечений тихоходно-го вала. В сечении К-К концентрация напряжений обусловлена по-садкой подшипника с гарантированным натягом (табл. П52.) В сече-нии Л-Л концентрация напряжений обусловлена переходом от диа-метра d_П2 к диаметру d_в2 (табл. П48).

56