Изотермическое изменение состояния пара

На si-диаграмме в области влажного пара изотерма совпадает с изобарой и является прямой наклонной линией. В области перегретого пара изотерма – кривая с выпуклостью вверх.

На vP-диаграмме в области влажного пара изотерма – прямая линия, а в области перегретого – кривая с выпуклостью вниз.

В sТ-диаграмме изотерма - прямая, параллельная оси абсцисс.

Внутренняя энергия водяного пара, в отличие от внутренней энергии идеального газа, изменяется вследствие изменения потенциальной составляющей:

Количество подведенной теплоты в процессе равно:

; l = q - u.

Внутренняя энергия водяного пара в процессе Т = const не остается постоян­ной (как у идеального газа), так как изменяется ее потенциальная составляю­щая.

Количество полученной в изотерми­ческом процессе теплоты равно

q = T(s₂ — s₁).

Работа расширения определяется из первого закона термодинамики:

l = q — Δu.

Адиабатное изменение состояния водяного пара

Адиабатный процесс совершается без подвода и отвода теплоты и энтропия рабочего тела при обратимом процессе остается постоянной величиной (s = const), поэтому на is и sT – диаграммах адиабаты изображаются вертикальной прямой. При адиабатном расширении давление и температура пара уменьшаются; перегретый пар переходит в сухой, а затем во влажный.

На vP-диаграмме обратимый процесс изображается некоторой кривой.

При адиабатном расширении давление и тем­пература пара уменьшаются и перегре­тый пар становится сначала сухим, а за­тем влажным.

q = 0.

27. Цикл Ренкина.

Недостатки паросиловой установки, в которой осуществляется цикл Карно на влажном паре, можно частично устранить. Для этого пар после турбины необходимо полностью конденсировать. И в этом случае от давления р₂ до давления р₁ придется сжимать не влажный пар (для чего необходим громоздкий и энергоемкий компрессор), а воду, удельный объем которой значительно меньше. Для подачи воды из конденсатора в котел с одновременным повышением давления применяются насосы – простые, компактные устройства, потребляющие небольшое количество энергии.

Кроме того, в предложенном цикле Ренкина применяют перегрев пара в специальном пароперегревателе, где пар нагревается до температуры, значительно превышающей температуру насыщенного пара при данном давлении.

На рисунке представлен цикл Ренкина с перегревом паром в T-S диаграмме. В этом случае средняя температура подвода тепла увеличивается по сравнению с температурой подвода тепла в цикле без перегрева. Кроме того, процесс расширения пара в турбине заканчивается в области более высокой степени сухости, поэтому условия работы проточной части турбины оказываются более легкими.

Цикл Ренкина в Ts-диаграмме

Пар после турбины поступает в конденсатор и полностью в нём конденсируется (процесс 2-3) при давлении р ₂. Затем вода сжимается насосом по адиабате 3-5 до давления р ₁. Малая длина отрезка 3-5 свидетельствует о малой работе сжатия. Под давлением р ₁ вода подается в котёл, где к ней в изобарном процессе р ₁= const подводится тепло. Сначала вода в котле нагревается до кипения (участок 5-4 изобары р ₁= const), затем после достижения температуры насыщения происходит изотермический и изобарный процесс кипения (процесс 4-6). Далее в пароперегревателе пар перегревается (процесс 6-1) и в точке 1 поступает на лопатки турбины. Адиабатное расширение пара в турбине (процесс 1-2) – процесс получения работы в цикле.

Количество тепла подводимого к рабочему телу в цикле q₁ изображается в T-S диаграмме площадью a-3-5-4-6-1-b-a. Тело, отводимое в цикле q₂, эквивалентно площади a-3-2-b-a. Работа, полученная в цикле эквивалентна площади 3-5-4-6-1-2-3.

В цикле Ренкина процессы подвода и отвода тепла осуществляются по изобарам, и поэтому количество подведенного/отведенного тепла равно разности энтальпии рабочего тела в начале и в конце процесса. Тогда

q₁ = h₁ – h₅,

q₂ = h₂ – h₃.

Здесь h₁ – энтальпия перегретого пара на выходе из пароперегревателя при давлении p₁ и температуре T₁.

h₅ - энтальпия подаваемой насосом воды на входе в котел при давлении p ₁ и температуре T₅ .

h₂ – энтальпия пара на выходе из турбины на входе в конденсатор при давлении p ₂ и температуре T₂ .

h₃ – энтальпия сконденсированной воды на входе в насос при давлении p ₂ и температуре T₂, являющейся температурой насыщения определяемой давлением p2.

Термический КПД цикла Ренкина:

(9.3)

Это выражение можно представить в виде:

(9.4)

Где разность энтальпий (h₁ – h₂) представляет собой работу полученную в турбине, а разность (h₅ – h₃) – это техническая работа насоса. Если пренебречь величиной работы насоса, то уравнение (9.4) можно записать в виде

(9.5)

Уравнение (9.5) позволяет с помощью h-S диаграммы или таблиц термодинамических свойств и водяного пара определять КПД обратимого цикла Ренкина по известным начальным параметрам p ₁ и T₁ пара на входе в турбину и давлении пара в конденсаторе p₂.

Схема теплосиловой паровой установки, работающей по циклу Ренкина

Идеальный цикл Ренкина. Если процессы течения рабочего тела происходят обратимо, то потери на трение равны нулю. Кроме того, в отсутствие потерь на необратимость и тепловых потерь процессы в турбине и насосе можно считать изоэнтропными. Цикл Ренкина, отвечающий этим требованиям, называется идеальным циклом Ренкина. Т— s диаграмма идеального цикла Ренкина приведена нижу:

• 1—2 — изоэнтропное расширение рабочего тела от состояния насыщенного пара до давления в конденсаторе;

• 2—3 — охлаждение рабочего тела при постоянном давлении, в результате которого рабочее тело переходит в состояние насыщенной жидкости;

• 3—4 — изоэнтропное сжатие рабочего тела в насосе;

• 4—я—1 — нагрев рабочего тела при постоянном давлении.

В идеальном цикле Ренкина возможен также перегрев пара, цикл Г—2'—3—4—1'.

T—s диаграмма идеального цикла Ренкина