2. Расчет и контсруирование предварительно напряженной многопустотной плиты.
Расчетные данные
Для бетона класса В25: Rb=14,5МПа, Rb,ser=18,5МПа, Rbt=1,05МПа, Rbt,ser =1,55МПа, Eb= 3000МПа (для тяжелого бетона с тепловой обработкой); для напрягаемой арматуры класса А-IV: Rs,ser= 600МПа, Rs=520МПа ,Es=1,9 *105 МПа, для арматуры сварных сеток и каркасов из проволоки класса Вр-I: Rs= 435МПа, Es=2,0*105 МПа.
Проектируем панель четырехпустотную. В расчете поперечное сечение пустотной панели приводим к эквивалентному двутавровому сечению. Заменяем площадь круглых пустот прямоугольниками той площади и того же момента инерции. Вычисляем:
h1=0,9×d=0,9×15,9=14,3см;
hf=h`f=(h-h1)/2=(22-14,3)/2=3,85см ~3,8см
приведенная толщина ребер b=97-4х14.3=39,8см, расчетная ширина сжатой полки b`f=97см, т.к. h`f / h=3,8/22=0,173>0,1
2.2 Расчет по прочности нормальных сечений.
Устанавливаем расчетный случай для таврового сечения по условию характеризующему расположению нейтральной оси в полке:
M≤Rb*γb2*b’f*h’f(h0– 0.5h’f)
М=4,21×10³<14,5×106×0,9×0,97×0,038(0,19 – 0,038/2)=82,25×10³Н,
где h0= h – а =22 – 3 =19 см
Условие удовлетворяется, нейтральная ось проходит в полке, плиту рассчитываем как балку прямоугольного сечения с заданными размерами bf*h=0,97*22см. Арматуру натягивают на упоры электротермическим способом, а обжатие бетона производят усилием напрягаемой арматуры при достижении прочности Rbp=0,5хВ25=0,5х25=12,5 МПа. Бетон твердеет с помощью тепловой обработки (пропарки).
Предварительное напряжение арматуры принимается δsp=0,6Rsn=0,6*600=360 МПа. Проверяем соблюдение условия – n.1.23.[1]
σsp + р ≤ Rs,ser; σsp - р ≥ 0,3Rs,ser;
при электротермическом способе натяжения:
psp =30+360/l=30+360/3,6=130 МПа;
σsp + р sp =360+130=490<Rsn=600 МПа;
σsp - р sp=360 – 130=230› 0,3×600=180МПа
т.е. условия выполняются.
Вычисляем коэффициент точности натяжения арматуры, учитывают возможные отклонения предварительного напряжения арматуры.
γsp = 1±∆ γsp
где ∆ γsp=0,5 р sp / σsp(1+1/√np)=0,5×130/360(1+1/√3)=0,176~0,289
np- число напрягаемых стержней, принимаем np= 3 по одному стержню через ребро при благоприятном влиянии предварительного напряжения.
γsp=1-0,29=0,71
при проверке по образованию трещин в верхней (сжатой) зоне плиты при напряжении γsp=1+0,29=1,29
Предварительное напряжение арматуры с учетом точности натяжения σsp=0.71×360=255,6МПа
Вычисляем коэффициент Ао :
А0=M/
b`f×h²0×Rb
х
=421100/97×19²*14,5*0.9(100)=0.009
А0=0,01 η=0,995 и ξ=0,01.
Вычисляем характеристику сжатой зоны сечения по формуле:
ω=0,85-0,008Rb =0,85-0,008×14,5x0,9=0,75
граничная высота сжатой зоны по формуле (25)[1]
ξr= ω/1+ δsr/500(1- ω/1.1)=0,75/(1+664,4/500(1-0,75/1,1))=0,53
где δsr= Rs+400- δsp= 520+400-255,6=664,4МПа
Коэффициент условий работы арматуры γs6, учитывающий сопротивление выше условного предела текучести , по формуле (27)[1]
γs6= η-( η-1)(2 ξ/ ξR-1)≤ η
где η=1,15 – для арматуры класса Аm-V
γs6=1,15 –(1,15-1) × (2×0,01/0,53-1)=1,29› η=1,15,
принимаем γb6= η=1,15
Площадь сечения продольной напрягаемой арматуры
Аsp=M/ η h0 Rs γs6=421100/0,995×19×520(100)1,15=0,37см²
Принимаем 3 диаметр 5 А600 (Ат-V), As=0,59см2
2.3 Расчет прочности наклонного сечения. Q=6.66кН. Проверяем условие прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами- п.3.30[1], полагая φw1=1 (при отсутствии расчетной поперечной арматуры)
Q=6658≤0,3 φw1 φb1 Rb γb2b h0,
Где φb1 =1-β Rb γb2=1-0,01× 14,5× 0,9=0,87
Q=6658Н<0,3× 1× 0,87× 14,5× 0,9(100) 39,8× 19=257566Н
Условие соблюдается, размеры поперечного сечения панели достаточны.
Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось с. Влияние свесов сжатых полок (при пяти ребрах):
φ f=5× ((0,75(3 h`f) h`f )/b h0 ) =5× ((0,75× (3× 3,8)× 3,8)/39,8× 19)=0,21<0,5
Влияние продольного усилия обжатие N~P= Аs δsp=0,59× 255,6(100)=15080Н =15,1кН
φ n=0,1N/ Rbt γb2 b h0=0,1× 15080/1,05(100)0,9× 39,8× 19=0,02<0,5
вычисляем (1+ φ f +φ n )=1+0.21+0.02=1.23<1.5
принимаем 1.23:
В b= φb2(1+ φ f+φ n ) Rbt × γb2× b× h²0=2× 1.23× 1.05(100)0.9× 39.8× 19² =33.4×105
В расчетном наклонном сечении Qb= Qs=Q/2, тогда с= Вb/0.5Q=33.4×105/0,5 ×6658=1003 см ›2 h0×19=38см, принимаем с=2× h0=38см.
В этом случае Qb= В b/с=33.4×105/38=87.9×10³=87.9 кН, что больше Q=6.66кН, следовательно по расчету поперечная арматура не требуется.
В ребрах устанавливаем конструктивно каркасы из арматуры диаметром Ø5 класса В500 (Вр-1). По конструктивным требованиям при h≤450мм на приопорном участке l1= l0/4=339/4=85 см шаг стержней –n.5.27[1]:
s≤ h/2=22/2=11 см и s≤15 см
принимаем s=10 см
В средней половине панели поперечные стержни можно не ставить, ограничиваясь их постановкой только на приопорных участках.
Чтобы обеспечить прочность полок панели на местные нагрузки, в пределах пустот верхней и нижней зоны сечения предусмотрены сетки С-1 и С-2