15. Үзіліссіз сызықтық автоматты басқару жүйесіндегі реттеу заңы.

Басқару жүйесін анализдеу және синтездеу есептері АБЖ орнықтылығын қамтамасыз етеді. Осыған реттегішті енгізу арқылы қол жеткізуге болады. Реттегіштің жалғануымен және реттегіштің параметрлерін таңдаумен жүйенің орнықтылығын қамтамасыз етуі мүмкін және қатыстық қайта реттеу, орнату уақыты, өтпелі сипаттаманың максимум уақыты, орнықты қателік сияқты сапа көрсеткіштерін қамтамасыз ету мүмкін. Реттегіш деп – басқару үрдісінің сапасын және орнықтылығын қамтамасыз ететін автоматиканың құрылғысын айтады. Реттеу көрсеткіштерін және орнықтылықты талдау үшін жоғарыда қарастырылған АБЖ уақыттық және жиіліктік сипаттамалары қолданылады.Айталық y(t) шамасы, шығыс шамасының қажетті мәнінен y^P(t) нақты мәннің y(t) айырымына тең шама, ол басқару қателігі (реттеу) деп аталады және мынаған тең:

y(t)= y ^P (t) - y(t) (6.1)

Басқару нысанына кіріс әсерді u(t) қателік шамасымен байланыстыратын тәуелділікті реттеу заңы деп атайды, оны келесі түрде ұсынуға болады:

u(t)=F[ y(t)]. (6.2)

Әсер бойынша қосымша компенсациялы бар аралас жүйе үшін реттеу заңын келесі түрде беруге болады:

u(t)=F[ y(t), f(t)]. (6.3)

Төменде жалпы түрде реттеудің сызықты заңдылығын жүзеге асыру мүмкіндіктері қарастырылған, ол келесі тәуелділікпен сипатталады:

u(t)  k₁ y(t) + k₂ y(t)dt +k₃ . (6.4)

Тәжірибе жүзінде реттеу заңы бойынша реттегіштің 5 түрі қолданыста кең тараған, олар: пропорционалдық, интегралдық, пропорционалдықинтегралдық, пропорционалдық-дифференциалдық және пропорционалдықинтегралдық-дифференциалдық.

16. Бірнеше типтік динамикалық буындар (тдб) жиынымен күрделі басқару объектілерінің аппроксимациясы

АБЖ синтездеу кезінде типті динамикалық буынын тәжірибеде қалай қолданылатынын қарастырамыз. Айталық, қандай да бір нақты басқару нысаны(БН) берілсін. АБЖ анализ және синтез есебін шешу үшін беріліс функциясын және БН уақыт тұрақтысын орнату қажет. Ол үшін эксперименталды жолмен бірлік секіріске жүйе реакциясы ретінде екпін алу қисығы y(t) тұрғызылады (6.2 - сурет.).

6.2 - сурет. Екпін алу қисығы

Екпін алу қисығы бойынша шығыс сигнал алғашында транспортты кешігуден t₀ қандай да бір уақытқа кешігеді. Ары қарай, y(t) екінші ретті апериодтық буынның шығыс сигналы ретінде өзгереді, оның беріліс функциясы келесі түрде болады: k

W(s) =

мұндағы k - күшейту коэффициенті; T - уақыт тұрақтысы; - демпфирлеу коэффициенті. Көрсетілген коэффициенттерді аналитикалы түрде анықтау күрделі юолады. Сол себепті тәжірибеде коэффициенттері оңай табылатын ТДБ жиынтығын қолданып y(t) қисығын аппроксимациалау әдісі іске асырылады. Ол үшін буынның иілуі N нүктесінде жанама жүргізіледі сол арқылы жанаманың t-осімен қиылысу нүктесінде анықталады сыйымдылықтың кешігу t₁, уақыт.Қисықтың қалған бөлігі бірінші ретті апериодты буынның графигі ретінде қарастырылуы мүмкін. Осылайша, басқару нысаны екі буынның тізбекті қосылысымен аппроксимацияланады: кешігудің кешігу уақытымен t₃ = t₀ = t₁ сипатталатын кешігуші және бірінші ретті апериодты буынмен (6.3 - сурет).

6.3 - сурет. БН аппроксимациясы

Тізбекті біріккен буындардан құрылған БН беріліс функциясы келесі түрге ие:

W(s) ₌ e^-st3

k, T₀ коэффициенттері жоғарыда айтылған әдістермен оңай анықталады. Нысанды (6.3 - сурет) кешігуші статикалы нысан деп атайды.