Уақыттық сипаттамалар
Басқару жүйесін талдау кезінде шешілетін негізгі есеп АБЖ жүрісінің қасиетін санды түрде бағалау және анықтау болып келеді. Осы есептерді автоматика элементтерінің сипаттамаларын таңдау арқылы және буындарды өзара әртүрде қосу арқылы шешеді. АБЖ анализінің есебін шешуде талап етілген жүйенің сипаттамасын қамтамасыз ететін, автоматика элементтерінің және олардың өзара байланыстарын таңдау есепке алынады. Басқару жүйесінің анализі және синтезі төменде келтірілген үш негізгі есептерді шешуге әкеліп соғады:
автоматты басқару жүйесінің сапалы сипаттамаларын табу;
амплитуданы төмендететін тербеліс арқылы немесе жүйені берілген байсалды күйге қайтару кезіндегі орнықтылық шартын анықтау;
АБЖ жұмысының орнықты режимінде қателерді табу және жою.
Жиілік сипаттамасы
Уақыттық сипаттамалармен қатар жүйенің сапалы анализіне жиіліктік сипаттамасын қолданады. Жиіліктік сипаттамалар көмегімен АБЖ анализі үшін (2.1) дифференциалды теңдеу жүйесіндегі тік Фурье түрлендіргіші қолданылады:
Ф
.
Сонымен
қатар, жиіліктік түрлендіргіш үшін
ресми түрде s
–
ті
j
–
ға ауыстырып, Лапластың екі жақты
түрлендіргішін қолдануға болады..
Жиіліктік беріліс функциясын W(s) кешенді БФ үшін s – ті j – ға ауыстыра отырып жәй ғана алуға болады (2.16), онда:
W(jw)=A(w)ej
(w)=P(w)+jG(w)
(3.7)
Мұндағы A(w), (w) – сәйкесінше, жүйенің амплитуда - жиіліктік және фаза – жиіліктік сипаттамалары деп аталады.. P(w), G(w) – нақты және жорамал жиілікті сипаттамалар. Функция годографы W(jw) амплитудафазалы-жиілікті сипаттамасын (АФЖС) көрсетеді.
Амплитуда - жиілікті сипаттамасы (АФЖ) келесі өрнектен анықталады
A(
)
= P2(
)G2(
)
(3.8)
Фазалы жиілікті сипаттамасы (ФЖС) төмендегідей анықталады
(
)
=arctg
(3.9)
Сонымен, A(w)= modW(jw) модулі (3.8) амплитудалы жиілікті функция болып келеді, ал оның графигі амплитудалы жиілікті сипаттама болады.
w)=argW(jw)
(3.9) аргументі фазалы жиілікті функция,
ал оның графигі фазалы жиілікті сипаттама
болып келеді.
Орнықты жүйелердің гармоникалық әсерлері кезінде өтпелі үрдіс аяқталғаннан кейін шығыс шама бірақ басқалармен амплитудамен және фазамен гармоникалық заң бойынша өзгереді. Осы кезде шығыс және кіріс амплитудаларының қатынастарының мәндері A(w) модуліне тең, ал фазаның ығысуы жиілікті беріліс функциясының аргументіне w) тең болады. Демек, амплитуда жиіліктік сипаттама амплитуда қатынастарын, ал фазалы жиілікті сипаттама кіріс гармоникалық әсердің жиілігіне тәуелді кіріске қатысты шығыс шамалардың фаза ығысуын көрсетеді.
Типтік динамикалық буын, 1 – ші реттік периодты буын.
Типтік динамикалық буындардың (ТДБ) келесідей түрлері бар: күшейткіш, бірінші ретті апериодты, тербелмелі, интегралдаушы, дифференциалдаушы, кешігуші буындар, т.б. Әрбір типтік динамикалық буындар динамика теңдеулерімен, уақыт сипаттамаларымен және беріліс және жиілікті функциялармен сипатталады. Автоматикада типтік буындар автоматты басқару жүйесінің математикалық моделін алу үшін пайдаланылатын математикалық аппаратты (құралды) құрайды. Нақты буындар екінші реттен жоғары ДТ сипатталуы мүмкін, бірақ оларды екінші реттен жоғары емес теңдеулер жүйесімен ауыстыруға болады. Сонымен, кез-келген жүйені типтік динамикалық буындардың жиынтығы түрінде алуға болады.
АБЖ - ның құрылымдық сұлбасы.
АБЖ моделдеуші аспаптарының бірі құрылымдық сұлба түрінде ұсынылатын математикалық және компьютерлік моделдер, функционалдық сұлбалар негізінде құрылған графикалық моделдер болып келеді. Құрылымдық сұлба дегеніміз, жүйе қандай динамикалық буындардан тұратынын және олар өзара қалай байланысқанын көрсететін АБЖ графикалық моделін айтады.
Құрылымдық сұлбалардың элементтері 4.4 - кестеде көрсетілген әдеттегі белгілеулерге ие. Нақты өнеркәсіптік автоматты басқару жүйелерінде элементтердің өзара бір бірімен қосылысы күрделі болып келеді. Бірақ, кез келген күрделі жүйені үш түрлі қосылыстың бірімен жеке блоктарға бөліп тастауға болады: тізбекті, параллельді – келісілген немесе қарсы параллельді. Осы қосылыстарды жеке-жеке қарастырайық.
№ п/п |
Элементтер атауы |
Құрылымдық сұлбадағы элементтердің белгіленулері |
1 |
Сигнал беру сызығы |
u u
|
2 |
Динамикалық буын |
|
