3.1.3 Изображение процесса сжатия в компрессоре в I-s диаграмме

Процесс сжатия при Q_q =0 и С_в = С_к представлен на рис 3.7.

В этом случае, т.к. Н_тх - Н_тs = L_r + DL, то отрезок i_k -i_в = L_r + DL.

Рис. 3.7

Как видно, в i-S диаграмме нельзя отдельно увидеть потери и дополнительную работу сжатия. Поэтому сжатия в i-S диаграмме представляют обычно при качественном анализе процесса сжатия в компрессоре.

Работа, затраченная на повышение давления вычисляется:

ò_в^к (dP/r) = (Р_к - Р_в)/r =v (P_k - P_в) = L_вы - L_всас (3.23)

Если сравнить работу затраченную на одинаковое повышение давления в компрессоре и в насосе, например в 3,5 раза, то получится, что учитывая плотности воздуха (r= 1.29 кг/м³) и воды (r= 1000 кг/м³), работа в компрессоре примерно в 800 раз больше, чем в насосе.

3.2 Турбина

Представление отдельных составляющих уравнения энергии в термодинамических диаграммах для турбины аналогично компрессору, но в то же время существует ряд особенностей, которые заслуживают детального рассмотрения.

3.2.1 Процесс расширения в турбине в p-Vдиаграмме

Процесс расширения в турбине, приведённый на рис.3.9, можно разделить на три этапа:

1- подача газа к сопловому аппарату - (Р_г - Г),

2- расширение (понижение давления) - (Г - Т),

3- выталкивание газа - (Т - Р_т ).

Принято обозначать отношение давлений не входе к давлению на выходе обозначать - p_т и называть «степень понижения давления», а отношение удельных объёмов - e - «степень расширения» :

Р_г /Р_т = p_т ; e = V_т /V_г .

Рис.3.9

ПРИМЕЧАНИЕ

Часто на практике употребляют термин «степень расширения», имея ввиду отношение давлений. В дальнейшем будем для краткости также употреблять термин «степень расширения», обозначая его: _т.

Уравнение энергии для теоретической работы турбины в механической форме имеет вид:

L_тu = L_R (3.24)

На диаграмме работе подачи L_п = Р_г V_г соответствует (~) площадь (Р_г -Г-V_г- 0), работе политропического расширения

L_р =ò_т^гР dV ~ пл.(V_г-Г-Т-V_т), работе выталкивания L_выт =Р_т V_т .

L_выт непосредственно турбиной не совершается, поэтому при определении работы расширения её следует исключить.

Суммируя площади, соответствующие работе подачи и работе политропического расширения получают:

L_S = L_п + L_р + L_выт = Р_т V_т + ò_т^гР dV - Р_т V_т (3.25)

Эта работа изображается площадью Р_г-Г-Т-Р_т и может быть представлена выражением

L_S = ò_т^г VdР = ò_т^г dР/r = L_рт (3.26)

Таким образом в Р-V диаграмме простым построением может быть представлена только политропическая работа расширения и не показывается работа потерь и кинетическая энергия.

В качестве идеального процесса обычно используется изоэнтропический процесс, который в Р-V диаграмме изображается линией Г-Т_s. Видна разница величин политропической и изоэнтропоческой в виде площади Т_s-Г-Т. Эту работу обозначают DL и называют «возвращённое тепло», т.к. она отражает увеличение удельного объёмного в конце политропического процесса расширения в связи с теплом, выделившимся под действием потерь и, соответственно, температура на выходе из турбины в реальном процессе выше, чем в идеальном. В дальнейшем будет показано, что это обстоятельство приводит к возрастанию работы на валу многоступенчатой турбины, т.е. тепло потерь как бы возвращается в турбину.

Политропическая работа расширения может быть вычислена, если известен показатель политропы n_т .

(3.27)