1.4.2 Радиальные турбины

К радиальным относятся: а)центростремительные, б)центробежные турбины. Схемы таких турбин показаны на рис.1.9.

Рис.1.9

Эти турбины получили распространение в маломощных агрегатах, например, в пневмоинструментах, вспомогательных силовых установках (ВСУ) и турбонасосных агрегатах (ТНА) жидкостных ракетных двигателей (ЖРД), т.е. при ограниченных расходах газа.

а). Центростремительные турбины. Схема центростремительной турбины представлена на рис.1.9а. Видно, что внешне она схожа со схемой центробежного компрессора, но газ течет от периферии рабочего колеса к центру и выходит в осевом направлении. Центростремительные турбины имеют большие габариты, чем осевые, а поскольку газ движется против действия центробежных сил, работа центростремительной ступени практически не превышает работу осевой.

б). Центробежные турбины. На рис 1.9б видно, что лопатки статора и ротора расположены на торцах дисков. Турбина имеет значительные диаметральные габариты, но окружная скорость в них ограничена по изгибным напряжениям в лопатках. Тем не менее такие турбины имеют преимущества перед осевыми при ограниченном расходе газа, когда КПД осевых становится недопустимо низким из-за малой высоты лопаток и очень сильного влияния радиального зазора. Радиальные турбины имеют меньшее число деталей, чем осевые.

2. Основы общей теории турбомашин

2.1.Основные допущения и упрощения, применяемые в теории турбомашин.

В общем случае поток в полостях турбомашины имеет сложный пространственный характер, на который влияет сжимаемость и вязкость газа. Параметры, определяющие физические характеристики газа, такие как показатель изоэнтропы, коэффициент вязкости меняются по мере изменения давления и температуры. Определенное влияние на процесс энергообмена оказывает неравномерность потока в окружном и радиальном направлении, его турбулентность, пульсации, неустановившийся характер течения (нестационарность) и т.д. Кроме того, процесс передачи энергии в турбомашинах подчиняется закономерностям термо-газодинамических процессов и условий сохранения энергии, массы, количества движения и др.

Задача комплексного учета перечисленных и других факторов, влияющих на процесс в турбомашине, в настоящее время решена в виде, близком к реальному, для частных случаев ( т.е. получены "точные решения"), в частности, для конфузорных течений в некоторых турбинах, низконагруженных ступеней вентиляторов и т.д. Это стало возможным в связи с внедрением в практику научно-исследовательских и ряда конструкторских бюро мощных современных ЭВМ.

Однако и в этих случаях не обходится без внесения в математическую модель некоторых упрощений и эмпирических данных. Поскольку особенностью рассматриваемой дисциплины является сочетание изучения рабочего процесса в турбомашинах с овладением навыками их газодинамического проектирования, вопросы теории турбомашин рассматриваются с учетом некоторых допущений и упрощений, применяемых при разработке инженерных методов расчета. С другой стороны, за длительный период создания турбомашин ГТУ накоплен значительный теоретическо-экспериментальный материал, обобщение которого существенно сократило и облегчило процесс разработки как турбин, так и компрессоров, параметры и характеристики которых согласуются с техническими условиями с достаточной для практических целей точностью.

Итак, при создании математических моделей инженерных методов расчета при газодинамическом проектировании и методов расчета характеристик обычно принимают следующие допущения:

1) течение в полостях турбомашины осесимметричное;

2) поток газа (жидкости) в полостях турбомашины установившийся.

ПЕРВОЕ допущение подразумевает, что во всех точках на окружности рассматриваемого радиуса с центром на оси вращения ротора параметры потока одни и те же. Это значит, что фактически не учитывается "загромождение" сечения опорами-пилонами и лопатками, а учет аэродинамических следов за телами в определенных математических моделях отсутствуют. На этом допущении основана математическая модель, позволяющая определять проточную часть турбомашины в меридиональном сечении и некоторые методы расчета характеристик. В таких математических моделях используются параметры, осредненные по сечению с соблюдением принятых условий соответствия реального (неравномерного) и осредненного (равномерного) потоков.

ВТОРОЕ допущение требует более обстоятельного рассмотрения. Предварительно следует обратить внимание на то, что в разных элементах кинематические характеристики потока различны. Так, в неподвижных элементах имеет место только абсолютное движение частиц или элементарных масс потока.

Рассмотрим это с использованием рис.2.1, где приведена схема диагональной ступени компрессора.

Рис.2.1.

Частица А, двигаясь по линии тока проходит через различные полости:

- в межлопаточном канале неподвижного направляющего аппарата (НА);

- в осевом зазоре между лопатками НА и рабочего колеса (РК);

межлопаточные каналы рабочего колеса, двигаясь вдоль оси и вращаясь вместе с колесом;

- в осевом зазоре между рабочим колесом и неподвижным лопаточным аппаратом за ним;

- в межлопаточном канале выходного аппарата.

Рассмотрим векторную диаграмму для частицы А в осевом зазоре за НА. В меридиональной плоскости частица движется по криволинейной траектории, наклонной к оси. Следовательно меридиональная скорость Сm 0будет иметь осевую Сa  и радиальную Сr составляющие скорости, т.е. Сm²  =(Сa² + Сr² ), причем вектор скорости Сm направлен по касательной к линии тока.

Если рассечь НА цилиндрической поверхностью, на которой расположена точка А, можно видеть сечение лопаток, отклоняющих поток в окружном (тангенциальном) направлении, а скорость имеет составляющую Сu. Векторная диаграмма в плоскости, касательной к цилиндру представлена на рис. 2.1 б).

Совмещая векторные диаграммы на рис. 2.1а, 2.1б, получается пространственная векторная диаграмма, отражающая мгновенную кинематическую картину для точки А (рис. 2.2). Таким образом результирующая скорость С частицы А является диагональю параллелепипеда.

В межлопаточном канале рабочего колеса частица продолжает двигаться по поверхности тока и одновременно вращается вместе с колесом, что приводит к появлению движения относительно лопаток.

Рис.2.2.

В этом случае абсолютная скорость является суммой переносной (окружной) и относительной (по отношению к колесу) скоростей, С = U + W.

Это равенство можно отобразить в виде плана скоростей для частицы, участвующей в сложном движении ( см. рис. 2.3)

Рис.2.3.

План скоростей пространственной мгновенной картины будет расположен в диагональной плоскости параллелепипеда, как это показано на рис. 2.4.

Рис.2.4.

Следует отметить, что проекции разных скоростей имеют некоторые особенности, в частности,

Cm = Wm; Cr = Wr ; Ca = Wa , а Cu = U + Wu, где U = wr.

Учитывая вышесказанное, рассмотрим насколько подробнее допущение об установившемся характере течения в полостях лопаточной машины

В ОТНОСИТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ в межлопаточном канале при равномерном вращении колеса независимо от времени частицы движутся по своим линиям тока определяемым положением линии тока по отношению к поверхностям лопаток, следовательно течение -УСТАНОВИВШЕЕСЯ.

Примечание1:  по ширине канала в различных точках на данном радиусе частицы движутся с разными скоростями, однако в расчетах часто пользуются осредненными значениями скоростей.

В ПЕРЕНОСНОМ ДВИЖЕНИИ на рассматриваемом радиусе при равномерном вращении течение также УСТАНОВИВШЕЕСЯ.

В АБСОЛЮТНОМ ДВИЖЕНИИ частицы переходят с одной линии тока на другую поэтому движение - НЕУСТАНОВИВШЕЕСЯ.

На рис.2.5 схематично показаны траектории частиц в разных видах движения в решётке рабочего колеса осевой турбины.

Рис.2.5.

Примечание 2: в действительности через неподвижную точку пространства в абсолютном движении параметры потока колеблются с частотой прохождения межлопаточных каналов. Обычно параметры в пределах одного периода колебаний осредняют и тогда можно считать течение в абсолютном движении установившимся, что существенно упрощает решение многих практических задач. В теории тепло-энергообмена показывается, что если бы в действительности абсолютное движение было установившимся, то не было бы передачи энергии от лопаток к газу и наоборот.