Задания типовых расчётов

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fUNKCIQMNOGy =^Ly(x) ZADANA1-J 2- STEPENEJEJ SWOIH. dLQZNA^ENIJKAVDOGO. p																																			MENQQENIQMET DPREDNAIMENLITX[IHWELI^INUKWADRATOWSREDNEKWADRATI^, PRIBLIZITX-
FUNKCI@OJ POGRE[NOSTI.ENAMIpOSTROITXTABLICO^E^NYJTABLICAGRAFIK FUNKCII PRIBLIVNGRAFIKI MNOGO^LENOWTABLICA.
					1		2 2							1 1								1 1						2 2						2							4		7																				3
					3		5								1		-0,6							8				5						4							4	0	7						-1					-4,4									3
							2 8								1		-0,6					-4,2					-6,7											0,12				0							-1					-4,4									-6
					1		1 4							0 7			-1					06,7									4			2				0,12				0 6					-0,5							106								10,42
					5		1 5							3,1 5			-1						-4						-4					6					3 3			1					-0,5								1									5
					5		4	6						2,3			1,7					2,3						4,6						6					-3			2,5						5 9						6	5								3
							3 5								2		1,7						0						-3										3 5			2,5						5 9						6	7								9	5
					7		0,4 2 6										5					6 9								9				8					3 5				5					1 7							7									5
					7		2							-1			-					-	1							2				8							6 0 8							4 3							8									6
							3									8	-					-					-8,6											2 7				3 7						4 3						6 9									7 7
					9		3 7							6 7			6,7					9						9						0				2 7				4,3						6 8							4								2 8
					9		-3							1 5			-9,4					1 5				-		13,72						0					2 8			0,7							-7						4								2 8
					19		1 2							0 6								0 6						13,72						0					1,4			0,7												0,7										4
					7		2,7							5 9								-1						4 6						18							2	6	4											8 3									8 9
					7		4	6						2 3								23,1						4 6						18					5		2	2	6												6								5,
					3		2 1							1 3			7					7 7						2 6						4					5			2							0 3					2, 5									5,
					5		2 1							6			7					7 7						8 5						6				2,9					8						0 3					2, 5								-3 1
					5		-1							0 5								0 5									8			6							6		8												8									6
					3			8								9	5,2							9							8			4					-1			0 5					-6,1							0 5									1,
							1 8							4 3			5,2						6				-														7	3,32					-6,1							9 3									-
					1		3 4							3 1			-0,7					-2,3					-		4,9					2					2 3			2 1							-2					4 6								-8,5
					1	x		4								7	0							7					4,9					2	x				4			2 1								0				2 1									4	2
					29	x		8					-1,9				0					1 9						3 8						30	x				1,2			0,9								0				1,0 6							-		2,1 2
							1,6 4 5										5					3								0											2	4 4				8 1 9									1						-			,5
								7						7 1			-6,6					-	2,8-						2 5										3,5			2	3				-		0 8					3	1							-3,3
					5		0,3							4,2				2					2,8-						5 9					6					0 7			2	2				-					5		-4,7									-8
					5			4						-				5				1,						3,						6							4		2					2,3							2									4
					7		1	4						-		6		5					0				-1,5							28							4	1,4						2,3						2 3									0 8
zADANIE 13.					7	y	1	2								6	1,7					0		6				1			2			28	y						8	1,4													4							-3,1
zADANIE 13.						y	-3,2	2						0,6			1,7					4,3						5,5							y			-2,3 3				-3,6 -7												-5,7								-3,1
wYWESTI NO							SISTEMU U													NIJ DLQ OPRE ELENIQ KO\FF CIENTOW a, b, c FU KCII g(x) = a' (x) +
b' (x) + c' (x), OS ]ESTWLQ@]EJ SREDAWNEKW DRATI^NU@ APPROKSIMAC @ TABLI^NO ZADANNOJ FUNKCII y(x). zNA-
^ENIQ y ; : : : ; y					F NKCII y(x) W n + 1 TO^KAH x																					; : : : ; x								S^ITATX				IZWESTNYMI.																' (x)
1		2	RMALXNU@				' (					)					' (x)									' (						)		N		' (					)		' (						)					' (x)											0
1	0	2		n	1		0										1 x								0	2				x			n	2			0							1				2							2
	0			n			0										1 x								0	2				x			n				0							1				2							2
								1		x							e									e										1=							1														1
					3					x								1								ctg								4			tgx						sin											cos x
					5		ctg x											1								sin x								6		1= x x							1												p
					7		ln(1 + x)										1 + x										1							8				p							e										p
					7		ln(1 + x)										1 + x										1							8				2							e	3										3			5
					9		4		x								2		2									x						0				x								3													5		4
					9		4										2		2							24								0				x																							4	2)
					5		x										x									1=x								6		x + 2 (x + 2)																	1=( +									2)
					1												x									x								2	p			1					1		=x									1
					3			1																		p								4	p		x + 1																	(x + 1)
					3			1									p									3								4			x + 1														2			(x + 1)
					7				2								p									tg								18		cos							tg x								2				=x
					7			x									sin x									tg								18		cos							tg x												=x
					19		x tg										e									cos x								0				1							e										e
					29		lnx										e									1 + x 1								30		1=x							1=x											1=x
																																					p							p													2
					1		x2					1					1=(x + 1) 1=(x 1)																	2											3											4				x
					3		log		2		x						log		3		x					log			4		x			4											2										4					x
					5				2								1		3										4					6		sin							ln x														1
					5		p										1	=x								x2								6		sin				1			ln x														1
					7		p																			1=x								28		e		x		1					1 3									e				+1
					7																					1=x								28		e									1 3									e							5

	dLQ FUNKCII y = y(x), ZADANN J TABLICEJ SWO H ZNA^ENIJ																						POSTROITX INTERPOLQCIONNYE MNOGO^LENY W
FORME lAGRANVANI nX@TONATABLICA. iSPOLXZUQx														IH,NWY^ISLITXTABLICAPRIBLIVENNOEx														NZNA^ENIETABLICAFUNKCII WxTO^KE x0.
				1		5		6	7			0			2		3		4		5		0					3			-3			-		0
				1		5		6	7		5 19				2		3		4		5	3,38						3		-4	-3			-
				7		4		3	2	-3,22					8		1		0		1	0		9				9		-4	-3			-4,153 9
				4		3		0	5			36			5		1				-4			6				6		0	2		1		0 8
				4		2		3	4			36			5		4				2			6				6		1			1		0 8
						5		5	0								4				2												4
				0		3		4	-1		-2,8				1		3		2			2		5				2			5		-2			55
				0		3		-2	-1		-2,8				1		3		2			2		5				2		4	5		6			55
				3		0		2	2			85			4		0		4			-1,66						5		4			2	4,14
				3		-1		0	1			85			4		2		1 0			-1,66						5		3 4			5	4,14
				6		-1		0	1	-0,49					17		3		2		1	-2,3					18			2	1		0	-1,3
								3	0								2		0		3									4			-1
				19		0		3	-1								0		5		2									4	5		3
						0		3	3		3,12				0		0		-3		2	-4,57						1		1	5		3	-0,13
						3		4	5		3,12				0		-5		4		3	-4,57						1		1	0		-1	-0,13
				2		1						16			3		2				-5		184					4		0	2		-1	-
				5		1		-1	0	-1,55					6		2	5			-5						27			0	-1			5 18
				5	x	2		-1	0	-1,55					6	x	4	5		6							27		x	4 5		6		5 18
				28	x	2		3	4		2,24				29	x	3		4		5	4,3 81					30		x	3	4		5	42,635
	zADANIE 15.				y	-2		0	1							y	-1		0		2								y	-3	0		1
	zADANIE 15.				y	1		0	-5							y	-1		0		2								y	0	-2		4
	dLQ FUNKCII y = y(x), ZADANNOJ TABLICEJ SWOIH ZNA^ NIJ, POSTROI X INTERPOLQCIONNYJ MNOGO^LEN nX@-
T NA. s EG			POMO]X@ WY^ISLITX PRIBLIVENNOE ZNA^EN																	E	FUNKCII W							TO^KE x0			I DATX PRAKTI^ESKU@ OCENKU
PO		OSTI. zAPISATX REZULXTAT S U^ETOM POGRE[NOSTI																							x				N				TABLICA							x
GRE[N				TABLICA					x	0		N					TABLICA								x		0		N				TABLICA							x	0
	1			5	6	7		9		0			2				3		4		5	7					0		3		6		4		3				-		0
	1			5	6	7		9	5 19				2			2	3		4		5	7		3,38					3		6		4		3			0	-
	7		3	4	3	-2		0	-3,22				8			2	0		1		2	4			0			9	9		-6		-4	-3				0	-4,153 9
	4		3	1	0	5		6	2 36				5			1			4		1	1						6	6		0		4	2			1	3		0 8
	4		0	2	3			6	2 36				5			3	5		0		1	3						6	6		3		1	0			1	3		0 8
			5	5	0	4		-1								4	5				0	2									1 2 4 0							-4
			5	-2	0	4		-1								0	1				2	3									4		0	1			-2 4
	0		6		2			1	-2,8				1			0	4 3					-1			2			5	2		4		3	6			7	2		55
	0		4		-1			2	-2,8				1			5	3		2			1			2			5	2		3		5	6			7	9		55
	3				1	0		4		85			4			4	2		1		1	2		-1,66					5		2	4		5			6	8	4,14
	6			2	1			4	-0,49			17				5			2		1	3		-2,3					18		3		-1	0			1		-1,3
				2	3			5								2 4		5			0	3									4 4			3			0	-1
	19		2 0		3	1		-1	3,12				0			4 2		0			5 -2			-4,57					1		4		2	3			0	4	-0,13
	19			3	4	5		7	3,12				0			-6	4		-3		2	0		-4,57					1		2		0	1			2	4	-0,13
	2		0 3 2			2				16			3			0	-3		4	2		1				18			4				3	1			5 3		-
	2		4 2 -1 0 2							16			3			2	5	6		7		9				18			4		5 3 -2						-1		-
	5	x	3	-1	4	1		3	-1,55				6		x	2	4	5		6		8				4			27	x	3	5		6			7	9	5 18
	28	x	1	3	4	5		7	2,24			29			x	1	3		4		5	7		4,813					30	x	0		4	5			6	8	42,635
			2		0	4		1								3			0	-3		-5									0		1	0			1	1
			2	1	0	-1 4									y	3	1		0	-3		2								y	-3		-4	1			0	1
		y -5		1	1	0	-5								y	-1	1		2	0		2								y	2		1	0			-2 4

fUNKCIQ y = y(x) ZADANA TABLICEJ SWOIH ZNA^ENIJx 0																																														:1					2				3
ITX																				SPLAJN DEFEKTA 1y D yQ0																											y1				y2			y3= y(x), ESLI IZWESTNO TAKVE DOPOLNITELXNOE
pOSTROUSL WIE. nAPARABODN M ^ERTI^ESKIJV POSTROITX GRAFIK																																			SPLAJNAFUNKCIIUKAZATX ISHODNYE																													O^KI (x ; y ), i = 0; : : : ; 3.																														+
					. dLQ UPRO]ENIQ WY^ISLENIJ ZAPISATX																																														OGO^LEN NA								OTREZKE [x															; x ] W WID																	P (x) = a			+
ai;1ukazanie(x x 1) + ai;2(x										y				xi 1)(x								xi).																												MN		y					y		y				y						i			1		i				i	i													i		i;0
N		y		0		y	1			y								y		3				DOP. USLOWIE																										MN		y		0			y		y				y													DOP. USLOWIE
3				0			1				-1									3															12															4				0			10		20				34															S (3)									19
3			1			3					-1							-52						S (0)																										4			3				10		20				34															S (3)									19
7			5			-9			-25									-52						S (0)																										8			2						-6				-							00																		8
1		0 4										4						-7												(3)=			5																	2			9						6				11										2							0) = S										2		+ 0)
5		5 5										4							4							00							5				0													6			1				6		1					5				S (1										00		0) = S									(1			+ 0)
3		3				3						3						-1								00											0													4			6				6		1	4			42 S00									(2						00						= S00								+ 0)
9		2				2						6							6						S			0					4			8														0			5				3			4			27															S0				(0)
1			1			2						0							8							S (0) =							4																	2			3				1				5		33															S (3)= 4
5			5			-8								7				-	42						S			(3) =						15																6			14				9		-29				41					S00								S				(0)						=	10(2
5		-2				-8			-18									-								0		(3) =						19																6		-	14				9		-29			-64						S00				(1												= S00					(1			+ 0)
3		4				6 23																00					0				=		00			8														4		-	3				2		6				48										2						00											2
7			3			6				12								20			S	00	(2						0) = S				00		(2 + 0)														18				3				3		6				20														S		00		(3) =								6
19			3															33			S		(2		S				0) = S						(2 + 0)															0		-5					4		1				20														S				(3) =								6
7		0			5 17													33							S				00			= 10																	28			-5					-4		20				5															S00								= 10
1						3						9						13								S			00			= 8																		2							-11 33																							0)
29		5				2						4						14										00(0)																					30				5				9		14				22																	0)
29		5				2						4						14								S (3) = 6																							30				5				9		14				22															S				(0) = 4
zADANIE 19.																																									b
wY^IS ITX																																									b																																		FORMULY:															) C NTRALXNYH
wY^IS ITX													ENNOE ZNA^ENIE INTEGRALA s f(x) dx, ISP																																																														FORMULY:															) C NTRALXNYH
PRQMOUGOLXNIK W S [AG M h = 0:																										ATX APRIORNU@ OCENKU P																																				; B) TRAPECIJ																								[AGAMI h = 0:4 I
h = 0:2; OCENITXPRIBLIV																					POSL								EGO REZULXTATA PO FORMUOLXZUQOGRE[NOSTIrUNGKWADRATURNYEUTO^NITX																																																	POSLEDNIJ														REZULXTAT PO
rUNG ; W) sIMPSONA S [AGOM h = 04;: .																																								a																																																			ENTY TRIGONO-
ukazanie. pROMOGRE[VUNTOSTX^NYE																						REZULXTATY WY^ISLQTX S [ESTX@ ZNA^A]IMI CIFRAMI.																																																																					ENTY TRIGONO-
METRI^ESKIH		FUNKCIJf(x)													p						a			RADIANAHb									.		f(x)																					a		b				N		f(x)																				aRGUMb
METRI^ESKIH												WY^ISLQTX W																					.							cos																									0:3x2
																	x																							cos																									0:3x2
				1				0:4 cos(1=x)													2 4					4						2			e			0:5xp=x																		4		5 6				3		arctg x																					4			6
				1		cos(e										x		)			2 4					4						2			e				2					cos x												4		5 6				3		e																					4			6
				4		x cos							p			x					3 5						1					5			p				2					cos x											2 8			4 4				6		x arctg x																			4,2				5 8
				7			sin(1=x)														4 3				5,9							8				3											)										4	6				9		cos px																			2 8				4 4
				7			sin(1=x)														4 3				5,9							8			cos(1												)										4	6				9		cos px																			2 8				4 4
				0			3 x sin x														0 9				2 5							1			ln(1 + x)																						9	6 5				2						x			1														9					5
				3			3 x sin x														2				3 6							4										x			p										4,1			7				5						1					p										0,6				2,2
						p			p																																																																p
									p																																																								0:6=(x x)
								(1								)																								0:02																								p											2
		19						(1					=x			)						6 4,2										0								0:02								x							3 9 5 5							1 e				2									2										5 6 1
		19						x					=x									6 4,2										0			ln(4								=x)												3 9 5 5							1 e				2																			5 6 1
				2		ecos					x										1 8						4					3			ln(4										sin x)										0		6	2				4					1 + x																4,3				5 9
				6		1 + x2															2 1						7				17				e													x									5	1				18					1 + x																1 4 3
				5		1 + x2															2 1						7					6			sin(1+ e													x							1,1			7				27 sin(1=x2)																						3			4 6
		28						2													3,5				3,5 1						29				x(sin x														cos x)							4		2,5 6				30		x				+ 1															4,1				5,7
		28				px + px															3,5				3,5 1						29				x(sin x														cos x)							4		2,5 6				30		x2				x				1											4,1				5,7
	20.							x																											p																																	x																								8
	20.																																																																		x3																									8	PO FORMULE
zADANIEoPRE ELITX [AG, DOSTATO^NYJ DLQ WY^ISLENIQ INTEGRALA IZ ZADANIQ 18 S TO^NOSTX@ " = 10																																																																																													PO FORMULE
TRAPECIJ.

																											b																						) + A f(x1) + A2f(x2), TO^NU@ DLQ MNOGO^LENOW
STEPENIpOSTROITX0, 1, 2,KWADRATURMETO OM NEOPREDELENNYHU@ FORMULU WIDAKO\FFICIENTOWas f(x)dx = A.0f(																																												x					) + A f(x1) + A2f(x2), TO^NU@ DLQ MNOGO^LENOW
N a b x											x			1							x	2			N a b x																			x			1						x	2				N a b x																		0				x	1	x
4		0		2		0,2-								1								2				5																					1							2				6																		0					1	-0,2
4		0		2										9						1,7						5												-1,3						1 4									2					6															-1								7	-0,2
0				0											8				-1,3							1					2							-1,3										3					1,7					2															-1
3				0				4							3											4					2				1			0,2						1 6														5				1				0										4					2		0
6		-2	-1					8							3						-1				17					-1					1			-1					-0,4														18					1				0							-2								2		0
8		-2	-1			-1,7					-1,3										-1				29					-1					1			-1					-0,4										1,7				30				-2					0							-2							-0,3			0
1		0		1		0,2								8							2					2					1				1				6					0 8														3				0				1								0						0,6			1
5		0		2		0,2					0,3										2					6				0					2			0,6									8										27					0				1							0,3								6	01,28
7				1											7					0,8						8									2										1								2					9				2			-1										2						6	-
19				1										5						0,8						0									0									1			5						2					1							-1							-1,8									5	-
2															2											3									0												5						0					4								2														1 1		1 6
zADANIE 22.									I														RAZNOSTNYE PROIZWODNYE																																				f(x) S [AGOM h = 0:1 W T ^KE x = 2
wY^ISLITX C									I														RAZNOSTNYE PROIZWODNYE																																				f(x) S [AGOM h = 0:1 W T ^KE x = 2
	ENTRALXNU@f(x)																											N				f(x)																				FUNKCIIf(x)																																0
wYPOLNITX APRIORNU@ OCENKUPROGRE[NOSTIAWU@																																																																																				0
wYPOLNITX APRIORNU@ OCENKUPROGRE[NOSTIAWU@																												DLQ KAVDOJ FORMULY, SRAWNITX S TO^NYM ZNA^ENIEM PROIZWODNOJ.
				1 x			4			2x			3					1										2				p		x 1 x + 4																							3 2						x		2			+ x
				1 x						2x						x		1			1							2				e		x 1 x + 4																							3 2						x					+ x
				7		sin					2					x					1							8				e			+ x + 1									2													9		3			+ (x									2)
							x				2	p																					x											2																x															3
				4		e				x		p																5					x				(x					3)				+ 2											6			x															3
				4		e				x			+ 6x															5				p					(x					3)				+ 2											6		sin x								2x + 4
				0		cosx + (x															0:5)3							1				p		3x									cos x														2		1			+ 3								x
				0		cosx + (x															0:5)3							1				3		3x				1)					cos x														2		1			+ 3								x			4
				3				1							ln(x + 1)													4				ln(x						1)					21							x							5		x2x						2								4
						2 +									2			x									17						3					2		2																	18 e			x			3
				6 og2 x											2				2								17					x	3					2		2											1						18 e						3				x 3
			19			ln x					4 + x																	0				x																			1						1 sin x										x 3										2
				2		2 ln											p			x + 2								3							+ 2x							2															4		ln(x + 1)														x				2			3
				5 x						3x								x + 1										6									x +					3x															27		1				e							+				1
							2														1												x					2																					1					x+2
			28				2																				29					e	x		x			2								2														3				x+2
23.						cos x						3x									3														x			(x + 2)								2			+ 2								30			3		+ x								3
23.						cos x						3x									3																	(x + 2)											+ 2								30		x			+ x								3
zADANIEoPRE ELITX PORQDOK APPROKSIMACII FORMULY ^ISLENNOGO DIFFERENCIROWANIQ
		N a				a					a							f		0	(x) a0f(x + h) + a1f(x) + a2f(x																																					a	h)				N a																a		a
		N a			0	a		1			a										N a				0				a		1				a	2				Nh						a			0				a					a					N a									0							a	1	a
		1			2 3 4						1 2										2 0 4								1		3 2 9										3								2							6			2				4									8 -2									1 2
		5	0 6					3						7							6			1,	2				1						0						7				2 4											6			2				8									9							5 3			4
		9	2		2		-5				2 8										0			1,	2				-3,2 6						0 6						1				0,6								1 7						4				2									4								7		5
		5			2		3 2				2			5					26						2				-3,2 6						0,4				27						0,6								-3,1					2,5				28							0,1 6									-3,5 1			2,8
		3						6			0,			1							4				7						7										5								3						1			0	7			16							2			1								2		3
	17		1 1					7			0,			2					18						8				5 1										19										3				-			8		1	9				0						2			3							2 4		0 1
		1			7			7						2							2				5 4						2 1,7										3								9				-					1					4																0 9 0
	29		0,			-2,1 8					1,7								30					2,						-2					0

~ISLENNO RE[ITX ZADA^U kO[I DLQ OBYKN WENNOGO DIFFERENCIALXNOGO URAWNENIQ 1-GO PORQDKA
																							(	0	= f(t; y)
NA OTREZK	[t																							y(t		0		) = y			0
NA OTREZK	[t	0		; T ] S [AGOM h = 0:2: A) MET DOM \|JL RA; B) MET D M rUNGE-kUTTY 2-GO PORQDKA S OCENKOJ PO-
PRIBLIVENNYH RE[ENIJ.
G E[NOSTI PO P AWILU rUNGE. nAJTI TO^NOE RE[ENIE ZADA^I. pOSTROITX NA ODNOM ^ERTEVE GRAFIKI TO^NOGO I
N	f(t,y)t + sin2 t																	t				T				y					N f(t, )																t								t			T		y
3	f(t,y)t + sin2 t																	=2			=2 + 1						0					4			y			g t +									t											+ 1		0
1				+ 1				(t + 1)e t											0										0			2			3y								6					5t								0					0
1				+ 1				(t + 1)e t																		-						2		y	t					+ t2								5t												2
3											cos t															-						4		y	+ 2 ln								t + 3												1			2		0
5				cos t + 3t esin t																							0					6		t	y								t + 3												1			2		4
											2t																	2							+ 3											t2
7						ln					2t							e				e + 1				e						8			+ 3											t2														2
7						ln				ln t						cos t		e				e + 1				e						8													2t cos t										e			e 1		2
9						tgt +				2t cos t						cos t		0				1					1					0		t ln t						+ 2t ln t											sin t				e			e 1		2e2
1						sin t + 4 sin t																					2					2		t ln t														2	te		sin t				0			1
5				ctg4				1 y + 2										1				2					1					6			3t										cos t										1			2		3
5				ctg4				1 y + 2										1				2					1					6			3t							1 y + 6t													1			2		3
3	y ctg t + 8t sinte																	=2			=2 + 1				2							4				tg t +												2te cos t												2
7					y	t		sin t																			1			28									t									2							0			1		4
7						tg t + 3 cos t																					1			28			6yty + 12t																						0			1
7	3 + 1							t										=2 =2 + 1 4=												18				t	+		2						t +
19	3 + 1							2 sin							cos t			0				1										0		t			2				+						t 2)e2t													0
19				sin t				2 sin							cos t			0				1					0					0				2					+		2(				t 2)e2t													0
1								y + 3t										1				2										2	2			2							2(																	-1
1			ty					y + 3t										1				2										2	2						+ 4t						sint															-1
29							et2		2		t							0				1					2			30			y ctg t												sint										=2			=2 + 1		0
29	t					1	et2				t	t						0				1					2			30			y ctg t									+ e					1								=2			=2 + 1		0
5	t					1	+ t					t						-1				0				-1						6			os							+ e					2													1
	25.																																		2												2
	25.																																											sin t
zADANIEiSSL OWATX 2-[AGOWYJ METOD RE[ENIQ ZADA^I kO[I DLQ odu 1-GO PORQDKA
NA NULX-USTOJ^IWOSTX.																	a0yi + a1yih 1 + a2yi 2													= f(ti; yi); i = 2; 3; : : : n
NA NULX-USTOJ^IWOSTX.														a		a		N a				a			a					N a									a								a				N a					a		a
						N a				0				a	1	a		N a			0	a	1		a		2			N a				0					a								a				N a			0		a	1	a
						1					2 3 4					1 2		2 0 4				1	3 2 9							3				2								6						2				4		8 -2				1 2
						5		0 6							3		7	6		1,	2	1			0					7			2 4									6						2				8		9		5 3			4
						9		2			2			-5		2 8		0		1,	2	-3,2 6		0 6						1			0,6						1 7									4				2		4			7		5
						5					2			3 2		2	5	26			2	-3,2 6		0,4						27			0,6				-3,1									2,5				28			0,1 6			-3,5 1		2,8
						3									6	0,	1	4			7		7							5				3							1					0		7		16			2	1			2		3
						17		1 1							7	0,	2	18			8	5 1								19				3					-			8				1		9				0	2	3		2 4		0 1
						1					7				7		2	2			5 4		2 1,7							3				9					-							1						4				0 9 0
						29		0,					-2,1 8			1,7		30		2,		-2			0

mETODOM KO E^NYH RAZNOSTEJ NAJTI RE[ENIE																																						J ZADA^I												y(0)y += qy(x; )y y=(1)f(=x)															S [AGAMI h1 = 1=3,
h2 = 1=6 I OCENITX P																																																							0
h2 = 1=6 I OCENITX P													OSTX PO PRAWILU rUNGKRAEWO. pOSTROITX GRAFIKI POLU^ENNYH PRIBLIVENYH RE[ENIJ.
			OGRE[Nq(x)																									f(x)													2															y	0		y
					1						2	=2																	2	(1 + sin											2		( x=2))=2														0				1
					1							=2																		(1 + sin													( x=2))=2													3				3
					2					1				x														3	x + 3																											3				3
					4					1																		3								2																				e
					3					ex+1 + 1																		e2										2																		e				0
					6					(			2) tg															2 + x										2						=4)												0				0
					5					(			2) tg						2( x=4) + =2) tg																					2				=4)												0		2		1
					8					5 =2				=9														2 sin( (4x + 1)=6)																														2	1=2
					7						2																	(		2						1)e				x		x																					e
					7					x	2																	(		2						1)e						x																					e
					0					x	+ 1										2							xex																												1=e				e
					1					e	x		+								2										e2x 1																									1=e				e
					9					e			1 + x)																			x					2e																			0			1 + e
					2					4			1 + x)																			x		+ 1)																									1=
					3					3=(4(1								+ x) )										1=(1						+ 1)																									p			2
										2												2							x		2					2x				3=2																1			p
					4					2												2							x							2x				3=2																1				1
					5					e2																																														2			1 + e
					5					e2			2															e2x								1																				2		e	1 + e
					6					6			2	=9																2x						1											1)=3)											e	1 2
					7					5				=9														cos( (2x																			1)=3)									1=2			1 2
				19										5x2														2e																															2=e
					8									5x2															2ex2																											0				e
					0							(1 + x)																x=(1 + x)																												0				1
					1					2 + x																			2x									x+1																		e					2
					1					2 + x																		(x + 1)e																												e			e
					2							p																e																				3=2											e
					3					1		p																	+ 1 (4(1 + x)																			3=2	)										p			2
29.					3					1				1 + x															+ 1 (4(1 + x)																				)							1						2
29.				30						2(1=(1 + x)																		(5 +						4 x=)x=(4(1 + x)3=2)																						1			p2
					4						=	(2						x)2										1=(2								2		)3							1			tg 2		( x=4) =2						1=2
					6							(2					2											x	2tg										4)						1			tg 2		( x=4) =2						1			1=e
					5					5x							2											x		e											2)															1			1=e
					7					3 =4																					sin(										2)					3										0				1
					8									+ x)														2	e1				2 (1 + x)													3										0				1
				29										+ x)														2					2 (1 + x)																										1=
zADANIEoPRE ELITX PORQDOK APPROKSIMACII METODA
		8			yi+1								h2				+ yi 1						+ ayi+1 + byi + cyi 1 = fi +																											12 fi				; i = 1; : : : ; n										1;
		<											h2										+ ayi+1 + byi + cyi 1 = fi +																											12 fi				; i = 1; : : : ; n										1;
		<											2yi																																					h			00
		:y	0		= y					n	=			00
RE[ENIQ KRAEWOJ ZADA^I									(				u			+					= f;
N a						b				u(0) = u(1) = 0:																	b							c								N a										b			c	N a									b			c
N a					4	b								c							N a						b					-		c								N a										b			c	N a									b			c
1		2 3			4			3					2 3								2		-1/6			4/3						-			2								3					-1				3	3	-1		4			2					-				0
5	1 6				2			3							6						6			-2		4/3									2								7					0					3	4		8			1					1			2/3
17		1/4			-							1/4								18				0	6	2		2				1/6								19							4/3				1/-			2/3		0			1					-			3
1		0			2								0								2			0		1	0	2				1/6											3					0			1/-			0		4			3 2					-			3
5		0			2								-							26			1/				0					-2/3								27								2		-		0		-1		28			2/3					-1/3			21/23
29	2/3				1/6							1/3								30			-2/3			7/3						-2/3											1										2 1 2			2										2 -
9 3 2							2					3 2									0			2									-										1					1				2	2 1 2			2			0						0	2 -
3	-				3 2						-										4																						5					1				2		1		16			0						0

Соседние файлы в предмете Численные методы

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28.06.20142.38 Кб21Библиотека Gauss.pas
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28.06.201497.96 Кб41Задания типовых расчётов.pdf
#
28.06.201435.74 Mб49Инженерные расчеты в MathCAD (Макаров Е.Г.).djvu
#
28.06.20141.12 Mб113Лекции (2010).pdf
#
28.06.20141.68 Mб125Лекции.doc
#
28.06.2014131.07 Кб24Поиск экстремума неявной функции.doc
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28.06.2014281.48 Кб145Типовые расчёты.docx