Пример расчета искомых характеристик

№ п/п	Значения интервалов в разряде, мин	Число интервалов	Среднее значение интервала в разряде Il, мин	Частота Pl	IlPl		Ординаты гистограммы
1 2 3 4 5 6 7 8	1-5 5-10 10-15 15-20 20-30 30-40 40-50 50-68	16 18 10 8 8 7 4 3	3 7,5 12,5 17,5 25 35 45 54	0,216 0,243 0,135 0,108 0,108 0,095 0,054 0,041	0,648 1,8225 0,135 1,89 2,7 3,325 2,43 2,214	1,944 13,669 1,6875 33,075 67,5 116,375 109,35 119,556	0,054 0,049 0,027 0,022 0,011 0,0095 0,0054 0,005
	Итого	74	-	1,000	Iср = 16,717	482,563	-

Каждое число в графе 4 представляет собой полусумму граничных значений интервалов в разряде. Статистическая вероятность или частота (графа 5) определяется как частное от деления числа интервалов, попадающих в данный разряд, на общее число интервалов. Сумма всех частот должна быть равна единице. Сумма данных графы 6 является средним значением интервала прибытия, т.е.

_n

l_ср = Σ l₁p_l = 19,22 мин ,

^{l =1}

Суммируя затем данные графы 7, используем их для вычисления дисперсии, равной

_n

D_с = Σ l₁² p_l - l_ср = 623,2 – 19,22² = 240,0 мин²,

^{l =1}

Среднее квадратическое отклонение отдельных интервалов от их среднего значения с_зх = √ D_сх = √240 = 15,5 мин. Коэффициент вариации интервалов V_сх = с_зх / l_ср = 15,5 / 19,22 = 0,79. Значения коэффициента вариации в пределах 0,7-1,0 свидетельствуют о высокой степени неравномерности прибытия поездов. Снижение этого коэффициента до величины 0,2-0,3 позволило бы достичь больше ритмичности в прибытии поездов, сократить их простои в ожидании обработки и расформирования, уменьшить потребность в горочных локомотивах и бригадах ПТО.

Ординаты гистограммы (графа 8), представляющей собой эмпирический график плотности распределения рассматриваемой переменной величины, получаются делением частот на величины соответствующих разрядов.

При построении гистограммы по оси абсцисс в масштабе откладываются разряды. На каждом из разрядов строится прямоугольник, площадь которого получается равной частоте данного разряда.

Расчетный интервал определится по формуле

J_min + J_ср

J_n^р = --------------- . (2)

2

Для обеспечения бесперебойной обработки поездов в парке прибытия необходимо выполнение следующего условия взаимодействия:

t_п

------- ≤ J_n^р ,

Б

где Б – число одновременно работающих бригад ПТО, определяется из приведенного условия.

Полученное дробное значение Б округляется в меньшую сторону, если загрузка бригад при этом не превысит 0,8. В противном случае округление производится в большую сторону. Загрузка бригады определяется по формуле

N_n * t_n

Ψ_Б = ----------------------- , (3)

Б * (1440 – t_пер)

где N_n – число поездов, прибывающих в расформирование за сутки;

t_пер – общая продолжительность нормированных перерывов в работе бригады ПТО за сутки, можно принять t_пер = 80 мин.

На основе полученных выше данных можно рассчитать средний простой составов в ожидании технического осмотра по формуле

Ψ_Б

t_ож^то = ----------------------- * t_n * (V_сх² + V_n²) (4)

2 * (1 – Ψ_Б)

где V_n – коэффициент вариации времени технического осмотра, принимается равным 0,3-0,4.

Значения остальных элементов приведены и определены выше.