4 Дослідження кола
Виконаємо дослідження кола (рис. 1) використовуючи для цього закони Кірхгофа та формули для знаходження опору послідовно та паралельно з’єднаних реактивних елементів кіл. Отримуємо АЧХ та ФЧХ для даного кола. Отримані в результаті розрахунку АЧХ та ФЧХ наведено на рис. 8.
Рисунок 8 АЧХ та ФЧХ досліджуваного кола.
Аналіз АЧХ та ФЧХ даного кола показує, що це коло має фільтруючу властивість близьку до властивості ФВЧ. Можна сказати, що із збільшенням частоти зрушення фаз між сигналами на вході та виході кола монотонно збільшується приблизно до частоти 52кГц, після цього зрушення фаз монотонно спадає.
Ширина смуги пропускання даного кола складає 0,96МГц. Якщо виконати порівняльний аналіз смуги пропускання кола та активної частини спектра сигналу, то стає можливим зробити висновок про те, що активна частина спектра сигналу більша за смугу пропускання і складає 1МГц. Використовуючи спектральний метод аналізу побудуємо графік напруги на виході. Для цього використаємо формулу (36). На рис. 9 наведено графік напруги на виході кола якщо на його вхід подається напруга форма якої відтворює сигнал sр(t).
Рисунок 9 Графік напруги на виході кола.
Порівнюючи напругу на вході та виході кола можна чітко визначити наявність спотворення сигналу. Це спотворення пов’язане з фільтруючою властивістю досліджуваного кола (більш вузькою смугою пропускання). Дослідження кола проводилось із використанням принципу суперпозиції, виявлено, що деякі гармоніки проходячи через коло змінили свою амплітуду. Як наслідок видиме спотворення вихідного сигналу. Якщо потрібно передати сигнал без спотворень слід обрати коло смуга пропускання якого буде більшою за ефективну ширину спектру сигналу.
Знайдемо імпульсну характеристику кола використовуючи формулу (44). Вона показує який сигнал буде на виході системи якщо на вхід подається δ-імпульс. Імпульсну характеристику досліджуваного кола наведено на рис. 10.
Аналізуючи імпульсну характеристику кола можна сказати що після того як вхід подано δ-імпульс на виході системи ще зберігатиметься сигнал амплітуда якого спадатиме за оберненим експоненційним законом.
Знайдемо перехідну характеристику кола використовуючи формулу (43). Вона показує який сигнал буде на виході системи якщо на вхід подається одиничний стрибок.
Рисунок 10 Імпульсна характеристика досліджуваного кола.
Перехідну характеристику досліджуваного кола наведено на рис. 11.
Рисунок 11 Перехідна характеристика досліджуваного кола.
Аналізуючи перехідну характеристику досліджуваного кола можна сказати, що на виході системи перехід від нульового стану в одиничний не є миттєвим. Для встановлення одиничного стану на виході ланцюга потрібен деякий час протягом якого система буде монотонно змінювати свій стан.
Знайдемо напругу на виході ланцюга використовуючи імпульсну та перехідну характеристику кола. Напругу на виході ланцюга отриману за допомогою імпульсної та перехідної характеристик наведено на рис. 12.
Рисунок 12 Напруга на виході ланцюга отримана за допомогою імпульсної та перехідної характеристик.
Аналізуючи отриманий графік можна сказати, що сигнал який будо знято з виходу по відношенню до вхідного сигналу є мало спотвореним. Це пов’язано з властивостями досліджуваного кола, а саме смугою пропускання смуга пропускання кола складає 0,96МГц, а ширина активної частини спектру сигналу складає 1МГц. Сигнал пройшов крізь коло з малими спотвореннями форми проте змінив свою амплітуду. Виходячи з властивостей кола можливо припустити що гармоніки які найбільше впливали на амплітуду імпульсу не пройшли крізь коло. Таке саме збільшення амплітуди спостерігається і під час синтезу досліджуваного сигналу за гармоніками які лежать в активній частині спектру сигналу.