Модуль № 2. Просторові дані в гіс Лекція № 4. Методи формалізації просторово–розподіленої інформації
План лекції
1. Використання карт
2. Картографічні проекції
3. Просторова інформація в ГІС
4. Растрове подання просторових даних
4.1. Загальна характеристика
4.2. Ієрархічні растрові структури
4.3. Стиснення растрових даних
4.5. Векторне подання метричних даних
5.1. Загальна характеристика
5.2. Точкова полігональна структура
5.3. DIME–структура
5.4. Структури «дуга–вузол»
5.5. Геореляційна структура
5.6. TIN–модель
6. Порівняння векторної й растрової моделі даних
7. Вибір способу формалізації і перетворення структур даних
8. Internet–сервіси і ГІС
4.1. Використання карт
Ідея схематичного відображення ландшафтів, шляхів і поселень, а також інших об'єктів реального світу на аркуші паперу виникло давно. Практична реалізація цієї ідеї відбувалася до деякого часу на інтуїтивному рівні, однак поступово в практиці картографії розвилися різноманітні прийоми відображення властивостей реального світу. Формалізація цих інтуїтивних підходів з метою забезпечення можливості подання географічних даних у цифровому виді, а також для створення комп'ютерних програм, здатних працювати із цими даними, зажадала прийняття нетривіальних рішень щодо виявлення у величезній розмаїтості географічних даних елементарних складових й організації їхнього взаємозв'язку. З появою ГІС–технологій з'явилася можливість інтерактивної роботи з цифровими картами, коли користувач може вибирати, в який спосіб відтворювати картографічну інформацію й, що особливо важливо, з'явилася можливість проведення автоматизованого географічного аналізу й одержання відповідей на комплексні запити.
Карта служить посередником між географічними даними й людським сприйняттям. Читаючи карту, людина відзначає форму й положення зображених елементів. Карти використовують властиву людям здатність виявляти просторові зв'язки й закономірності між зображеними графічними об'єктами. Сприйняття полегшується тим, що картографічне зображення містить візуальні підказки про властивості географічних елементів. Це забезпечується тим, що при побудові карт використовуються століттями відпрацьовані різноманітні й митецькі прийоми відображення властивостей реального світу.
Карти не тільки показують, що перебуває в тому або іншому місці. Вони дозволяють розглянути розподіл, виявити відносини й тенденції, які іншим способом не розпізнаються. Карти можуть інтегрувати дані з різних джерел у загальній географічній системі відліку, але відображення інформації відбувається вибірково: інформація фільтрується для конкретного застосування. Кожна карта – це погляд на деяку територію певного класу користувачів. У випадку цифрових карт, мета проектувальника бази географічних даних, які будуть основою для побудови карт, полягає в тому, щоб наповнення бази даних й її структура адекватно відбивали рівень інформаційних запитів користувачів, що вирішують свої конкретні завдання.
4.2. Картографічні проекції
Земля – це тривимірне тіло, що має неправильну форму, що найкраще апроксимується еліпсоїдом з невеликим параметром стиску. Для картографічного відображення Землі на площині потрібно перетворити її тривимірну поверхню в плоске зображення на карті. Це перетворення, яке виконується за математичними законами, називається картографічним проектуванням.
Треба відмітити, що, хоча форма Землі краще відображається сфероїдом (еліпсоїдом), іноді як апроксимуюча поверхня використовують правильну сферу, що полегшує проведення математичних обчислень. Припущення, що Земля є сферою, можливо для дрібномасштабних карт (для карт, масштаб яких дрібніше 1:5000000) – у цьому масштабі різниця між сферою й еліпсоїдом не помітна по карті. Для одержання точності на великомасштабних картах (крупніше масштабу 1:1000000) необхідно користуватися наближенням еліпсоїда. Для карт, масштаб яких лежить у діапазоні між двома згаданими масштабами, використання сфери або сфероїда для опису форми Землі залежить від призначення карти й необхідної точності даних.
Розглянемо спочатку, як описується положення об'єкта на поверхні Землі в географічній системі координат, а потім перейдемо до проблеми проектування тривимірної поверхні на площину. У географічній системі координат використовують координатну сітку, утворену паралелями й меридіанами (рис. 4.1).
Рис. 4.1 – Лінії широти й довготи, що утворюють картографічну сітку.
Паралелі – це лінії, що вийшли в результаті перетину поверхні еліпсоїда площинами, що проходять перпендикулярно полярної осі (вісь, що з'єднує два полюси). Помітимо, що при перетині виходять окружності різного діаметра. Паралелі інакше називають лініями широти. Меридіани утворюються перетином поверхні еліпсоїда площинами, що проходять через полярну вісь.Інша назва меридіанів – лінії довготи.
Для виміру координат в описаній системі необхідно призначити крапку відліку або, інакше кажучи, визначити лінії нульової широти й довготи. Угода полягає в наступному: нульовою лінією широти вважається паралель, розташована посередині між полюсами (екватор), а нульовим меридіаном призначений той, що проходить через обсерваторію м. Гринвіч у Великобританії. На рис. 4.1 вони показані більш жирними лініями. Початкова крапка географічної системи координат (0,0) визначається місцем перетинання екватора й нульового меридіана.
Положення об'єкта на поверхні Землі в розглянутій системі координат описується двома кутовими координатами – широтою й довготою. Наступний рисунок (рис.4.2) наочно показує, як виміряються кутові координати.
Рис. 4.2 – Вимір широти й довготи для крапки на поверхні Землі.
Отже, положення об'єкта на поверхні Землі визначається кутовими координатами на сфероїді (еліпсоїді), що обраний для опису форми Землі. Однак, оскільки форма Землі неправильна і може бути лише приблизно описана єдиним еліпсоїдом, часто для максимально точного опису окремих областей земної поверхні використовують локальні еліпсоїди, поверхня яких добре лягає на реальну поверхню Землі в конкретній області, а центр не збігається з центром маси Землі (рис.4.3). Набір параметрів і контрольних крапок, що визначає положення еліпсоїда стосовно центра Землі, називається датумом.
Широко використовується геоцентричний датум, центр якого збігається із центром маси Землі. Найбільш пізньою його версією є Геодезична система світу 1984 року (WGS84 – WorldGeodeticSystem of 1984). Локальні датуми розроблені для Північної Америки, Європи, Австралії, Новій Зеландії, Аляски й інших областей. Датум забезпечує відносну систему для виміру параметрів місць розташування на поверхні Землі, він задає початок відліку й орієнтацію для ліній широти й довготи.
Повертаючись до проблеми зображення тривимірної земної поверхні на площині, помітимо, що ми розглянули перший етап рішення цієї проблеми, а саме подання неправильної фізичної поверхні Землі (причому не обов'язково всієї поверхні цілком) математично правильною поверхнею – сфероїдом. Другий етап рішення проблеми складається у відображенні сфероїда на площину з використанням тих або інших математичних перетворень, причому спосіб відображення визначає картографічну проекцію.
Рис. 4.3 – Розташування різних датумів стосовно центра Землі:
1 – поверхня Землі, 2– геоцентричний датум WGS84, 3 – локальний датум
NAD27, 4 – геоцентрична система координат датума WGS84, 5 – локальна
система координат датума NAD27.
При відображенні Земної поверхні у двовимірному просторі спотворюється форма об'єктів, їхня площа, відстані або напрямки, причому різні проекції мають різні типи перекручувань. При наявності перекручувань, а точніше – по їхній відсутності, картографічні проекції підрозділяються на:
▪ рівнокутні проекції, які зберігають без перекручувань малі локальні форми,
▪ рівновеликі проекції, що зберігають площу відображуваних об'єктів,
▪ рівнопроміжні проекції, що зберігають відстані між певними крапками, проекції щирого напрямку або азимутальні
▪ проекції, які відбивають правильні азимутальні напрямки на всі крапки на карті відносно центра.
Оскільки карти повинні бути плоскими, найпростішим рішенням проблеми перекладу тривимірної сферичної поверхні на площину є проектування картографічних даних на плоску поверхню, що стосується глобуса ( рис. 4.4).
Рис. 4.4 – Проекції на площину (азимутальні проекції) :
1 – полярна, 2 – екваторіальна, 3 – коса.
Проекції на площину відомі як азимутальні проекції. Площина, на яку йде проектування, може стосуватися поверхні Земної кулі в крапці полюса (полярна проекція), у крапці екватора (екваторіальна) або в будь–якій крапці Землі (коса). Проекції на площину використовуються найчастіше для картографування полярних територій. Результат проектування залежить від крапки перспективи або, інакше кажучи, крапки, з якої як би розглядається глобус. Різні положення крапки перспективи, схеми проектування й результати проектування географічної інформації для полярних проекцій на площину наведені на рис.4.5.
Першою показана гномонічна проекція (1), у якій поверхня глобуса розглядається від центра Землі. На схемі проектування внизу показана половинка Земної кулі, площина, на яку йде проектування й промені проектування, що йдуть із центра Землі, а нагорі схематично представлений результат. Поруч показана карта північної півкулі в цій проекції. На ній паралелі представлені концентричними окружностями, а меридіани відходять від полюса прямими лініями. Через особливості проектування на карту не попадають області, значно віддалені від полюса.
Далі наведена схема проектування для стереографічній проекції (2) – у цьому випадку поверхня Землі розглядається від протилежного полюса. На схемі показана Земна куля цілком і промені проектування.
Рис. 4.5 – Полярні проекції на площину:
1–гномонічна, 2–стереографічна, 3– ортографічна.
Карта півкулі в стереографічній проекції відрізняється від попередніх тим, що відображається вся півкуля. В ортографічній проекції (3) Земля розглядається з нескінченно вилученої крапки, тому на схемі промені проектування паралельні один одному. Хоча в цьому випадку, як й у стереографічній проекції, на карту попадає вся півкуля, області, розташовані близько до екватора, виявляються стислими.
Інші прості картографічні проекції будуються з використанням допоміжних поверхонь, які можна, розгорнувши, привести до плоского стану. Типовими прикладами поверхонь, що розгортаються, є циліндри й конуси, відповідно проекції, побудовані з використанням цих поверхонь, будуть називатися циліндричними й конічними.
Приклад циліндричної проекції показано на рис. 4.6. Там ліворуч показаний глобус, а праворуч результат подання географічної інформації в рівнопроміжіній циліндричній проекції PlateCarree. Це проста, дуже популярна в минулому, проекція, що перетворить сітку широт і довжин у сітку з рівних прямокутників.
Рис. 4.6 – Циліндрична проекція PlateCarree.
На наступному рисунку показана рівнопроміжна конічна проекція (рис. 4.7). Наведена проекція побудована з використанням січної конічної поверхні (січні паралелі: 20–а й 60–а). Конічні проекції використовують звичайно для середніх широт. Ясно, що січна проекція дає менші перекручування, ніж дотична проекція.
Рис. 4.7 – Рівнопроміжна конічна проекція.