Московский государственный авиационный институт
(технический университет)
КАФЕДРА 201
Дисциплина «Теория и расчет лопаточных машин врд»
КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ
Часть 1 Основы теории и рабочего процесса в компрессорах и турбинах врд
Учебное пособие
Составил доцент кафедры 201
Митрофанов А.А.
Москва-2014
В основу данного учебного пособия положены материалы курса лекций, поставленного в Московском государственном авиационном институте (МАИ) профессором К.В.Холщевниковым, составляющие основу учебника [1] того же автора и учебника . Некоторые изменения в содержание и построение второго издания [2] внесены в связи с тем, что в течение периода, прошедшего со времени выхода учебника [1] (1970г.) изменилась трактовка некоторых понятий и методы решения ряда задач. Получено много новых данных по математическому описанию процессов, происходящих в турбомашинах, широкое распространение получили персональные ЭВМ, что позволило существенно расширить применение при проектировании компрессоров и турбин математических моделей, учитывающих такие эффекты, как сжимаемость и вязкость газа, а также пространственный характер течения в полостях турбомашин.
При составлении настоящего варианта "конспекта" использованы материалы из [3], [4],[7], [8] и др.
Учебное пособие предназначено для студентов факультета двигателей летательных аппаратов и энергетических установок МАИ. Оно дополняет материалы, изложенные в [8], [9] и вместе с ними отражает содержание курса лекций по дисциплине «Теория и расчёт авиационных лопаточных машин».
Учебное пособие состоит из трёх частей:
Часть 1 – Основы теории и рабочего процесса.
Часть 2 – Основы теории и газодинамическое проектирование авиационных компрессоров и турбин.
Часть 3 – Характеристики и регулирование авиационных компрессоров и турбин.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………… 5
1. НАЗНАЧЕНИЕ, КЛАССИФИКАЦИЯ, СХЕМЫ, ПАРАМЕТРЫ ТУРБОМАШИН………………………………………………………… 8
1.1 Назначение турбомашин в различных газотурбинных установках………………………………………………………………… 8
1.2. Классификация турбомашин………………………………………………. 9
1.3 Схемы и основные параметры турбомашин, подводящих энергию к газу. (Компрессоры)…………………………………………. …………………10
1.4 Лопаточные машины, отводящие энергию от газа. (Турбины)………….14
2. ОСНОВЫ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ТУРБОМАШИН…………………………… 17
2.1.Основные допущения и упрощения, применяемые в теории
турбомашин………………………………………………………………….17
2.2. Влияние вида движения на параметры потока………………………… 22
2.3. Расчетные модели турбомашин……………………………………… 23
2.4. Уравнение расхода.,……………………………………………………… 27
2.5. Уравнение энергии…………………………………………………………28
2.5.1.Уравнение энергии в тепловой форме………………………………… 28
2.5.2. Уравнение энергии в механической форме (обобщённое
уравнение Бернулли)……………………………………………………..29
2.5.3. Уравнение энергии для рабочего колеса турбомашины
с учётом потерь вне контрольного пространства…………………… 30
2.5.4. Уравнение энергии для ступени турбомашины …………………….. 31
2.6. Уравнение момента, мощности и удельной работы для рабочего
колеса турбомашин…………………………………. ……………………32
2.6.1 Уравнение Эйлера в 1-й форме………………………………………….32
2.6.2 Учёт влияния радиального зазора на удельную работу
рабочего колеса ………………………………………………………… 37
2.6.3 Частные случаи записи уравнения момента, мощности и удельной работы………………………………………………………………… 38
3. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ТУРБОМАШИНАХ
И ИХ ИЗОБРАЖЕНИЕ В P-V, T-S И i-s диаграммах………………43
3.1 Компрессор….……………………………………………………………43
3.1.1 Изображение процесса сжатия в компрессоре
в P-V диаграмме.
..………………………………………………………43
3.1.2 Изображение процесса сжатия в компрессоре
в T-S диаграмме………………………………………………………. 46
3.1.3 Изображение процесса сжатия в компрессоре
в I-S диаграмме………………………………………………………… 49
3.2 Турбина…………………………………………………. ………………. 50
3.2.1 Процесс расширения в турбине в P-Vдиаграмме …………. ……… 50
3.2.2 Процесс расширения в турбине в T-S диаграмме………………… 52
3.2.3 Изображение процесса расширения в турбине в i-S диаграмме…… 53
4. КОЭФФИЦИЕНТЫ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ЛОПАТОЧНЫХ
машин……………………………………………………………………56
4.1. Коэффициенты полезного действия компрессоров…………………. 56
4.2. Коэффициенты полезного действия турбин………………………… 58
4.3 Связь КПД многоступенчатой лопаточной машины и её отдельных
ступеней……………..………………………………………………… 60
4.3.1 Компрессор ………………………………………………………… 60
4.3.2 Турбина ...………………………………………………………………62
ЛИТЕРАТУРА……………………………………………………………… 63
ВВЕДЕНИЕ
Дисциплина "Теория и расчет турбомашин транспортных и стационарных ГТУ" изучает рабочий процесс, характеристики и регулирование турбомашин различного назначения.
Эти машины являются основными элементами энергетических установок, являющихся силовым двигателем для транспортных систем (самолетов, вертолетов, наземных транспортных средств гражданского и военного применения) и главным узлом газотурбинных установок энергетического машиностроения (тепловых электростанций, газоперекачивающих станций автономного функционирования и т.д.).
Столь широкий спектр применения турбомашин не позволяет иметь единую методику проектирования этих агрегатов, т.к. требования к ним, в частности, связанные с условиями эксплуатации различны.
Поэтому при общности рабочего процесса, типов и схем турбомашин специфика применения в авиационной технике диктует ряд особенностей в вопросах газодинамического проектирования и конструктивного воплощения машин разного назначения.
Например, для авиационных двигателей важнейшими требованиями являются:
минимальные габариты и масса,
высокая надежность конструкции,
широкий диапазон рабочих режимов,
высокая эффективность преобразования энергии (КПД), что непосредственно связано с дальностью полета.
Нетрудно заметить, что эти естественные требования в принципе противоречивы. Так, для повышения надежности работы обычно увеличивают толщину стенок элементов конструкции, в частности лопаток, составляющих основу ступеней турбомашин, а это приводит, с одной стороны к повышению массы двигателя, с другой - к снижению КПД и т.д. Для стационарных газотурбинных установок главным является требование высокой эффективности при длительной работоспособности, а такие параметры как масса агрегата интересуют разработчиков с точки зрения металлоёмкости, возможности транспортировки узлов и монтажа.
Приведенные примеры показывают, что подход к выбору схем и параметров элементов турбомашин должен быть во многом различным.
ТУРБОМАШИНАМИ называют такие машины, в которых подвод энергии к рабочему телу (жидкости, газу) или отвод энергии от рабочего тела осуществляется в результате взаимодействия потока рабочего тела с деталями специальной формы расположенными на ободе колеса, называемыми лопатками. Поэтому ТУРБОМАШИНЫ часто называют ЛОПАТОЧНЫМИ МАШИНАМИ.
Предметом изучения в рассматриваемой дисциплине являются турбомашины, в которых рабочим телом является газ. Как известно, газ изменяет объём при изменении давления, поэтому турбомашины, в которых энергия подводится к газу называются КОМПРЕССОРАМИ, а те, в которых энергия отводится от газа принято называть ГАЗОВЫМИ ТУРБИНАМИ.
В основу данного пособия положены материалы курса лекций, читавшегося в Московском государственном авиационном институте (МАИ) профессором К.В.Холщевниковым, составляющие основу учебника [1] того же автора. Некоторые изменения в содержание и построение второго издания [2] внесены в связи с тем, что в течение периода, прошедшего со времени выхода учебника [1] (1970г.) изменилась трактовка некоторых понятий и методы решения ряда задач. Получено много новых данных по математическому описанию процессов, происходящих в турбомашинах, широкое распространение получили персональные ЭВМ, что позволило существенно расширить применение при проектировании компрессоров и турбин математических моделей, учитывающих такие эффекты, как сжимаемость и вязкость газа, а также пространственный характер течения в полостях турбомашин.
Значительные успехи в области исследования рабочего процесса и разработке методов расчета турбомашин были достигнуты не только за рубежом, но и отечественными учеными, конструкторами и коллективами таких организаций, как ЦИАМ, ЦАГИ, конструкторских бюро "Союз", "Сатурн", КБ им.В.Климова, РКБМ и др., учебных заведений - МАИ, ХАИ, СПбГТУ, МГТУ им.. Э.Баумана, ВВИА им. проф. Н.Е.Жуковского и др. Эти материалы нашли отражение в учебниках [2],[3],[4],[5] и др., а также в многочисленных монографиях, статьях и учебных пособиях.
В последние годы появилась практика конверсионного внедрения достижений и разработок, выполненных в одной из отраслей, в смежные отрасли, что требует освещения этих вопросов в учебных курсах, предназначенных для подготовки специалистов в профильных ВУЗ-ах, в частности в МАИ.
Указанными причинами, главным образом, продиктована необходимость издания данного учебного пособия.