Согласование точности обработки и точности самих измерений
Необходимо согласовывать точность обработки числового материала с точностью самих измерений.
Пример.
Пусть
измеряемое напряжение U=6,45В(погрешность
измерения
);
измеряемая сила тока I=0,0273
А (погрешность измерения
).
До какого знака следует указать R (сопротивление)?
По закону Ома
Погрешность
определения R
будет более или равно 1%, но не хуже, чем
2%.
Точное вычисление R дает значение
2% от 236 Ом составляет
менее 5 Ом (
).
Таким образом
.
Следовательно, величину R (в Омах) в данном примере следует указывать до 3-ей значащей цифры.
Погрешности средств измерений
Средства измерений (СИ)– технические средства, используемые при измерениях, хранящие единицу физической величины и имеющие нормированные метрологические характеристики. Средство измерения позволяет решать измерительную задачу путем сравнения измеряемой величины с её единицей (или со шкалой физической величины).
Метрологические показатели средств измерений. К основным метрологическим показателям СИ относятся следующие показатели.
Длина деления шкалы – расстояние между серединами двух соседних отметок шкалы.
Цена деления шкалы – разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы.
Градуировочная характеристика – зависимость между значениями величины на выходе и входе средства измерений.
Диапазон показаний – область значений шкалы, ограниченная конечным и начальным значениями шкалы.
Диапазон измерений – область значений измеряемой величины, в пределах которой нормированы предельные погрешности средства измерений.
Чувствительность прибора – отношение изменения сигнала на выходе измерительного прибора к изменению измеряемой величины (сигнала) на входе.
Нестабильность (вариация) показаний прибора - разность между наибольшим и наименьшим результатами при многократном измерении одной и той же величины в неизменных условиях.
Стабильность средства измерений – неизменность во времени его метрологических характеристик.
Метрологические характеристики средств измерений. Технические характеристики, оказывающие влияние на результаты и погрешности измерений. В зависимости от специфики и назначения СИ нормируются различные наборы или комплексы метрологических характеристик. По ГОСТ 8.009-84 «ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений» предусмотрены 4 группы метрологических характеристик.
1. Характеристики, предназначенные для определения результатов измерений (без введения поправок)- функция преобразования измерительного преобразователя; значение меры; цена деления шкалы; вид входного кода, число разрядов кода, цена единицы наименьшего разряда СИ, предназначенного для выдачи результатов в цифровом коде.
2. Характеристики погрешностей средств измерений- значение погрешности, ее систематические и случайные составляющие, погрешности случайной составляющей от гистерезиса.
3. Характеристики чувствительности СИ к влияющим величинам - в первую очередь, функция влияния и изменения значений метрологических характеристик СИ, вызванное изменением влияющих величин.
4. Динамические характеристики - инерционные свойства СИ при воздействии меняющихся во времени величин.
Погрешности СИ также классифицируются по способу выражения, по характеру проявления, по зависимостям от текущего значения и режима изменения измеряемой величины, по зависимости от условий возникновения.
По способу числового выражения различают абсолютную, относительную и приведенную погрешность средств измерения. По характеру проявления погрешности СИ подразделяют на систематические и случайные. По зависимости от текущего значения измеряемой величины погрешности СИ подразделяют на аддитивные и мультипликативные.
Аддитивные погрешности не зависят от значения измеряемой величины в пределах диапазона измерения. Аддитивной может быть абсолютная погрешность (Δ=const) или относительная погрешность ( =const).. Источниками аддитивных погрешностей могут быть шумы элементов схемы, напряжение смещения в усилителях постоянного тока, термоЭДС, внешние наводки в схемах и т.д.
Мультипликативные погрешности – погрешности, пропорциональные текущему значению измеряемой величины. Мультипликативной может быть абсолютная погрешность (Δ= bx) либо относительная погрешность ( =kx). Их источниками являются нестабильности коэффициента передачи отдельных функциональных узлов средств измерения.
Аддитивные, мультипликативные и суммарные погрешности в абсолютной форме ( ) приведены на Рис. 4. Для сравнения на том же рисунке приведены относительные погрешности .
Рис. 4 Аддитивная (а), мультипликативная (б) и суммарная (в) погрешности в абсолютной форме (Δ). Для сравнения приведены относительные погрешности (нижние графики)
По зависимости от режима изменения измеряемой величины во времени различают статические и динамические погрешности средств измерения.
Статические погрешности возникают при измерении постоянной во времени измеряемой величины (измерение постоянного напряжения, частоты переменного напряжения и т.д.).
Динамические погрешности возникают при измерении изменяющихся во времени величин. Причина их появления заключается в инерционности средств измерении, а значение определяется характером изменения измеряемой величины.
По зависимости от условий возникновения различают основные и дополнительные погрешности средств измерения.
Основной погрешностью СИ называют погрешность, возникающую в случае применения средства измерения в нормальных (номинальных) условиях эксплуатации.
Дополнительной погрешностью СИ называют погрешность средств измерений, которая возникает в условиях, отличающихся от нормальных, но входящих в допустимую рабочую область условий эксплуатации.
Согласно ГОСТ 8.009-84 следует различать четыре составляющие погрешности средств измерения: основную, дополнительную, обусловленную взаимодействием средств и объекта измерений, динамическую.
Основная погрешность. Она обусловлена тем, что собственные свойства средств измерений неидеальны, и показывает отличие действительной функции преобразования средств измерения в нормальных условиях от номинальной функции преобразования.
Нормальные (номинальные) условия эксплуатации средств измерения приведены в Таблице 6.
Таблица 6