4.2. Коэффициенты полезного действия турбин

Принципиально КПД турбин различаются аналогично тому, как это показано для компрессора и. соответственно их можно назвать по-разному в зависимости от того, что принято в качестве числителя и знаменателя.

Так. если в числителе берётся работа на валу с учётом всех потерь, в том числе и механических, то КПД называют ЭФФЕКТИВНЫМИ. Их также, как в компрессоре применяют тогда, турбина является самостоятельным агрегатом.

При газодинамическом проектировании турбин более целесообразно оценивать эффективность преобразования энергии с учетом газодинамических потерь внутри проточной части и на поверхностях вращающихся вместе с лопаточным венцом, т.е на дисках и в зазорах между корпусом и торцами лопаток рабочих колёс. Такие КПД называют ВНУТРЕННИМИ.

В знаменателе могут быть разные виды работы расширения, т.е. политропические или изоэнтропические работы расширения, соответственно, по статическим, или заторможенным параметрам.

Тогда КПД называют ВНУТРЕННИМИ ИЗОЭНТРОПИЧЕСКИМИ ИЛИ ПОЛИТРОПИЧЕСКИМИ.

Изображение процесса расширения в турбине на i-S диаграмме позволяет показать отрезки, отношение которых дают значения тех, или иных видов КПД ( см. рис.4.2).

Рис.4.2

Видно, например, что изоэнтропический КПД - h_тs^*, который может быть выражен формулой:

h_тs^*= L_г/L_тs^*=(i_г^*-i_т^*)/ (i_г^*-i_тs^*) (4.4)

Часто рассматривают расширение в турбине до статического давления за ней. Тогда КПД называют МОЩНОСТНЫМ и в соответствии с диаграммой его вычисляют по формуле:

h_т= L_г/L_тs=(i_г^*-i_т^*)/ (i_г^*-i_тs) (4.5)

Рис. 4.2 В этом случае L_т=L_тs-[L_r^’+(C_т²/2)]. т.е. кинетическая энергия на выходе является потерянной. Её называю потерями с выходной скоростью.

Достаточно широко применяют ИЗОЭНТРОПИЧЕСКИЙ КПД «по полным перепадам»:

h_тs= (L_т+С_т²/2)/L_тs⁼ (i_г^*-i_т)/ (i_г^*-i_тs) (4.6)

4.3 Связь кпд многоступенчатой лопаточной машины и её отдельных ступеней.

4.3.1 Компрессор

Для рассмотрения связи КПД многоступенчатого компрессора и отдельных ступеней обратимся в изображению процесса сжатия в P-V диаграмме, показанному на рис. 4.3.

Рис. 4.3

Пусть процесс сжатия в многоступенчатом компрессоре изображается политропой В-К. Точки К₁ , К₁₁ , К₁₁₁ и т.д. соответствуют действительным параметрам за кождой ступенью, т.е. являются параметрами на входе в следующую ступень (В₁₁=К₁; В₁₁₁=К₁₁ и т.д.). Площади слева от линий, соответвтвуют работе, затраченной на сжатие в каждой ступени L_kvi. Сумма этих площадей равна площади слева от линии В-К, соответствующей L_kv, следовательно можно записать:

h_kv = L_kv/(SL_kvi/h_kvi) (4.7)

Если принять, что КПД во всех ступенях одинаковое, его можно вынести за скобки, а т.к. L_kv = SL_kvi , то h_kv = h_kvi.

Часто используют изоэнтропический КПД. На рис 4.4 показан процесс сжатия в Р-V диаграмме, где линия В-К отражает действительный политропический, а линия В-К_s изоэнтропический.

Рис. 4.4

В Z- ступенчатом компрессоре поступенчатое изоэнтропическое сжатие изобразится так, что в первой ступени изоэнтропа В-К₁ совпадёт с начальной частью изоэнтропы В-К. Изоэнтропический процесс в следующей ступени должен быть начат из точки В₂, лежащей на политропе при давлении, равном Р_к1. Итак следует поступить и в следующих ступенях, представляя в каждой из них изоэнтропическое сжатие эквидистантно изоэнтропе В-К_s на соответствующем участке. При давлении Р_к на выходе из последней ступени точка К_sz окажется правее точки К_s и площадь, отображающая работу итзоэнтропического сжатия по общей изоэнтропе L_ks окажется меньше, чем сумма работ, набранная по отдельным ступеням (SL_ksi).

Затраченная на вращение компрессора работа L_k не зависит от того какой процее принят при рассмотрении и естественно L_k = SL_ki.

Используя понятие изоэнтропического КПД для всего компрессора и отдельных его ступеней можно записать:

L_k = L_ks/h_ks = L_ks1/h_ks1+ L_ks2/h_ks2 +L_ks3/h_ks3 + ....+L_ksz/h_ksz (4.8)

откуда получим: h_ks = L_ks/(SL_ksi/h_ksi) (4.9)

Если принять h_ksi = idem, то h_ksi можно в знаменателе вынести за скобки и переписать выражение (4.9) в виде:

h_ks = (L_ks/SL_ksi) h_ksi , но поскольку L_ks < SL_ksi, то h_ks < h_ksi (4.10)