Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«ЧУВАШСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ
СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ»
Обработка результатов прямых многократных измерений
Учебно-методическое пособие
Чебоксары – 2016
УДК 389(075.8)
ББК 30.10.73
Л
Лебедев В.Г. Обработка результатов прямых многократных измерений:
учебно-методическое пособие. – Чебоксары: ЧГСХА, 2016. – 54 с.
Пособие содержит основные положения по обработке результатов пря-мых многократных измерений, примеры выполнения отдельных этапов, не-обходимые справочные материалы.
Предназначены для студентов инженерного факультета, обучающихся по специальности 23.05.01 Наземные транспортно-технологические средства (специализация - Автомобили и тракторы). Могут быть использованы на практических занятиях и при выполнении курсовой работы по дисциплине Метрология, стандартизация и сертификация.
Рецензент Новиков А.М., к.т.н., доцент кафедры «Технический сервис» ФГБОУ ВО Чувашская ГСХА.
© В.Г.Лебедев, 2016
© ФГБОУ ВО ЧГСХА, 2016
2
ВВЕДЕНИЕ
Целью измерений, как правило, является нахождение результата, наи-более близкого к истинному значению. Однако даже при использовании са-мых совершенных средств и методов измерений результат всегда будет со-держать некоторую погрешность, источниками которой выступают условия измерений, применяемые инструменты и методы, индивидуальные особенно-сти оператора и т.д.
Погрешности измерений могут быть уменьшены повышением точности средств измерений, совершенствованием и строгим соблюдением методик измерений и увеличением числа повторных измерений, т.е. многократными измерениями. Многократные измерения проводятся при поверке и калибров-ке средств измерений, при испытаниях изделий, при выполнении научных исследований, для характеристики случайных величин и т.д.
Обработка результатов многократных измерений представляет собой статистическую обработку определенной совокупности случайных величин, предположительно распределенных по нормальному закону. Задача обработ-ки результатов сводится к оценке измеряемой величины и возможных границ ее нахождения при заданной доверительной вероятности.
Методика обработки результатов многократных измерений стандарти-зована, однако в зависимости от числа результатов отдельные этапы этой ме-тодики существенно различаются. В данном учебном пособии рассмотрена общая последовательность обработки результатов многократных измерений, приведены примеры расчетов для различных случаев, включая использова-ние табличного процессора EXCEL, в приложении приведены необходимые справочные материалы.
3
1 Порядок обработки результатов прямых многократных измерений
1.1 Общие положения
Многократные наблюдения проводят при наличии значительных слу-чайных погрешностей. Задача обработки результата измерений состоит в оп-ределении наилучшей оценки измеряемой физической величины и интервала, в котором она находится с заданной вероятностью. Эту задачу решают стати-стической обработкой результатов наблюдений, основанной на гипотезе о нормальном распределении случайных погрешностей.
При статистической обработке группы результатов прямых многократ-ных независимых измерений выполняют следующие операции [1]:
исключают известные систематические погрешности из результатов измерений;
вычисляют оценку измеряемой величины;
вычисляют среднее квадратическое отклонение результатов измере-
ний;
- проверяют наличие грубых погрешностей и при необходимости ис-ключают их;
- проверяют гипотезу о принадлежности результатов измерений нор-мальному распределению;
- вычисляют доверительные границы случайной погрешности (довери-тельную случайную погрешность) оценки измеряемой величины;
вычисляют доверительные границы неисключенной систематической погрешности оценки измеряемой величины;
вычисляют доверительные границы погрешности оценки измеряемой величины;
записывают результат измерений по принятой форме.
4