4. Коэффициенты полезного действия лопаточных машин

Эффективность любой машины принято оценивать сравнивая возможный по теоретическим соображениям полезный эффект с реальным энергетическим параметром, полученным в результате преобразования энергии в данной машине.

Известно, что в зависимости от того, что принято в качестве полезного эффекта и как оцениваются потери, сопровождающие преобразование энергии, может быть получен различный численный результат и, соответственно, необходимо иметь представление о том, каким образом этот параметр был оценен и что он отражает. Для решения задачи оценки эффективности преобразования энаргии при взаимодействии потока газа с лопатками в турбомашинах принято использовать возможности термодинамических диаграмм, на которых наглядно отображаются различные составляющие уравнения энергии и потери.

4.1. Коэффициенты полезного действия компрессоров

Строго говоря, компрессор полезной работы не совершает - он энергию потребляет и преобразует в давление. Поэтому можно говорить о полезном эффекте и сравнивать его с затраченной работой.

Полезный эффект L

К ПД компрессора = = Затраченная работа L_затр

Тем не менее этот параметр принято называть коэффициентом полезного действия КПД.

Согласно формуле, возможны различные виды КПД в зависимости от того, что принимается в качестве полезного эффекта или затраченной работы.

ПОЛЕЗНЫМ ЭФФЕКТОМ компрессора является энергия, сообщенная газу в результате взаимодействия лопаток с потоком.

В этом случае в компрессоре повышается давление, которое может быть оценено изменением статического или полного давления, соответственно в качестве работы сжатия по статическим или заторможенным параметрам. С другой стороны, работа сжатия может быть как действительная, политропическая, так и идеализированная, изоэнтропическая.

Как видно, в зависимости от того, что представлено в числителе можно получить четыре вида КПД.

В качестве ЗАТРАЧЕННОЙ НА ВРАЩЕНИЕ КОМПРЕССОРА РАБОТЫ также можно взять различные понятия.

Наиболее полно затраченная работа полно представляется, если в её состав включаются все потери, в том числе механические.

Такие КПД, вне зависимости от того, чем является числитель, называют ЭФФЕКТИВНЫМИ.

Однако, с точки зрения теории рабочего процесса в лопаточной машине этот вид КПД не удобен и им пользуются лишь тогда, когда компрессор оценивается в целом, кат самостоятельный агрегат.

Более целесообразно, с точки зрения рабочего процесса, при оценке эффективности преобразование энергии учитывать только потери, связанные с наличием движения газа относительно поверхностей элементов ротора и поверхностей ограничивающих межлопаточные каналы, т.е. потери внутри лопаточных венцов компрессора.

В этом случае в знаменателе берётся работа сжатия, подведенная к валу и состоящая из работы сжатия в том или ином виде, потерь внутри межлопаточных каналов и потерь вне контрольного пространства, ограниченного лопаточными венцами, т.е. на элементах ротора (диски, барабан и т.д. в зависимости от конструкции ротора) и в радиальном зазоре между корпусом (в рабочих колёсах) и торцами лопаток и между втулкой и торцами лопаток направляющих аппаратов (если НА консольные).

Итак, если в качестве затраченной работы принимается внутренняя работа, т.е. работа, учитывающая газодинамические потери внутри компрессора, то КПД называют ВНУТРЕННИМИ.

Если ведется поиск геометрической формы лопаток и ищется наиболее благоприятное сочетание параметров элементарных ступеней и выбирается закон профилирования, то интерес представляют лишь потери. связанные с процессами взаимодействия потока с лопатками в пределах лопаточного венца, т.е. те потери, которые, в частности входят в теоретическую работу компрессора, вычисляемую с помощью уравнений Эйлера, и, соответственно, в качестве затраченной работы берётся теоретическая работа, то такой КПД называют ЛОПАТОЧНЫМ.

На практике широко применяют ВНУТРЕННИЕ КПД, где в качестве первого приближения в числителе используется изоэнтропическая работа сжатия по заторможенным параметрам.

Его называют ВНУТРЕННИМ ИЗОЭНТРОПИЧЕСКИМ КПД ПО ЗАТОРМОЖЕННЫМ ПАРАМЕТРАМ, обозначают h_кs^* и выражают формулой:

h_кs^* =(ò_в^к dp/r)_s^*/L_k= 1-(L_r^’+DL)/L_k (4.2)

Этот КПД легко вычисляется и широко применяется в экспериментальных исследованиях по измеренным и осреднённым соответствующим образом полным давлениям перед и за компрессором при известном показателе изоэнтропы.

Более точная оценка эффективности преобразования энергии в компрессоре определяется, если в качестве полезного эффекта принимать политропическую работу по заторможенным параметрам с учетом среднего значения показателя политропы в процессе сжатия.

Такой КПД называют ВНУТРЕННИМ ПОЛИТРОПИЧЕСКИМ КПД ПО ЗАТОРМОЖЕННЫМ ПАРАМЕТРАМ, обозначают h_к^* и вычисляют по формуле:

h_к^* =(ò_в^к dp/r)^*/L_k= 1-L_r^’/L_k (4.3)

Соотношение между h_кs^* и h_к^* приведено на рис.4.1.[2].

Рис.4.1